آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
مس، آهن یا چوب؛ گرما کدوم رو زودتر رد می‌کنه؟
یک سر میله گرم و سر دیگه سرد است. اگر جنس یا طول میله رو عوض کنی، گرما چه‌قدر سریع‌تر به نیمه‌ی میله می‌رسه؟
آزمایش رو شروع کنجنس رو انتخاب کن و طول رو برحسب متر تنظیم کن. زمان خروجی فقط یک مقیاس تقریبی برای میانه‌ی میله است، نه زمان دقیق رسیدن گرما به انتها؛ برچسب واحدِ ضریب پخش هم در ویجت درست نیست.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
میله‌ی مسی کوتاه
جنس رو روی مس و طول رو روی ۰٫۲ متر بگذار. اجرا کن و زمان و ضریب پخش گرما رو بخون.
حدست چیه؟ این میله‌ی کوتاه، در مدل، چند ثانیه زمان‌مقیاس دارد؟
توضیح نتیجه رو ببین
زمان تقریبیِ مدل ۱۸٫۴۲ ثانیه است. ضریب پخش ثبت‌شده ۰٫۰۰۰۱۱ مترمربع بر ثانیه است؛ اگر کارت واحد متر نوشت، واحد درست این کمیت را از توضیح صفحه بخون.
همان طول، آهن به‌جای مس
طول رو روی ۰٫۲ متر نگه دار و جنس رو از مس به آهن تغییر بده. دوباره اجرا کن.
حدست چیه؟ کدام میله در مدل زمان کم‌تری برای رسیدن گرما به میانه داره؟
توضیح نتیجه رو ببین
آهن حدود ۱۵۵٫۸۸ ثانیه زمان‌مقیاس می‌ده؛ نزدیک ۸٫۵ برابرِ مس. علت در این جدول، ضریب پخش کم‌تر آهنه؛ این عدد، زمان واقعی یک آزمایشگاه مشخص نیست.
میله‌ی مسی رو دو برابر کن
جنس رو دوباره روی مس و طول رو روی ۰٫۴ متر بگذار. نتیجه رو با میله‌ی ۰٫۲ متری مقایسه کن.
حدست چیه؟ اگر طول دو برابر بشه، زمان هم دو برابر می‌شه؟
توضیح نتیجه رو ببین
مدل حدود ۷۳٫۶۹ ثانیه می‌ده؛ چهار برابرِ زمان ۰٫۲ متری. رابطه‌ی زمان‌مقیاس با مربع طول است، پس دوبرابرکردن طول، مقدار رو چهار برابر می‌کنه.
پشت این حرکت چه خبره؟
ضریب پخش گرمایی چه می‌گه؟
alpha = k/(rho*c)
این ضریب نشان می‌ده دما در ماده با چه سرعتی پخش می‌شه. در مدل، مقدار هر ماده از یک جدول ثابت می‌آد؛ مس مقدار بزرگ‌تری از آهن و چوب داره.
چرا ماده‌ی کندتر، زمان بیش‌تری می‌گیره؟
t_mid ~= L^2/(2*pi^2*alpha)
برای یک طول مشخص، زمان‌مقیاس این ویجت با ضریب پخش نسبت وارونه داره. ضریب پخش کوچک‌تر یعنی در این مدل، گرما آهسته‌تر در امتداد میله پخش می‌شه.
اثر طول خیلی زود پررنگ می‌شه
t_mid(2*L) = 4*t_mid(L)
چون طول به توان دو می‌رسه، دو برابر شدن طول زمان‌مقیاس رو چهار برابر می‌کنه؛ سه برابر شدن طول آن رو نه برابر می‌کنه. این رابطه در همین تقریب و برای یک جنس ثابت به کار می‌ره.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
چرا در این مدل مس از آهن سریع‌تره؟
چون ضریب پخش گرماییِ مس در جدول مدل بزرگ‌تره؛ برای طول یکسان، فرمول زمان رو با این ضریب وارونه تغییر می‌ده. نتیجه فقط مقایسه‌ی همین مدل ساده است، نه پیش‌بینی دقیق هر میله‌ی واقعی.
سؤال‌های رایج
کدوم ماده سریع‌تر گرما رو پخش می‌کنه؟
در جدول این شبیه‌سازی، مس بیش‌ترین ضریب پخش رو بین گزینه‌ها داره و چوب کم‌ترین رو. زمان‌ها تقریبی‌اند و جنس‌ها با یک عدد ثابت نمایش داده می‌شن.
چرا دو برابر طول، زمان رو چهار برابر می‌کنه؟
فرمول زمان‌مقیاس طول رو به توان دو می‌رسونه. وقتی طول در دو ضرب بشه، مربع آن چهار برابر می‌شه؛ این مقایسه رو با مس ۰٫۲ و ۰٫۴ متر ببین.
واحد ضریب پخش گرما چیه؟
مترمربع بر ثانیه، چون ضریب از رسانندگی حرارتی تقسیم بر چگالی و گرمای ویژه به دست می‌آد. اگر کارت فقط متر نوشت، آن برچسب این ویجت نادرسته.
نمودار دمای کدوم بخش میله رو نشان می‌ده؟
محاسبه، دمای نسبیِ نقطه‌ی میانی رو در چند زمان نمونه می‌سازه، اما عنوان نمودار از انتهای میله حرف می‌زنه. آن را نمودار دمای واقعی برحسب سلسیوس نخون.