آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
با دو جهت‌یابی، مقصد و مسیر برگشت رو پیدا کن
فرض کن از یک نقطه دو مسیر پشت‌سرهم می‌ری. جهت‌یابی از شمال شروع می‌شه و ساعت‌گرد اندازه گرفته می‌شه؛ با دو مسافت و زاویه می‌تونی جابه‌جایی آخر و جهت برگشت رو حساب کنی.
آزمایش رو شروع کناز ۵ واحد در جهت ۴۵ درجه و بعد ۴ واحد در جهت ۱۳۵ درجه شروع کن. هر مسیر رو به بخش شرقی و شمالی‌اش تقسیم کن و بعد جابه‌جایی‌ها رو جمع بزن.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
با مسیرهای ۴۵ و ۱۳۵ درجه بازی کن
مسافت اول رو ۵، زاویه‌اش رو ۴۵ درجه و زاویهٔ مسیر دوم رو ۱۳۵ درجه بذار. مسافت دوم رو از ۴ به ۵ تغییر بده.
حدست چیه؟ وقتی دو مسافت برابر می‌شن، کدوم بخش‌های جابه‌جایی خنثی می‌شن و مقصد کدوم سمت نقطهٔ شروع می‌مونه؟
توضیح نتیجه رو ببین
با مسیر دوم ۴ واحدی، فاصلهٔ نهایی حدود ۶٫۴۰ و جهت برگشت حدود ۲۶۴ درجه‌ست. وقتی هر دو مسیر ۵ واحدی می‌شن، بخش شمالی و جنوبی همدیگه رو خنثی می‌کنن؛ مقصد حدود ۷٫۰۷ واحد به شرق می‌افته و جهت برگشت ۲۷۰ درجه می‌شه.
بخشی از مسیر اول رو برگرد
مسیر اول رو ۵ واحد در جهت ۴۵ درجه بذار. مسیر دوم رو در جهت مخالف، یعنی ۲۲۵ درجه نگه دار؛ مسافت دوم رو یک بار ۴ و یک بار ۳ واحد کن.
حدست چیه؟ اگر در مسیر مخالف کم‌تر از ۵ واحد بری، چند واحد از نقطهٔ شروع دور می‌مونی و جهت برگشت کدوم سمت می‌شه؟
توضیح نتیجه رو ببین
با برگشت ۴ واحدی، ۱ واحد از شروع فاصله می‌گیری؛ با برگشت ۳ واحدی، فاصله ۲ واحد می‌شه. در هر دو حالت مسیر خالص هم‌جهت با راه اول می‌مونه، پس جهت برگشت ۲۲۵ درجه است.
هر دو جهت رو ۹۰ درجه بچرخون
حالت شروعِ ۵ واحد در ۴۵ درجه و ۴ واحد در ۱۳۵ درجه رو یادداشت کن. بعد زاویه‌های دو مسیر رو به ۱۳۵ و ۲۲۵ درجه تغییر بده و مسافت‌ها رو ثابت نگه دار.
حدست چیه؟ اگر مسیر یک‌جا ۹۰ درجه ساعت‌گرد بچرخه، فاصلهٔ نهایی و جهت برگشت چه تغییری می‌کنن؟
توضیح نتیجه رو ببین
فاصلهٔ نهایی در هر دو حالت حدود ۶٫۴۰ واحده، چون اندازهٔ مسیرها و زاویهٔ بینشون تغییر نکرده. جهت برگشت از حدود ۲۶۴ به ۳۵۴ درجه می‌چرخه؛ همون جابه‌جایی فقط ۹۰ درجه ساعت‌گرد چرخیده.
پشت این حرکت چه خبره؟
جهت‌یابی از شمال و در جهت ساعت‌گرده
0 deg = north; 90 deg = east; 180 deg = south
صفر درجه یعنی شمال، ۹۰ شرقه، ۱۸۰ جنوب و ۲۷۰ غرب. زاویه رو از شمال می‌شمری و جهت گردش ساعت رو دنبال می‌کنی.
هر مسیر رو به دو مؤلفه بشکن
x = sum(d * sin(bearing)); y = sum(d * cos(bearing))
برای زاویه‌ای که از شمال اندازه می‌گیری، مؤلفهٔ شرقی از سینوس زاویه و مؤلفهٔ شمالی از کسینوسش به دست می‌آد. هر دو مسیر رو جمع کن تا مقصد نسبت به شروع پیدا بشه.
برای برگشت، جهت جابه‌جایی رو وارونه کن
distance = sqrt(x^2 + y^2); bearing_home = (bearing_out + 180) mod 360
فاصلهٔ نهایی از جذر مجموع مربع جابه‌جایی شرقی و شمالیه. جهت برگشت ۱۸۰ درجه با جهت حرکت از شروع تا مقصد فرق داره.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
چرا با مسیرهای ۴۵ و ۱۳۵ درجه، مقصد به شرق می‌افته؟
چون با زاویه‌هایی که از شمال سنجیده می‌شن، این دو مسیر مؤلفه‌های شمالیِ برابر و مخالف دارن؛ اونا خنثی می‌شن. مؤلفه‌های شرقی هم‌جهتن و با هم جمع می‌شن، پس مقصد شرق نقطهٔ شروع قرار می‌گیره.
سؤال‌های رایج
صفر درجه از شماله یا از شرق؟
در جهت‌یابی، صفر از شمال شروع می‌شه و زاویه ساعت‌گرد زیاد می‌شه؛ پس شرق ۹۰ و جنوب ۱۸۰ درجه‌ست.
جهت برگشت چطور به دست می‌آد؟
اول جهت حرکت از شروع تا مقصد رو پیدا کن؛ جهت مخالفش ۱۸۰ درجه با اون فرق داره. مثلاً اگر مقصد در جهت ۹۰ درجه باشه، برگشت به سمت ۲۷۰ درجه‌ست.
دو فاصله می‌تونن واحد متفاوت داشته باشن؟
قبل از جمع‌کردن مؤلفه‌ها، هر دو رو به یک واحد تبدیل کن. خروجی فاصله هم همون واحد ورودی رو داره.
زاویهٔ ۳۶۰ درجه با صفر فرق داره؟
نه؛ هر دو به سمت شمال اشاره می‌کنن، چون ۳۶۰ درجه یک دور کامل می‌شه.