گیت‌ها چطور بیت‌ها را جمع می‌کنند؟

یک جمع‌کننده برای یک ستون

A و B رقم‌های این ستون‌اند و سرریز ورودی، عددی است که از ستون قبلی رسیده. جمع‌کننده‌ی کامل دو خروجی می‌دهد: مجموعِ همین ستون و سرریزی که باید به ستون بعد برود. کنار هم گذاشتن چندتا از این ستون‌ها جمع دودویی چندرقمی را می‌سازد.

XOR بیتِ مجموع را پیدا می‌کند

S = A XOR B XOR Cin

XOR وقتی دو ورودی‌اش فرق داشته باشند ۱ می‌دهد. اینجا دو XOR پشت سر هم، سه ورودی را می‌سنجند؛ بیت مجموع ۱ است اگر تعداد ورودی‌های روشن فرد باشد.

AND و OR سرریز را می‌سازند

Cout = (A AND B) OR ((A XOR B) AND Cin)

اگر A و B هر دو روشن باشند، حتماً سرریز داریم. حالت دیگر این است که یکی از A و B روشن باشد و سرریز ورودی هم ۱ باشد. AND هر حالت را جدا بررسی می‌کند و OR می‌گوید اگر دست‌کم یکی درست بود، سرریز خروجی ۱ شود.