رفتن به محتوای اصلی
جونیورJGPTورود یا ساخت حساب
فهرست

آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود

مکانیزم لنگ و پیستون؛ حرکت رفت‌وبرگشتی

چطور چرخش لنگ، پیستون رو رفت‌وبرگشت می‌ده؟ زاویه، شعاع لنگ و طول میل رو عوض کن و موقعیت پیستون رو توی نمودار ببین.

آزمایش رو شروع کن

از تنظیم پیش‌فرض شروع کن: زاویهٔ صفر، شعاع لنگ پنج سانتی‌متر و میل بیست سانتی‌متر. نمودار موقعیت رو برحسب زاویه نشون می‌ده، نه زمان.

آزمایشگاه در حال آماده شدنه…

حالا خودت امتحان کن

هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.

شعاع لنگ، اندازهٔ رفت‌وبرگشت

طول میل رو روی بیست سانتی‌متر نگه دار. برای شعاع لنگ پنج سانتی‌متر، موقعیت رو در زاویه‌های صفر و ۱۸۰ درجه ببین؛ بعد همین دو زاویه رو با شعاع ده سانتی‌متر بررسی کن.

حدست چیه؟ با دو برابر شدن شعاع لنگ، فاصلهٔ دو سر حرکت پیستون چه تغییری می‌کنه؟

توضیح نتیجه رو ببین

برای شعاع پنج سانتی‌متر، موقعیت از ۰٫۲۵۰ به ۰٫۱۵۰ متر می‌رسه؛ جابه‌جایی ۰٫۱۰۰ متره. با شعاع ده سانتی‌متر، دو سر حرکت ۰٫۳۰۰ و ۰٫۱۰۰ مترن؛ جابه‌جایی ۰٫۲۰۰ متر می‌شه. در این هندسه، کورس کامل برابر دو برابر شعاع لنگه.

میل بلندتر، جای پیستون متفاوت

زاویه رو روی ۹۰ درجه و شعاع لنگ رو روی پنج سانتی‌متر بذار. طول میل رو یک بار پانزده و بار دیگه سی سانتی‌متر تنظیم کن و موقعیت پیستون رو مقایسه کن.

حدست چیه؟ در این زاویه، میل بلندتر پیستون رو به کدوم سمت می‌بره؟

توضیح نتیجه رو ببین

موقعیت پیستون از حدود ۰٫۱۴۱ به ۰٫۲۹۶ متر می‌رسه. در زاویهٔ یکسان، زیاد شدن طول میل جای پیستون رو عوض می‌کنه؛ شکل نمودارِ موقعیت برحسب زاویه هم به نسبت طول میل به شعاع وابسته‌ست.

یک دور کامل و برگشت به جای شروع

شعاع رو روی پنج سانتی‌متر و طول میل رو روی بیست سانتی‌متر نگه دار. موقعیت رو در زاویهٔ صفر یادداشت کن، بعد زاویه رو تا ۳۶۰ درجه ببر و دوباره ببین.

حدست چیه؟ بعد از یک دور کامل، پیستون در همان موقعیت قبلیه؟

توضیح نتیجه رو ببین

در هر دو زاویه، موقعیت ۰٫۲۵۰ متره. بعد از یک دور کامل، لنگ به جهت اولیه برمی‌گرده و قید هندسی دوباره همان جای پیستون رو می‌ده. نمودار هم یک دور کامل رو از صفر تا ۳۶۰ درجه رسم می‌کنه.

پشت این حرکت چه خبره؟

موقعیت پیستون از هندسهٔ دو میله می‌آد

x = r*cos(theta) + sqrt(L^2 - r^2*sin(theta)^2)

پین لنگ روی دایره‌ای به شعاع r می‌چرخه و سر دیگهٔ میل باید روی مسیر افقی پیستون بمونه. از مثلث قائم بین دو سر میل، مؤلفهٔ افقی میل به دست می‌آد. فرمول زیر موقعیت افقی پیستون رو نسبت به مرکز لنگ حساب می‌کنه.

کورس پیستون چقدره؟

stroke = 2*r

در زاویهٔ صفر، موقعیت برابر طول میل به‌علاوهٔ شعاع لنگه؛ در ۱۸۰ درجه، طول میل منهای شعاعه. فاصلهٔ بین این دو نقطه، کورس کامل پیستونه. پس با ثابت بودن طول میل، دو برابر شدن شعاع، کورس رو هم دو برابر می‌کنه.

موقعیت برحسب زاویه با سرعت واقعی فرق داره

v = omega*dx/dtheta; dx/dtheta = -r*sin(theta) - r^2*sin(theta)*cos(theta)/sqrt(L^2-r^2*sin(theta)^2)

برای سرعت واقعی باید موقعیت رو نسبت به زمان مشتق بگیری و سرعت زاویه‌ای لنگ رو هم بدونی. کنترل سرعت زاویه‌ای در این ویجت وجود نداره، و عددی که «سرعت پیستون» نامیده شده هم فقط جملهٔ اول مشتق رو حساب می‌کنه. پس اون رو سرعت واقعیِ موتور در نظر نگیر.

سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین

وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.

شروع یادگیری با چت

برای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.

نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت

پرسش تو

چرا با دو برابر شدن شعاع لنگ، کورس پیستون هم دو برابر می‌شه؟

دستیار هوش مصنوعی

در زاویهٔ صفر، پین لنگ یک شعاع جلوتر از مرکزه و در زاویهٔ ۱۸۰ درجه، یک شعاع عقب‌تر. فاصلهٔ این دو سر حرکت دو برابر شعاعه؛ برای همین شعاع پنج سانتی‌متر کورس ده سانتی‌متری می‌ده و شعاع ده سانتی‌متر کورس بیست سانتی‌متری. طول میل در این دو نقطه از اختلاف حذف می‌شه.

سؤال‌های رایج

کورس پیستون یعنی چی؟

کورس، فاصلهٔ بین دورترین نقطهٔ رفت‌وبرگشت پیستونه. در این مدل با زاویه‌های صفر و ۱۸۰ درجه دیده می‌شه و برابر دو برابر شعاع لنگه.

طول میل چه اثری روی موقعیت پیستون داره؟

در زاویهٔ ثابت، طول میل رو عوض کن و موقعیت رو بخون. طول میل در فرمول هندسی هست و شکل حرکت بین دو سر کورس رو تغییر می‌ده؛ ولی فاصلهٔ دو سر در صفر و ۱۸۰ درجه همچنان دو برابر شعاع لنگه.

چرا در صفر و ۳۶۰ درجه موقعیت یکیه؟

۳۶۰ درجه یک دور کامل لنگه. پین به نقطهٔ شروع برمی‌گرده، پس قید هندسیِ میل و پیستون هم همان موقعیت رو می‌ده.

عدد سرعت پیستون، سرعت واقعی برحسب متر بر ثانیه‌ست؟

نه به‌طور کامل. مدل سرعت زاویه‌ای لنگ رو نمی‌گیره و مشتق هندسی رو هم کامل حساب نمی‌کنه؛ این عدد رو برای اندازه‌گیری سرعت واقعی موتور به کار نبر.