انتقال هاهمن؛ برای رفتن به مدار بالاتر چقدر تغییر سرعت لازمه؟

دو مدار با یک مسیر بیضی پیوند می‌خورن

در انتقال ایده‌آل هاهمن، مدارهای آغاز و مقصد دایره‌ای و هم‌صفحه فرض می‌شن. فضاپیما با یک تغییر سرعت وارد بیضی انتقال می‌شه و در سر دیگر، تغییر سرعت دوم آن را با مدار مقصد هماهنگ می‌کنه.

تغییر سرعت لازم، جمع دو مانوره

r1=6371+h1; r2=6371+h2; a=(r1+r2)/2; dv=abs(vT1-v1)+abs(v2-vT2)

Δv کل، اندازهٔ تغییر سرعتِ مانور اول به‌علاوهٔ مانور دومه. h ارتفاع از سطح زمین و r شعاع از مرکز زمینه؛ v1 و v2 سرعت مدارهای دایره‌ای و vT1 و vT2 سرعت‌های بیضی انتقال‌اند. ارتفاع‌ها کیلومترند و سرعت‌ها با پارامتر گرانشی زمین حساب می‌شن.

زمان انتقال، نصف دورهٔ بیضیه

t=pi*sqrt(a^3/mu)/3600

در مدل هاهمن، زمان مسیر نیم‌دورهٔ مدار بیضی انتقاله. مقدار خام به ساعت حساب می‌شه، اما نمایش این ویجت آن را به نزدیک‌ترین ساعت کامل گرد می‌کنه؛ در این بازه بیشتر انتقال‌ها کمتر از یک ساعت خام‌اند و به شکل ۱ ساعت دیده می‌شن.

مدار واقعی پیچیده‌تره

مدل تغییر صفحه، مقاومت جو، کشش گرانشی اجرام دیگر، جرم فضاپیما و زمان و شکل واقعیِ روشن‌کردن موتور رو حساب نمی‌کنه. مقدار تغییر سرعت در دسترس فقط با مقدار لازم مقایسه می‌شه؛ جزئیات دو مانور جداگانه شبیه‌سازی نمی‌شن.