مشتق، شیب خط مماس رو چطور نشون می‌ده؟

مشتق، شیبِ همان لحظه‌ست

اگر نمودار در یک نقطه تند بالا بره، مشتق مثبت و بزرگه؛ اگر پایین بیاد، مشتق منفیه. خط مماس جهت حرکت نمودار در همون نقطه رو نشون می‌ده.

هر تابع قاعدهٔ مشتق خودش رو داره

d/dx(x^2) = 2x; d/dx(x^3) = 3x^2; d/dx(sin(x)) = cos(x)

برای x به توان دو، مشتقش دو x می‌شه؛ برای x به توان سه، سه x به توان دوه. مشتق سینوس x هم کسینوس x می‌شه و زاویه رو بر حسب رادیان می‌خونه.

نمودار مشتق، شیب‌ها رو در طول منحنی جمع می‌کنه

f'(x) = dy/dx

هر x روی نمودار مشتق، شیب تابع اصلی در همون x رو داره. جایی که مشتق صفره، مماس افقیه؛ ولی خود مقدار تابع می‌تونه صفر یا عدد دیگه‌ای باشه.