آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
بیت‌ها چطور یک عدد دودویی می‌سازن؟
در نمایش دودویی هر بیت فقط صفر یا یکه؛ جای هر بیت هم وزنش رو تعیین می‌کنه. کلیدها رو تغییر بده و ببین جمع وزن بیت‌های روشن چه عددی می‌سازه.
آزمایش رو شروع کنبا حالت آغازین شروع کن: بیت‌های ۰ و ۲ روشن‌اند. بیت ۰ سمت راسته و کمترین وزن رو داره؛ کارت مقدار دهدهی رو با جمع وزن‌ها مقایسه کن.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
عدد پنج رو با دو بیت بساز
در حالت آغازین، بیت ۰ و بیت ۲ رو روشن نگه دار و اجرا رو بزن.
حدست چیه؟ وزن این دو جایگاه ۱ و ۴ است؛ جمعشون چند می‌شه و نمایش هشت‌بیتی چه شکلیه؟
توضیح نتیجه رو ببین
نمایش از چپ به راست ۰۰۰۰۰۱۰۱ می‌شه و مقدار دهدهی ۵ است؛ چون بیت ۲ وزن ۴ و بیت ۰ وزن ۱ داره. بیت‌های خاموش چیزی به جمع اضافه نمی‌کنن.
بیت ۱ رو هم روشن کن
بیت‌های ۰ و ۲ رو روشن نگه دار، بیت ۱ رو هم روشن کن و دوباره اجرا کن.
حدست چیه؟ روشن‌شدن بیت ۱ چه‌قدر به مقدار قبلی اضافه می‌کنه؟
توضیح نتیجه رو ببین
بیت ۱ وزن ۲ داره؛ با وزن‌های ۴ و ۱، جمع ۷ می‌شه. نمایش از چپ به راست ۰۰۰۰۰۱۱۱ است.
از هفت به هشت برو
بیت‌های ۰، ۱ و ۲ رو خاموش کن و بیت ۳ رو روشن کن؛ بعد اجرا رو بزن.
حدست چیه؟ چرا برای ساختن عدد ۸، سه بیت پایین خاموش می‌شن و بیت بعدی روشن می‌شه؟
توضیح نتیجه رو ببین
بیت ۳ وزن ۸ داره، پس نمایش ۰۰۰۰۰۱۱۱ به ۰۰۰۰۱۰۰۰ تبدیل می‌شه و مقدار دهدهی از ۷ به ۸ می‌رسه. این تغییر شبیه ردشدن از یک جایگاه در شمارشه: وزن‌های ۱، ۲ و ۴ با هم ۷ بودن و حالا جایگاه ۸ روشنه.
پشت این حرکت چه خبره؟
هر جایگاه وزن خودش رو داره
N = sum(b_i*2^i, i=0..7)
از راست به چپ، وزن جایگاه‌ها اینه: ۱، ۲، ۴، ۸، ۱۶، ۳۲، ۶۴ و ۱۲۸. برای تبدیل به دهدهی، فقط وزن بیت‌های روشن رو جمع کن. برچسب دکمه‌ها توان‌ها رو به‌شکل بالانویس واضح نشون نمی‌ده؛ از همین فهرست و بخش ارزش‌های مکانی شکل کمک بگیر.
بیت ۰ راست‌ترین و کم‌ارزش‌ترینه
در ردیف تصویر، بیت ۷ سمت چپه و بیت ۰ سمت راست. هر قدم که به چپ می‌ری، وزن دو برابر می‌شه؛ برای همین بیت ۷ به‌تنهایی ۱۲۸ به جمع اضافه می‌کنه.
هشت بیت، ۲۵۶ حالت می‌سازه
N_max = 2^8 - 1
هر هشت بیتِ صفر یا یک، در مجموع ۲۵۶ آرایش ممکن می‌سازن. چون کوچک‌ترین مقدار صفره، بزرگ‌ترین عدد بدون علامت با هشت بیت ۲۵۵ است؛ همه‌ی کلیدها رو روشن کن تا ببینیش.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
چرا وقتی از ۷ به ۸ می‌رسیم، بیت‌های روشن پایین خاموش می‌شن؟
چون ۷ از جمع وزن‌های ۱، ۲ و ۴ ساخته شده. عدد بعدی ۸، خودش یک جایگاه جدا با وزن ۸ داره؛ پس نمایش از ۰۰۰۰۰۱۱۱ به ۰۰۰۰۱۰۰۰ می‌رسه. این عوض‌شدن کلیدها همون انتقال به جایگاه بعدیه، نه کم‌شدن مقدار.
سؤال‌های رایج
عدد دودویی ۰۰۰۰۱۰۱۱ در دهدهی چند می‌شه؟
بیت‌های روشن وزن‌های ۸، ۲ و ۱ دارن؛ جمعشون ۱۱ می‌شه. هر صفر هم یعنی وزن آن جایگاه وارد جمع نمی‌شه.
چرا بیشترین مقدار هشت بیت ۲۵۵ است، نه ۲۵۶؟
هشت بیت ۲ به توان ۸، یعنی ۲۵۶ آرایش می‌سازن؛ یکی از آرایش‌ها عدد صفره. پس بازه از صفر شروع می‌شه و آخرین مقدار ۲۵۵ است.
چرا بیت صفر ارزش ۱ دارد؟
چون راست‌ترین جایگاه برابر ۲ به توان صفره و هر عدد غیرصفر به توان صفر برابر ۱ می‌شه.
این شبیه‌ساز عدد منفی رو هم نشان می‌ده؟
نه؛ این ویجت هر بیت رو فقط به‌عنوان یک سهم صفر یا مثبت حساب می‌کنه. برای نمایش عدد منفی باید قرارداد جداگانه‌ای مثل مکمل دو انتخاب بشه که این‌جا وجود نداره.
چرا نوشته‌ی توان کنار بعضی کلیدها واضح نیست؟
برچسب‌های دکمه، توان رو کامل به‌شکل بالانویس نمی‌نویسن و فهرست بعضی وزن‌های بزرگ هم از قاب تصویر بیرون می‌ره. وزن‌ها رو از متن این درس بخون و نتیجه رو از کارت دهدهی بررسی کن.