آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
ورودی و خروجی آب؛ حجم ذخیره‌شده چطور عوض می‌شه؟
آب فقط وقتی جمع می‌شه که ورودی از خروجی بیشتر باشه. اما اگر مخزن خالی باشه و خروجی رو بیشتر کنی، مدل چه عددی نشون می‌ده؟
آزمایش رو شروع کناز نرخ ورودی و خروجی شروع کن. هر دو نرخ بر حسب لیتر در ثانیه‌ان و مدل از مخزن خالی، برای ۶۰ ثانیه حساب می‌کنه؛ هر بار فقط یک نرخ رو عوض کن.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
ورودی بیشتر از خروجیه
نرخ ورودی رو روی ۰٫۵ و نرخ خروجی رو روی ۰٫۲ لیتر در ثانیه بذار. سطح نهایی و دو حجم کل رو بخون و اختلاف ورودی و خروجی رو حساب کن.
حدست چیه؟ در ۶۰ ثانیه چند لیتر آب باقی می‌مونه و سطحش چند سانتی‌متر بالا می‌آد؟
توضیح نتیجه رو ببین
در ۶۰ ثانیه ۳۰ لیتر وارد و ۱۲ لیتر خارج می‌شه؛ اختلاف ۱۸ لیتره. با سطح مقطع ۰٫۲ متر مربع، سطح نهایی ۰٫۰۹ متر، یعنی ۹ سانتی‌متر می‌شه. این نتیجه از نرخ‌های ثابت و مخزنی با کفِ هم‌سطح به دست می‌آد.
ورودی و خروجی رو برابر کن
نرخ ورودی رو روی ۰٫۵ لیتر در ثانیه نگه دار و نرخ خروجی رو هم به ۰٫۵ برسون. بعد دوباره نمودار و حجم‌های کل رو مقایسه کن.
حدست چیه؟ اگر در هر ثانیه به اندازهٔ آب ورودی، آب هم خارج بشه، سطح از مخزن خالی بالا می‌آد؟
توضیح نتیجه رو ببین
هر دو حجم کل ۳۰ لیتر می‌شن و تغییر خالص حجم صفره؛ بنابراین این مخزن که از خالی شروع می‌کنه، تا پایان هم سطح صفر داره. اگر مخزن از اول آب داشت و همین دو نرخ ثابت می‌موندن، سطحش ثابت می‌موند.
وقتی خروجی از ورودی بیشتره
ورودی رو روی ۰٫۲ و خروجی رو روی ۰٫۵ لیتر در ثانیه بذار. سطح آب و عدد «آب ذخیره‌شده» رو جداگانه بخون.
حدست چیه؟ مخزنی که از خالی شروع شده، می‌تونه بعد از یک دقیقه ۱۸ لیتر آب منفی داشته باشه؟
توضیح نتیجه رو ببین
مدل سطح آب رو صفر نگه می‌داره، اما در ردیف آب ذخیره‌شده منفی ۱۸ لیتر می‌بینی: ۱۲ لیتر ورودی منهای ۳۰ لیتر خروجی. این با مخزن خالی جور درنمی‌آد؛ در دنیای واقعی، خروجی وقتی آب تموم بشه باید متوقف بشه. این آزمایش یک محدودیت مدل رو نشون می‌ده، نه رفتار واقعی یک مخزن.
پشت این حرکت چه خبره؟
جریان با حجم ذخیره‌شده یکی نیست
V_net = V_in - V_out; h = V_net / A
نرخ ورودی و خروجی می‌گن در هر ثانیه چه حجمی جابه‌جا می‌شه؛ حجم ذخیره‌شده مقدار آبیه که داخل مخزن باقی مونده. تغییر حجم در یک بازه برابر حجم ورودی منهای حجم خروجیه. برای پیدا کردن سطح، حجم رو بر مساحت کف تقسیم می‌کنیم.
چرا نرخ رو در زمان ضرب می‌کنیم؟
V(m^3) = Q(L/s) * t(s) * 0.001; h(m) = V(m^3) / A(m^2)
ورودی و خروجی با واحد لیتر در ثانیه داده می‌شن، پس ضرب هر نرخ در ۶۰ ثانیه حجم کل رو به لیتر می‌ده. برای تبدیل حجم به سطح بر حسب متر، مدل لیتر رو به متر مکعب تبدیل و بر مساحت کف ۰٫۲ متر مربعی تقسیم می‌کنه.
اختلاف دو جریان، انباشت رو می‌سازه
h_display = max(0, V_net / A)
اگر ورودی از خروجی بیشتر باشه، حجم خالص زیاد می‌شه؛ اگر برابر باشن، حجم خالص ثابت می‌مونه. اما وقتی مخزن از خالی شروع شده و خروجی از ورودی بیشتره، مقدار منفیِ ذخیره‌شده از نظر فیزیکی ممکن نیست؛ این ویجت اون حالت رو کامل مدل نمی‌کنه.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
اگه آب بیشتری خارج بشه تا وارد، چرا مدل عدد ذخیره‌شدهٔ منفی می‌ده؟
این مخزن از خالی شروع می‌شه، ولی محاسبه نرخ خروجی رو حتی وقتی سطح به صفر رسیده ادامه می‌ده. برای ورودی ۰٫۲ و خروجی ۰٫۵ لیتر در ثانیه، بعد از ۶۰ ثانیه ۱۲ لیتر وارد و ۳۰ لیتر از ورودی کم می‌شه؛ تفاضل، منفی ۱۸ لیتره. در مخزن واقعی بعد از تمام شدن آب، خروجی باید متوقف بشه. چه تغییری در مدل لازم بود تا این اتفاق رو حساب کنه؟
سؤال‌های رایج
انباشت آب رو چطور حساب می‌کنیم؟
در این مدل حجم ورودی کل رو از حجم خروجی کل کم می‌کنی. مثلاً ۳۰ لیتر ورودی و ۱۲ لیتر خروجی یعنی ۱۸ لیتر افزایش حجم؛ بعد این حجم خالص بر مساحت کف تقسیم می‌شه تا تغییر سطح به دست بیاد.
اگر ورودی و خروجی برابر باشن، سطح چه می‌شه؟
حجم خالص در هر بازه تغییر نمی‌کنه. چون شبیه‌سازی از مخزن خالی شروع می‌شه، سطح در صفر می‌مونه؛ اگر مخزن از قبل پر بود، سطح ثابت می‌موند.
چرا حجم ذخیره‌شده منفی می‌شه؟
محاسبه نرخ خروجی رو حتی بعد از صفر شدن سطح ادامه می‌ده و حجم کلِ خروجی رو از ورودی کم می‌کنه. این محدودیت مدل ساده‌ست؛ در واقعیت، خروج آب بعد از خالی شدن متوقف می‌شه.
چرا مساحت کف روی سطح آب اثر داره؟
برای یک حجم یکسان، پخش شدن آب روی کف بزرگ‌تر افزایش ارتفاع کم‌تری می‌سازه. این شبیه‌سازی مساحت رو ثابت و برابر ۰٫۲ متر مربع گرفته؛ شکل‌های دیگر رو مقایسه نمی‌کنه.
نرخ ۰٫۵ یعنی نیم لیتر در کل آزمایش؟
نه؛ یعنی نیم لیتر در هر ثانیه. اگر این نرخ ۶۰ ثانیه ثابت بمونه، ۳۰ لیتر آب جابه‌جا می‌شه.