آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
سرد شدن چای؛ درپوش چه فرقی می‌سازه؟
یک لیوان چای با درپوش دیرتر خنک می‌شه یا بدون درپوش؟ شرایط اتاق رو ثابت نگه دار و دو حالت رو در عدد و نمودار مقایسه کن.
آزمایش رو شروع کندمای شروع و محیط رو بر حسب درجهٔ سلسیوس انتخاب کن و وضعیت درپوش رو عوض کن. زمان نمونهٔ عددی مدل ۲۰ دقیقه‌ست؛ نمودار، بازهٔ کوتاه‌تری رو رسم می‌کنه.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
چای با درپوش یا بی‌درپوش
دمای شروع رو روی ۸۰ و دمای محیط رو روی ۲۰ درجهٔ سلسیوس بذار. یک بار درپوش رو ببند و یک بار بردار؛ دمای جاری و سرعت سرد شدن رو در هر دو حالت بخون.
حدست چیه؟ بعد از زمان نمونهٔ مدل، چای با درپوش گرم‌تر می‌مونه یا بی‌درپوش؟
توضیح نتیجه رو ببین
در شکل، چای با درپوش بعد از ۲۰ دقیقه حدود ۶۰٫۲ درجه و بدون درپوش حدود ۴۷ درجهٔ سلسیوسه. سرعت سرد شدن هم از حدود ۰٫۸ به ۱٫۰۶ کلوین در دقیقه می‌رسه؛ مدل بدون درپوش رو سریع‌تر در نظر می‌گیره.
اتاق گرم‌تر، چای گرم‌تر می‌مونه؟
درپوش رو ببند و دمای شروع رو روی ۸۰ درجهٔ سلسیوس نگه دار. دمای محیط رو یک بار ۲۰ و یک بار ۳۰ درجه بذار؛ دمای جاری و سرعت سرد شدن رو مقایسه کن.
حدست چیه؟ اگر اتاق گرم‌تر بشه، چای به همان اندازه خنک می‌شه یا نزدیک‌تر به دمای اتاق می‌مونه؟
توضیح نتیجه رو ببین
دمای چای در شکل از حدود ۶۰٫۲ به ۶۳٫۵ درجهٔ سلسیوس می‌رسه و سرعت سرد شدن از ۰٫۸ به ۰٫۶۶ کلوین در دقیقه کم می‌شه. چای در اتاق گرم‌تر به دمای محیط گرم‌تری نزدیک می‌شه.
چای رو داغ‌تر شروع کن
درپوش رو ببند و دمای محیط رو روی ۲۰ درجهٔ سلسیوس نگه دار. دمای شروع رو یک بار ۷۰ و یک بار ۹۰ درجه بذار و هر دو خروجی رو بخون.
حدست چیه؟ با همان قانون خنک شدن، چای داغ‌تر در این لحظه سریع‌تر سرد می‌شه یا آهسته‌تر؟
توضیح نتیجه رو ببین
بعد از ۲۰ دقیقه، دمای شکل برای شروع ۷۰ درجه حدود ۵۳٫۵ و برای شروع ۹۰ درجه حدود ۶۶٫۹ درجهٔ سلسیوسه. سرعت سرد شدن به‌ترتیب حدود ۰٫۶۶ و ۰٫۹۳ کلوین در دقیقه‌ست؛ اختلاف بیشتر با محیط، افت دمای بیشتری در آن دقیقه می‌سازه.
پشت این حرکت چه خبره؟
سرد شدن به اختلاف دما بستگی داره
T(t) = T_a + (T_0 - T_a)*exp(-k*t)
چای تا وقتی از اتاق گرم‌تره گرما از دست می‌ده. هرچه دمای چای به دمای محیط نزدیک‌تر بشه، سرعت کم شدن دماش پایین‌تر می‌آد. در مدل، دما با یک رابطهٔ نمایی به دمای محیط نزدیک می‌شه.
درپوش نرخ مدل رو عوض می‌کنه
k_lid = 0.02 min^-1; k_open = 0.04 min^-1
این شبیه‌سازی برای حالت درپوش‌دار یک ضریب سرد شدن و برای حالت بی‌درپوش ضریبی دوبرابر در نظر می‌گیره. این یک فرض سادهٔ همین مدله؛ اثر واقعی درپوش به تبخیر، جریان هوا و خود لیوان هم بستگی داره.
عدد دما مربوط به دقیقهٔ بیستمه
T_sample = T(20 min)
دمای جاری و سرعت سرد شدن با دمای دقیقهٔ ۲۰ و دقیقهٔ ۲۱ حساب می‌شن. نمودار این ویجت فقط نقطه‌های دقیقهٔ صفر تا ۸ رو رسم می‌کنه؛ پس انتهای خط نمودار همان لحظهٔ عددی نیست.
مقدارهای ورودی بر حسب سلسیوسن
T_K = T_C + 273.15
مدل دماهای شروع و اتاق رو به‌عنوان سلسیوس می‌گیره و داخل محاسبه به کلوین تبدیل می‌کنه. برچسب کنترل‌ها اشتباهاً کلوین نوشته؛ مقدارهای آزمایش این صفحه رو درجهٔ سلسیوس بخون. کارت دمای جاری کلوین نشون می‌ده ولی شکل لیوان سلسیوس؛ این دو عدد با تبدیل مقیاس به هم می‌رسن.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
چرا مدل می‌گه چای بی‌درپوش سریع‌تر سرد می‌شه؟
دمای شروع رو ۸۰ و دمای محیط رو ۲۰ درجهٔ سلسیوس بذار و فقط درپوش رو عوض کن. در شکل، بعد از ۲۰ دقیقه چای با درپوش حدود ۶۰٫۲ درجه و بی‌درپوش حدود ۴۷ درجه‌ست؛ سرعت سرد شدن هم از حدود ۰٫۸ به ۱٫۰۶ کلوین در دقیقه می‌رسه. این مدل برای بی‌درپوش ضریب سرد شدن دوبرابر می‌ذاره، ولی این فرض ساده همهٔ جزئیات یک لیوان واقعی رو نمی‌گیره.
سؤال‌های رایج
قانون سرد شدن نیوتن چی می‌گه؟
تا وقتی چای از محیط گرم‌تره، دماش به دمای اتاق نزدیک می‌شه. اختلاف دما با گذشت زمان کم می‌شه و سرعت خنک شدن هم پایین می‌آد.
درپوش واقعاً همیشه سرعت سرد شدن رو نصف می‌کنه؟
نه؛ این فقط ضریب‌هایی‌ان که همین مدل انتخاب کرده. در یک لیوان واقعی، جنس درپوش و لیوان، جریان هوا و تبخیر هم اثر دارن.
دمای شروع رو کلوین وارد کنم یا سلسیوس؟
عدد رو بر حسب درجهٔ سلسیوس وارد کن. مدل خودش اون رو به کلوین تبدیل می‌کنه، هرچند واحد کنار کنترل اشتباهاً کلوین نوشته شده. کارت دمای جاری کلوین و شکل لیوان سلسیوس رو نشان می‌دن.
چرا دمای کارت با انتهای نمودار یکی نیست؟
کارت دمای دقیقهٔ ۲۰ رو می‌ده، اما نمودار فقط تا دقیقهٔ ۸ نقطه داره. این دو مقدار برای یک زمان نیستن؛ نمودار بازهٔ کوتاه‌تری رو نشان می‌ده.
سرعت سرد شدن چه واحدی داره؟
در شکل، کلوین در دقیقه نوشته شده؛ این مقدار تغییر دما طی یک دقیقه‌ست. کارت نتیجه فقط کلوین رو کنار عدد می‌نویسه و در دقیقه رو جا انداخته.