آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
دامنه، دوره و فاز در موج سینوسی
در y = A sin(۲πfx + φ) + D، هر پارامتر یک اثر دارد: A ارتفاع موج، f تعداد چرخه‌ها در هر واحد x، φ جابه‌جایی فاز و D انتقال عمودی را تعیین می‌کند.
آزمایش رو شروع کنمحور x واحد قراردادی دارد. دوره‌ی تابع برابر ۱ تقسیم بر فرکانس است؛ فاز بر حسب درجه وارد می‌شود و جابه‌جایی افقی آن به فرکانس هم بستگی دارد.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
دامنه را زیاد کن
از حالت پایه شروع کن و فقط دامنه را از ۱٫۵ به ۲٫۵ ببر؛ فرکانس، فاز و انتقال عمودی را ثابت نگه دار.
حدست چیه؟ با زیاد شدن دامنه، بیشینه و کمینه‌ی تابع کجا می‌روند؟
توضیح نتیجه رو ببین
خروجی بیشینه از ۱٫۵ به ۲٫۵ می‌رسد و کمینه از ۱٫۵- به ۲٫۵-؛ فاصله‌ی موج از خط میانی بیشتر می‌شود.
چرخه‌ها را فشرده کن
دامنه را ۱٫۵ و انتقال عمودی را صفر نگه دار. فرکانس را از ۱ به ۳ تغییر بده.
حدست چیه؟ اگر در هر واحد x چرخه‌های بیشتری جا شوند، بیشینه و کمینه عوض می‌شوند یا فاصله‌ی قله‌ها؟
توضیح نتیجه رو ببین
بیشینه و کمینه همچنان ۱٫۵ و ۱٫۵- هستند. دوره از ۱ به ۱/۳ واحد x کم می‌شود، پس چرخه‌ها فشرده‌تر و پرتعدادترند.
فاز و خط میانی را تغییر بده
دامنه را ۱٫۵، فرکانس را ۰٫۵، فاز را ۹۰ درجه و انتقال عمودی را ۱ بگذار.
حدست چیه؟ موج نسبت به حالت بدون فاز به کدام سو می‌رود و خط میانی روی چه مقداری قرار می‌گیرد؟
توضیح نتیجه رو ببین
بیشینه ۲٫۵ و کمینه ۰٫۵- است؛ خط میانی روی y=۱ قرار دارد. دوره ۲ واحد x است و فاز ۹۰ درجه موج را یک‌چهارم دوره، یعنی نیم واحد، به چپ می‌برد.
پشت این حرکت چه خبره؟
دامنه و خط میانی
max = A + D; min = D - A
دامنه A فاصله‌ی قله از خط میانی است. وقتی خط میانی D باشد، بیشینه A+D و کمینه D−A است؛ دامنه منفی نیست.
فرکانس و دوره
T = 1/f
فرکانس f می‌گوید در هر واحد x چند چرخه جا می‌گیرد. دوره‌ی یک چرخه T=۱/f است؛ اگر فرکانس سه برابر شود، دوره به یک‌سوم می‌رسد.
فاز، موج را افقی می‌برد
x_shift = -phi/(360*f)
فاز φ در این مدل بر حسب درجه است و داخل سینوس اضافه می‌شود. مقدار جابه‌جایی افقی به فرکانس هم بستگی دارد: فاز مثبت، موج را به چپ می‌برد؛ خط D هم کل موج را بالا یا پایین می‌برد.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
اگر فرکانس از ۱ به ۳ برود، چرا بیشینه همان می‌ماند؟
چون فرکانس تعداد چرخه‌ها را در هر واحد x تغییر می‌دهد، نه ارتفاع موج را. بیشینه و کمینه را دامنه A و انتقال عمودی D تعیین می‌کنند؛ برای A=۱٫۵ و D=۰، آن‌ها ۱٫۵ و ۱٫۵- می‌مانند.
سؤال‌های رایج
دامنه چه چیزی را اندازه می‌گیرد؟
فاصله‌ی بیشترین مقدار موج از خط میانی آن است. اگر A=۲ و D=۱ باشد، موج یک واحد تا دو طرف خط y=۱ بالا و پایین می‌رود.
فرکانس ۳ یعنی چه؟
یعنی در هر یک واحد x سه چرخه جا می‌گیرد؛ بنابراین دوره‌ی هر چرخه ۱/۳ واحد x است.
اگر فرکانس نصف شود، دوره چه می‌شود؟
چون T=۱/f است، نصف شدن فرکانس دوره را دو برابر می‌کند.
فاز ۹۰ درجه چه اثری دارد؟
در این تابع فاز مثبت موج را افقی به چپ می‌برد. مقدار جابه‌جایی یک‌چهارم دوره است؛ اگر فرکانس ۰٫۵ باشد، دوره ۲ و جابه‌جایی نیم واحد x می‌شود.
D با فاز چه فرقی دارد؟
D موج را عمودی بالا یا پایین می‌برد و خط میانی را عوض می‌کند؛ فاز موج را افقی جابه‌جا می‌کند.