آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
ماشین آتوود؛ دو جرم، یک قرقره و نیروی خالص
دو وزنه از دو سر یک طناب آویزونن. اگه یکی سنگین‌تر باشه، کدوم طرف پایین می‌آد و طناب چقدر کشیده می‌شه؟ با جرم‌های برابر شروع کن و بعد اختلافشون رو بیشتر کن.
آزمایش رو شروع کناول هر دو جرم رو روی ۲ کیلوگرم بذار و شتاب و کشش رو بخون. بعد فقط جرم یکی رو تغییر بده. دقت کن: واحد فیزیکی شتاب متر بر مجذور ثانیه‌ست، ولی برچسب فعلی خروجی اشتباهی متر بر ثانیه نشون می‌ده.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
دو وزنهٔ برابر، چه شتابی؟
جرم اول و دوم رو هر دو روی ۲ کیلوگرم بذار. شتاب و کشش طناب رو بخون و ببین صفر شدن شتاب یعنی طناب کششی نداره یا نه.
حدست چیه؟ با برابر شدن دو جرم، کشش طناب هم صفر می‌شه؟
توضیح نتیجه رو ببین
شتاب صفر می‌شه، چون وزن دو طرف همدیگه رو خنثی می‌کنن. اما کشش صفر نیست؛ خروجی برای این حالت حدود ۱۹٫۶۲ نیوتنه، یعنی طناب هنوز وزن هر وزنه رو نگه می‌داره.
اختلاف جرم رو زیاد کن، جمع رو ثابت نگه دار
یک بار جرم‌ها رو ۲ و ۱ کیلوگرم بذار. بعد مجموع رو همون ۳ کیلوگرم نگه دار و جرم‌ها رو به ۲٫۵ و ۰٫۵ کیلوگرم تغییر بده؛ شتاب و کشش رو مقایسه کن.
حدست چیه؟ وقتی اختلاف دو جرم دو برابر می‌شه و جمع ثابت می‌مونه، شتاب و کشش چه تغییری می‌کنن؟
توضیح نتیجه رو ببین
شتاب از حدود ۳٫۲۷ به ۶٫۵۴ متر بر مجذور ثانیه می‌رسه، یعنی دو برابر می‌شه. کشش از ۱۳٫۰۸ به حدود ۸٫۱۸ نیوتن کم می‌شه؛ جرم سبک‌تر شده و برای شتاب گرفتن، طناب نیروی کمتری بهش وارد می‌کنه.
هر دو جرم رو دو برابر کن
جرم‌ها رو اول روی ۲ و ۱ کیلوگرم بذار. بعد هر دو رو دو برابر کن و روی ۴ و ۲ کیلوگرم بذار؛ شتاب، کشش و جمع جرم‌ها رو بخون.
حدست چیه؟ با دو برابر شدن هر دو جرم، شتاب هم دو برابر می‌شه؟
توضیح نتیجه رو ببین
شتاب در هر دو حالت حدود ۳٫۲۷ متر بر مجذور ثانیه می‌مونه، چون نسبت اختلاف جرم به جمع جرم عوض نشده. کشش از حدود ۱۳٫۰۸ به ۲۶٫۱۶ نیوتن می‌رسه و جمع جرم‌ها هم از ۳ به ۶ کیلوگرم زیاد می‌شه.
پشت این حرکت چه خبره؟
اختلاف وزن‌ها سیستم رو شتاب می‌ده
a = g*|m1-m2|/(m1+m2)
در ماشین آتوود ایدئال، دو وزنه رو به جهت‌های مخالف می‌کشن. نیروی خالص از اختلاف وزن‌ها می‌آد و کل جرم دو وزنه شتاب می‌گیره. هرچه اختلاف نسبت به جمع جرم‌ها بیشتر باشه، اندازهٔ شتاب هم بیشتره.
کشش طناب از وزن هر دو جرم تأثیر می‌گیره
T = 2*m1*m2*g/(m1+m2)
در مدل طناب و قرقرهٔ ایدئال، کشش در دو طرف طناب یکسانه. وقتی جرم‌ها نابرابرن، کشش معمولاً با وزن هیچ‌کدوم برابر نیست: برای جرم سنگین‌تر از وزنش کمتره و برای جرم سبک‌تر از وزنش بیشتره.
برابری جرم‌ها یعنی تعادل نیرو، نه بی‌کشش بودن طناب
m1 = m2 => a = 0; T = m1*g
اگر جرم دو طرف برابر باشه، وزن‌های مخالف نیروی خالص رو صفر می‌کنن و سیستم شتاب نمی‌گیره. طناب هنوز هر جرم رو نگه می‌داره؛ پس کشش برابر وزن یکی از جرم‌هاست.
نسبت جرم‌ها شتاب رو تعیین می‌کنه
a/g = |m1-m2|/(m1+m2)
اگر هر دو جرم رو به یک نسبت بزرگ کنی، نسبت اختلاف به جمعشون همون می‌مونه؛ پس شتاب عوض نمی‌شه. اما نیروی لازم برای کشیدن جرم‌های سنگین‌تر بیشتره، بنابراین کشش طناب بالا می‌ره.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
اگه یک جرم ۲ کیلوگرم و اون یکی ۱ کیلوگرم باشه، چرا کشش طناب ۱۹٫۶۲ نیوتن نیست؟
چون طناب فقط جرم سنگین‌تر رو نگه نمی‌داره؛ باید جرم سبک‌تر رو هم بالا بکشه و هر دو با هم شتاب می‌گیرن. این‌جا شتاب حدود ۳٫۲۷ متر بر مجذور ثانیه و کشش حدود ۱۳٫۰۸ نیوتنه. برای مقایسه، وزن جرم ۲ کیلوگرمی ۱۹٫۶۲ نیوتنه؛ کشش از اون کمتره تا جرم سنگین‌تر شتاب بگیره. برچسب واحد شتاب توی ویجت اشتباهه، پس عددش رو با واحد درست بخون.
سؤال‌های رایج
اگر جرم‌ها برابر باشن، چرا کشش صفر نمی‌شه؟
وزن دو جرم هم‌اندازه‌ست و در جهت‌های مخالف همدیگه رو خنثی می‌کنه، برای همین شتاب صفره. طناب هنوز هر جرم رو نگه می‌داره؛ برای دو جرم ۲ کیلوگرمی، کشش حدود ۱۹٫۶۲ نیوتنه.
چرا کشش طناب با وزن جرم سنگین‌تر فرق داره؟
جرم سنگین‌تر رو به پایین شتاب می‌گیره و طناب نیروی رو به بالا بهش وارد می‌کنه. برای اینکه هنوز پایین بره، کشش باید از وزنش کمتر باشه؛ هم‌زمان همین کشش جرم سبک‌تر رو به بالا می‌کشه.
از کجا بفهمم کدوم وزنه پایین می‌آد؟
در فیزیک، جرم سنگین‌تر پایین می‌آد. این ویجت اندازهٔ شتاب رو می‌ده، اما جهت حرکت رو جداگانه نمایش نمی‌ده؛ جرم‌های روی صفحه رو با هم مقایسه کن.
واحد درست شتاب چیه؟
شتاب بر حسب متر بر مجذور ثانیه سنجیده می‌شه. این ویجت فعلاً کنار عدد شتاب واحد متر بر ثانیه رو نشون می‌ده که با کمیت سازگار نیست؛ عدد رو شتاب در نظر بگیر و واحد درست رو متر بر مجذور ثانیه بخون.
اگر هر دو جرم دو برابر بشن، شتاب هم دو برابر می‌شه؟
نه؛ وقتی نسبت دو جرم ثابت بمونه، شتاب هم ثابت می‌مونه. اما کشش طناب با سنگین‌تر شدن هر دو جرم بیشتر می‌شه.
اصطکاک قرقره و وزن طناب هم حساب می‌شن؟
نه؛ قرقره و طناب در این مدل بی‌جرم و بدون اصطکاک فرض شدن. در وسیلهٔ واقعی، اصطکاک و وزن قرقره می‌تونن حرکت رو تغییر بدن.