همبستگی یعنی یکی باعث اون یکی شده؟

یک عامل سوم می‌تونه هر دو متغیر رو جابه‌جا کنه

X = k * C + (1 - k) * eX; Y = k * C + (1 - k) * eY

در این مدل، یک مقدار مشترک روی X و Y اثر می‌ذاره و هر متغیر هم نویز جداگانه داره. هیچ پیکانی از X به Y وجود نداره؛ شباهت حرکتشون از عامل مشترک می‌آد.

همبستگی، همراهیِ اندازه‌گیری‌ها رو خلاصه می‌کنه

r = corr(X, Y)

ضریب همبستگی نمونه‌ای به ۱ نزدیک باشه، یعنی نقطه‌ها در این نمونه نزدیک یک خطِ رو به بالا قرار گرفتن. این عدد به‌تنهایی نمی‌گه کدوم اتفاق علت اون یکیه.

همراهی، دلیلِ علت‌بودن نیست

ممکنه X روی Y اثر بذاره، Y روی X اثر بذاره یا عامل سومی روی هر دو اثر داشته باشه. برای فهمیدن علت، باید دربارهٔ سازوکار و شواهد جداگانه فکر کنی؛ فقط شکل نقطه‌ها کافی نیست.