آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
نمودار جعبهای؛ چارک اول، میانه و چارک سوم
چهطور یک عدد میتونه میانه رو عوض کنه ولی چارک اول و سوم رو ثابت نگه داره؟ این ابزار یک دادهی دهتایی داره؛ کنترلش رو حرکت بده و خروجیها رو دنبال کن.
آزمایش رو شروع کنبا تغییر صفر شروع کن. دادهها ۱۲، ۱۵، ۱۸، ۲۱، ۲۴، ۲۷، ۳۰، ۳۳، ۳۶ و ۳۹ هستن؛ کنترل فقط مقداری رو جابهجا میکنه که اول کار روی ۲۴ه. بعد از جابهجایی، دادهها دوباره مرتب میشن. حدس بزن میانه چه تغییری میکنه.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
مقدار ۲۴ رو بالا ببر
تغییر رو از صفر به ۵ برسون. مقداری که اول کار ۲۴ بود به ۲۹ میرسه؛ دادهها رو دوباره مرتب کن و میانه و چارکها رو با حالت شروع مقایسه کن.
حدست چیه؟ وقتی مقدار شروعِ ۲۴ به ۲۹ برسه، میانه چهقدر میشه؟ چارک اول و سوم هم عوض میشن؟
توضیح نتیجه رو ببین
میانه از ۲۵٫۵ به ۲۸ میرسه، اما چارک اول ۱۸ و چارک سوم ۳۳ میمونن. پس از مرتبسازی، دو عدد وسط ۲۷ و ۲۹ن و میانگینشون ۲۸ه.
مقدار ۲۴ رو پایین بیار
تغییر رو از صفر به منفی ۵ برسون تا مقداری که اول کار ۲۴ بود به ۱۹ برسه. میانه رو با حالت شروع مقایسه کن.
حدست چیه؟ وقتی عدد پنجم پایینتر از مقدار شروع قرار میگیره، میانه به کدوم سمت میره؟
توضیح نتیجه رو ببین
میانه از ۲۵٫۵ به ۲۴ پایین میآد. چارک اول همچنان ۱۸ و چارک سوم ۳۳ میمونن؛ پس از مرتبسازی، دو عدد وسط ۲۱ و ۲۷ هستن و میانگینشون ۲۴ میشه.
چارکها و مرز نقاط دورافتاده رو بخون
تغییر رو یک بار روی منفی ۵ و بار دیگه روی ۵ بذار. چارک اول، چارک سوم و جای دو سر سبیلها رو مقایسه کن.
حدست چیه؟ در این دو حالت، دادهای بیرون از مرزهای ۱٫۵ برابر دامنهی میانچارکی میافته؟
توضیح نتیجه رو ببین
در هر دو حالت چارک اول ۱۸، چارک سوم ۳۳ و دامنهی میانچارکی ۱۵ه. مرزها از منفی ۴٫۵ تا ۵۵٫۵ میرسن؛ همهی دادهها از ۱۲ تا ۳۹ توی این بازهان، پس هیچ نقطهی دورافتادهای دیده نمیشه.
پشت این حرکت چه خبره؟
چارک اول و سوم چه چیزهایی رو جدا میکنن؟
Q1 = x3; Q3 = x8
دادهها رو مرتب کن و به دو نیمهی پنجتایی تقسیم کن. چارک اول میانهی نیمهی پایین و چارک سوم میانهی نیمهی بالاست؛ در این روش برای ده مقدار، به عدد سوم و هشتم میرسیم. جعبه از چارک اول تا چارک سوم کشیده میشه.
خط وسط جعبه میانه رو نشون میده
median = (x5 + x6)/2
چون ده داده داریم، میانه میانگین دو عدد وسطه: عدد پنجم و ششمِ پس از مرتبسازی. با تغییر عدد پنجم، جای این دو مقدار وسط میتونه عوض بشه؛ برای همین میانه حرکت میکنه.
نقاط دورافتاده با دامنهی میانچارکی پیدا میشن
IQR = Q3 - Q1; L = Q1 - 1.5*IQR; U = Q3 + 1.5*IQR
دامنهی میانچارکی فاصلهی چارک سوم تا چارک اوله. مرز پایین و بالا با فاصلهی یکونیم برابر این دامنه ساخته میشن؛ دادهای بیرون از این مرزها نقطهی دورافتاده حساب میشه. در دادهی همین ابزار، همهی مقدارها داخل مرزها میمونن.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس میخونی، دستیار هوش مصنوعی میتونه شبیهسازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر میدی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر میفهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود میشی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمیشه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
چرا با حرکت دادن عدد پنجم، میانه عوض میشه ولی چارکها نه؟
کنترل فقط مقداری رو جابهجا میکنه که اول کار ۲۴ه. بعد از مرتبسازی، عددهای سوم و هشتم همچنان ۱۸ و ۳۳ میمونن، پس چارکها و فاصلهی بینشون ثابتاند؛ اما دو عدد وسط جابهجا میشن و میانگینشون تغییر میکنه.
سؤالهای رایج
جعبه، خط وسط و سبیلها چی رو نشون میدن؟
دو لبهی جعبه چارک اول و سوم رو نشون میدن و خط داخلش میانهست. سبیلها تا کمترین و بیشترین دادهی داخل مرزهای معمول میرن؛ نقطههای بیرون از مرزها دورافتادهان.
چارکها در این نمودار چهطور حساب میشن؟
ده مقدار مرتب به دو نیمهی پنجتایی تقسیم میشن. چارک اول میانهی پنج عدد پایین و چارک سوم میانهی پنج عدد بالاست؛ اینجا هر دو دقیقاً ۱۸ و ۳۳ میمونن.
دامنهی میانچارکی این دادهها چقدره؟
چارک سوم منهای چارک اول، یعنی ۳۳ منهای ۱۸، برابر ۱۵ه. این فاصله، پخش نیمی از دادههای میانی رو خلاصه میکنه.
چرا با حرکت دادن کنترل نقطهی دورافتادهای ظاهر نمیشه؟
چون کنترل بیشینه رو تغییر نمیده؛ فقط مقدار شروعِ ۲۴ رو بین ۱۹ و ۲۹ جابهجا میکنه. همهی دادهها بین ۱۲ و ۳۹ و داخل مرزهای منفی ۴٫۵ و ۵۵٫۵ میمونن، پس دورافتادهای وجود نداره.
کنترل تغییر کدوم عدد رو جابهجا میکنه؟
کنترل مقدارِ شروعِ ۲۴ رو از ۱۹ تا ۲۹ جابهجا میکنه و بعد فهرست دوباره مرتب میشه؛ این مقدار بعد از تغییر الزاماً جایگاه پنجم رو نداره. بیشینهی دادهها ۳۹ ثابت میمونه.