آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
توری پراش؛ طول موج بلندتر به کدوم زاویه می‌ره؟
در توری پراش، موج‌های بازتابیده یا عبوری در زاویه‌های خاص تقویت می‌شن. فاصلهٔ خطوط رو بیشتر کن؛ فکر می‌کنی پرتو مرتبهٔ اول از خط مستقیم دورتر می‌شه یا نزدیک‌تر؟
آزمایش رو شروع کنبا فاصلهٔ خطوط ۱ میکرومتر، طول‌موج ۵۵۰ نانومتر و مرتبهٔ ۱ شروع کن. زاویهٔ پراش حدود ۳۳٫۳۷ درجه و جداییِ قرمز تا بنفش حدود ۲۰٫۸۵ درجه‌ست.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
فاصلهٔ خطوط رو دو برابر کن
طول‌موج رو روی ۵۵۰ نانومتر و مرتبه رو روی ۱ نگه دار. فاصلهٔ خطوط رو از ۱ به ۲ میکرومتر برسون.
حدست چیه؟ وقتی فاصلهٔ توری بیشتر می‌شه، زاویهٔ مرتبهٔ اول و فاصلهٔ قرمز تا بنفش چه تغییری می‌کنن؟
توضیح نتیجه رو ببین
زاویه از حدود ۳۳٫۳۷ به ۱۵٫۹۶ درجه کم می‌شه؛ جدایی رنگی هم از ۲۰٫۸۵ به ۸٫۹۵ درجه می‌رسه. در رابطهٔ توری، فاصلهٔ بیشتر برای همون طول‌موج و مرتبه زاویهٔ کوچیک‌تری می‌سازه.
طول‌موج قرمز و بنفش رو بسنج
فاصلهٔ توری رو روی ۱ میکرومتر و مرتبه رو روی ۱ ثابت بذار. طول‌موج رو از ۴۰۰ به ۷۰۰ نانومتر تغییر بده.
حدست چیه؟ نور با طول‌موج بلندتر در مرتبهٔ اول با زاویهٔ بیشتری پراش پیدا می‌کنه یا کمتر؟
توضیح نتیجه رو ببین
زاویه برای ۴۰۰ نانومتر حدود ۲۳٫۵۸ و برای ۷۰۰ نانومتر حدود ۴۴٫۴۳ درجه‌ست. جداییِ قرمز تا بنفش هر دو بار حدود ۲۰٫۸۵ می‌مونه، چون این خروجی فاصلهٔ دو سر طیف رو می‌سنجه، نه فقط رنگ انتخاب‌شده رو.
مرتبهٔ پراش رو بالا ببر
فاصلهٔ توری رو روی ۳ میکرومتر و طول‌موج رو روی ۵۵۰ نانومتر بذار. مرتبه رو از ۱ به ۳ تغییر بده و هر دو زاویه رو بخون.
حدست چیه؟ در مرتبهٔ بالاتر، زاویهٔ پرتو و فاصلهٔ قرمز تا بنفش بزرگ‌تر می‌شن؟
توضیح نتیجه رو ببین
زاویه از حدود ۱۰٫۵۶ به ۳۳٫۳۷ درجه می‌رسه و جدایی رنگی از ۵٫۸۳ به ۲۰٫۸۵ درجه زیاد می‌شه. این مقدارها برای این تنظیم شدنی‌ان؛ اگر مرتبه و طول‌موج طوری باشن که حاصل‌ضربشون از فاصلهٔ خطوط بیشتر بشه، اون مرتبه اصلاً وجود نداره.
پشت این حرکت چه خبره؟
فاصلهٔ توری و طول‌موج، زاویه رو می‌سازن
d*sin(theta)=m*lambda
برای بیشینهٔ مرتبهٔ m، حاصل‌ضرب فاصلهٔ خطوط در سینوس زاویه با مرتبه ضرب‌در طول‌موج برابره. بنابراین طول‌موج بلندتر یا مرتبهٔ بالاتر معمولاً زاویهٔ بزرگ‌تری می‌ده.
هر مرتبه یک نوار روشنه
مرتبهٔ صفر در امتداد پرتو مستقیمه؛ مرتبه‌های مثبت و منفی دو سوی اون قرار می‌گیرن. برای یک مرتبه، طول‌موج‌های مختلف به زاویه‌های جدا می‌رن و همین جدایی پایهٔ طیف‌سنجیه.
همهٔ مرتبه‌ها برای هر رنگی ممکن نیستن
m*lambda <= d
چون قدرمطلق سینوس نمی‌تونه از یک بیشتر بشه، مرتبه فقط وقتی وجود داره که مرتبه ضرب‌در طول‌موج از فاصلهٔ خطوط بیشتر نباشه. اگر از این حد رد بشه، برای اون رنگ و مرتبه بیشینه‌ای در زاویهٔ واقعی نداریم.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
چرا طول‌موج قرمز در مرتبهٔ اول زاویهٔ بزرگ‌تری داره؟
در رابطهٔ توری، با ثابت موندن فاصلهٔ خطوط و مرتبه، سینوس زاویه با طول‌موج نسبت مستقیم داره. برای همین ۷۰۰ نانومتر از ۴۰۰ نانومتر زاویهٔ بزرگ‌تری می‌گیره. این ویجت فقط یک مرتبه رو حساب می‌کنه و مسیر دو سوی توری رو کامل رسم نمی‌کنه.
سؤال‌های رایج
معادلهٔ توری پراش چه چیزی رو می‌گه؟
برای مرتبهٔ m، فاصلهٔ خطوط ضرب‌در سینوس زاویه برابر مرتبه ضرب‌در طول‌موجه. پس اگر فاصله و رنگ رو نگه داری، مرتبهٔ بالاتر زاویهٔ بیشتری می‌سازه.
اگر فاصلهٔ خطوط توری زیاد بشه، زاویه چی می‌شه؟
با ثابت بودن رنگ و مرتبه، زاویه کمتر می‌شه؛ چون برای همون طول‌موج، سینوس زاویه باید کوچک‌تر باشه. در نمونهٔ این صفحه فاصله از ۱ به ۲ میکرومتر می‌ره و زاویه از ۳۳٫۳۷ به ۱۵٫۹۶ درجه کم می‌شه.
چرا مرتبهٔ خیلی بالا همیشه دیده نمی‌شه؟
باید مقدار مرتبه‌ضرب‌درطول‌موج از فاصلهٔ توری بیشتر نشه. اگر از فاصله رد بشه، سینوس زاویه از یک می‌گذره و اون مرتبهٔ واقعی وجود نداره.
جداییِ قرمز تا بنفش چه عددیه؟
این خروجی اختلاف زاویهٔ مرتبهٔ مشخص‌شده برای طول‌موج‌های ۷۰۰ و ۴۰۰ نانومتره. اگر یکی از این دو سر طیف در اون مرتبه ممکن نباشه، محاسبهٔ فعلی صفر برمی‌گردونه.
برای امتحان کردن توری پراش باید حساب بسازم؟
نه؛ فاصلهٔ خطوط، طول‌موج و مرتبه رو همین‌جا تغییر بده و زاویه‌ها رو مقایسه کن. اگر خواستی دربارهٔ نور و طیف گفت‌وگو کنی، از دکمهٔ شروع یادگیری با چت استفاده کن.