آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
شبیه‌سازی پخش ذره‌ها از پرده
اگه ذره‌ها از پرده عبور می‌کنن، چرا تعداد کلشون عوض نمی‌شه؟ دو بخش رو پر و خالی کن، نفوذپذیری رو تغییر بده و حرکت تصادفی تا تعادل رو دنبال کن.
آزمایش رو شروع کنتعداد ذره‌های بخش اول، نفوذپذیری و مدت آزمایش رو تنظیم کن و اجرا رو بزن. نمودار تعداد ذره‌های سمت اول رو در زمان مدل نشون می‌ده؛ شکل هم شمار دو سمت رو می‌نویسه.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
ذره‌ها رو بین دو سمت پخش کن
نفوذپذیری رو روی ۰٫۵ و مدت رو روی ۲۰ ثانیهٔ مدل بذار. یک بار ۸۰ ذره در بخش اول تنظیم کن و اجرا بزن؛ بعد فقط تعداد شروع رو به ۵۰ تغییر بده و دوباره اجرا کن. شمار دو سمت و اختلاف نهایی رو مقایسه کن.
حدست چیه؟ اگر از تعداد برابر شروع کنی، رفت‌وآمد تصادفی اجازه می‌ده اختلاف نهایی دوباره شکل بگیره؟
توضیح نتیجه رو ببین
در هر دو حالت، جمع ذره‌های دو بخش ۱۰۰ می‌مونه؛ هیچ ذره‌ای ساخته یا حذف نمی‌شه. اما با شروع برابر هم ممکنه چند ذره بیشتر در یک سمت بمونن، چون حرکت هر ذره تصادفیه.
پردهٔ نفوذپذیرتر، عبورهای بیشتر؟
۸۰ ذره در بخش اول و مدت ۲۰ ثانیهٔ مدل رو ثابت نگه دار. یک بار نفوذپذیری رو روی ۰٫۱ و بار دیگه روی ۱ بذار و مسیر نمودار و اختلاف نهایی رو ببین.
حدست چیه؟ وقتی نفوذپذیری از ۰٫۱ به ۱ می‌رسه، ذره‌ها در هر گام مدل راحت‌تر از پرده رد می‌شن یا سخت‌تر؟
توضیح نتیجه رو ببین
نفوذپذیری بیشتر شانس عبور هر ذره در هر گام رو بالا می‌بره؛ در میانگین، جابه‌جایی بین دو سمت سریع‌تر می‌شه و اختلاف معمولاً زودتر کم می‌شه. نتیجهٔ یک اجرای تصادفی می‌تونه بالا و پایین بره، پس فقط یک عدد پایانی رو قانون همیشگی فرض نکن.
برای پخش شدن زمان بیشتری بده
تعداد شروع رو روی ۸۰ ذره در بخش اول و نفوذپذیری رو روی ۰٫۵ بذار. مدت آزمایش رو یک بار ۵ و بار دیگه ۶۰ ثانیهٔ مدل تنظیم کن و نمودار ذره‌های بخش اول رو مقایسه کن.
حدست چیه؟ در زمان مدل طولانی‌تر، انتظار داری اختلاف دو سمت معمولاً بیشتر بشه یا کمتر؟
توضیح نتیجه رو ببین
زمان بیشتر فرصت عبورهای بیشتری می‌ده؛ در میانگین، تعداد دو سمت به هم نزدیک‌تر می‌شه. چون عبورها تصادفی‌ان، اختلاف در یک اجرای خاص ممکنه موقتاً زیاد هم بشه. تعداد کل در تمام مسیر همچنان ۱۰۰ می‌مونه.
پشت این حرکت چه خبره؟
پخش از کجا می‌آد؟
در هر بخش، ذره‌ها تصادفی از پرده عبور می‌کنن و شانس رفتن به هر سمت یکسانه. اگر یک سمت ذره‌های بیشتری داشته باشه، معمولاً در شروع تعداد بیشتری از همون سمت خارج می‌شن؛ برای همین اختلاف شمار دو سمت در میانگین کم می‌شه. حرکت هر ذره همچنان تصادفیه.
تعادل یعنی برابری میانگین، نه سکون
وقتی دو بخش به تعادل نزدیک می‌شن، تعداد رفت‌وآمدها در دو جهت در میانگین به هم نزدیکه. ذره‌ها از حرکت نمی‌ایستن و تعداد هر سمت ممکنه بالا و پایین بشه؛ پس در یک اجرای کوتاه، دو عدد دقیقاً برابر بودن رو تضمین نمی‌کنن.
تعداد کل ذره‌ها حفظ می‌شه
N_total = N_left + N_right
مدل همیشه ۱۰۰ ذره داره و هر عبور فقط جای یک ذره رو از یک سمت به سمت دیگه عوض می‌کنه. پس جمع ذره‌های سمت چپ و راست همیشه ۱۰۰ می‌مونه، حتی اگر اختلاف دو سمت تغییر کنه.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
چرا وقتی دو طرف تقریباً برابرن، ذره‌ها باز هم از پرده رد می‌شن؟
برابر شدن تعداد، حرکت ذره‌ها رو متوقف نمی‌کنه. در این مدل، هر ذره همچنان شانسی برای عبور داره؛ نزدیک تعادل، تعداد رفت‌وآمدها در دو جهت در میانگین شبیه‌تر می‌شه، اما یک اجرای کوتاه می‌تونه اختلاف کوچکی بسازه. جمع دو سمت رو هم چک کن؛ همیشه ۱۰۰ می‌مونه.
سؤال‌های رایج
آیا تعداد کل ذره‌ها در این آزمایش تغییر می‌کنه؟
نه. مدل از ۱۰۰ ذره استفاده می‌کنه و هر بار عبور فقط جای یک ذره رو عوض می‌کنه. پس جمع دو بخش همیشه ۱۰۰ می‌مونه.
وقتی تعادل برقرار شد، حرکت ذره‌ها می‌ایسته؟
نه. تعادل در این مدل یعنی رفت‌وآمد در دو جهت در میانگین به هم نزدیکه. ذره‌ها همچنان حرکت می‌کنن و تعداد دو سمت می‌تونه کمی نوسان داشته باشه.
نفوذپذیری بیشتر دقیقاً چه چیزی رو تغییر می‌ده؟
نفوذپذیری بیشتر، شانس عبور هر ذره در هر گام مدل رو بالا می‌بره. برای همین در میانگین ذره‌ها سریع‌تر جابه‌جا می‌شن؛ یک اجرای تصادفی همیشه اختلاف رو کمتر نمی‌کنه.
ثانیهٔ مدل با ثانیهٔ واقعی یکیه؟
نه؛ این کنترل مدت رو با واحد داخلی همین مدل ساده نشون می‌ده. از روی این عدد نمی‌شه زمان پخش واقعی در سلول یا مایع رو حدس زد.