آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
انحراف معیار و بازده فرایند تولید
اگه میانگین تولید دقیقاً روی هدف باشه، باز هم چی می‌تونه باعث بشه بعضی خروجی‌ها از حد پذیرش بیرون بزنن؟ پراکندگی و حدود رو تغییر بده و مقایسه کن.
آزمایش رو شروع کناول میانگین رو روی ۱۰۰ و حدها رو روی ۹۵ و ۱۰۵ بذار. بعد هر بار فقط پراکندگی، میانگین یا حدود پذیرش رو تغییر بده.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
پراکندگی رو کمتر کن
میانگین رو روی ۱۰۰ و حدهای پذیرش رو روی ۹۵ و ۱۰۵ نگه دار. انحراف معیار رو یک بار ۱٫۱ و بار بعد ۴٫۱ بذار؛ درصدِ داخل حدها رو بخون.
حدست چیه؟ وقتی خروجی‌ها پراکنده‌تر می‌شن، چه سهمی از اون‌ها داخل بازه می‌مونه؟
توضیح نتیجه رو ببین
در نمونهٔ ۱۰۰۰تایی این اجرا، انحراف معیار ۱٫۱ همهٔ خروجی‌ها رو داخل بازه نگه داشت؛ با ۴٫۱، سهمِ داخل حدها ۷۶٫۲٪ شد. این فرایند شبیه‌سازی‌شده‌ست و نمونه‌های تصادفی ممکنه در اجراهای بعد درصد کمی متفاوتی بدن.
میانگین رو به یک حد نزدیک کن
انحراف معیار رو روی ۲٫۱ و حدهای پذیرش رو روی ۹۵ و ۱۰۵ بذار. یک بار میانگین رو ۱۰۰ و بار بعد ۱۰۴ کن و بازده رو مقایسه کن.
حدست چیه؟ وقتی میانگین به حد بالایی نزدیک می‌شه، تعداد خروجی‌های بیرون از بازه چه تغییری می‌کنه؟
توضیح نتیجه رو ببین
در نمونهٔ این اجرا، بازده از ۹۸٫۴٪ در میانگین ۱۰۰ به ۶۶٫۱٪ در میانگین ۱۰۴ رسید. پراکندگی همون بود؛ جابه‌جایی میانگین باعث شد نمونه‌های بیشتری از حد بالای ۱۰۵ رد بشن. چون فقط ۱۰۰۰ نمونه ساخته می‌شه، درصد دقیق در اجراهای تصادفی کمی بالا و پایین می‌ره.
بازهٔ قابل‌قبول رو بازتر کن
میانگین رو ۱۰۰ و انحراف معیار رو ۴٫۱ نگه دار. حد پایین و بالا رو یک بار ۹۵ و ۱۰۵ بذار؛ بعد فقط اون‌ها رو به ۹۰ و ۱۱۰ تغییر بده.
حدست چیه؟ با بازتر شدن بازهٔ پذیرش، درصد خروجی‌های داخل حدها چه تغییری می‌کنه؟
توضیح نتیجه رو ببین
در نمونهٔ این اجرا، بازده از ۷۶٫۲٪ در بازهٔ ۹۵ تا ۱۰۵ به ۹۸٫۴٪ در بازهٔ ۹۰ تا ۱۱۰ رسید. پخش خروجی‌ها همون موند؛ فقط معیارِ قابل‌قبول بودن تغییر کرد. حدهای بازتر لزوماً به معنی محصول بهتر نیستن؛ معیار کیفیت رو باید خودت با نیاز محصول تعیین کنی.
پشت این حرکت چه خبره؟
انحراف معیار چی رو نشون می‌ده؟
انحراف معیار اندازهٔ پراکندگی خروجی‌ها دور میانگینه. وقتی این عدد بزرگ‌تر باشه، نمونه‌ها بیشتر از مرکز فاصله می‌گیرن. حتی اگه میانگین روی هدف باشه، پراکندگی زیاد می‌تونه تعداد بیشتری از خروجی‌ها رو بیرون حدهای پذیرش ببره.
بازده اینجا یعنی چی؟
yield=accepted/1000
بازده یعنی سهم نمونه‌هایی که بین حد پایین و بالا افتادن. این مدل در هر اجرا ۱۰۰۰ مقدار تصادفی از یک توزیع نرمال می‌سازه و تعداد داخل بازه رو می‌شماره. مقدار کمینه و بیشینه هم فقط کمترین و بیشترین نمونهٔ همون اجرا هستن.
میانگین کافیه؟
X~N(mu,sigma)
نه؛ برای فهمیدن اینکه چه سهمی از خروجی‌ها می‌مونه، میانگین به‌تنهایی کافی نیست. باید پراکندگی و فاصلهٔ حدهای پذیرش از میانگین رو هم ببینی. این صفحه فرض می‌کنه خروجی‌ها توزیع نرمال دارن؛ هر فرایند واقعی الزاماً این شکل رو نداره.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
اگه میانگین روی هدف باشه، چرا باز هم نمونه‌ای بیرون حد می‌افته؟
چون میانگین مرکز خروجی‌هاست و همهٔ نمونه‌ها دقیقاً همون مقدار نیستن. وقتی پراکندگی زیاده یا میانگین به یکی از حدها نزدیکه، سهم بیشتری ممکنه بیرون بازه بیفته. این شبیه‌سازی فقط یک توزیع نرمال فرضی رو نمونه‌برداری می‌کنه؛ برای سنجش یک فرایند واقعی باید اندازه‌گیری‌های همون فرایند رو بررسی کنی.
سؤال‌های رایج
انحراف معیار بیشتر یعنی چی؟
یعنی خروجی‌ها معمولاً فاصلهٔ بیشتری از میانگین می‌گیرن. اگر حدود پذیرش ثابت بمونن، احتمال بیرون افتادن نمونه‌ها می‌تونه بیشتر بشه.
چرا نزدیک شدن میانگین به حد پذیرش بازده رو کم می‌کنه؟
چون یک طرف توزیع به مرز نزدیک‌تر می‌شه و سهم بیشتری از نمونه‌ها ممکنه از اون رد بشن. در اجرای نمونه، جابه‌جایی میانگین از ۱۰۰ به ۱۰۴ این اثر رو نشون می‌ده.
بازده با کیفیت محصول یکیه؟
نه دقیقاً. اینجا بازده فقط درصد خروجی‌های داخل حدهای انتخاب‌شده‌ست. کیفیت واقعی به این بستگی داره که حدها با نیاز محصول جور باشن و فرایند واقعی چطور کار کنه.
چرا درصد بازده در اجراهای مختلف عوض می‌شه؟
چون هر بار ۱۰۰۰ مقدار تصادفی تازه از توزیع فرضی ساخته می‌شه. با نمونه‌های بیشتر، سهم مشاهده‌شده معمولاً پایدارتر می‌شه؛ ولی یک نمونه محدود دقیقاً برابر مقدار نظری نیست.