آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
مسافت و جابه‌جایی چرا یکی نیستن؟
مسافت می‌گه کل راهی که رفتی چقدره؛ جابه‌جایی فقط جای آخر رو نسبت به شروع می‌سنجه. قدم‌ها رو مثبت یا منفی کن و ببین برگشتن چطور این دو عدد رو از هم جدا می‌کنه.
آزمایش رو شروع کنسه قدم ۲، منفی ۱ و ۳ متر بردار: کل مسافت ۶ متره، اما جابه‌جایی ۴ متره. قدم‌های منفی جهت برگشت رو نشون می‌دن.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
برگرد به نقطهٔ شروع
تعداد قدم‌ها رو ۲ بذار. قدم اول رو ۳ متر جلو و قدم دوم رو ۰ بذار؛ بعد فقط قدم دوم رو به منفی ۳ متر تغییر بده.
حدست چیه؟ بعد از رفتن ۳ متر و برگشتن ۳ متر، مسافت و جابه‌جایی هر کدوم چقدره؟
توضیح نتیجه رو ببین
قبل از برگشت، مسافت و جابه‌جایی هر دو ۳ مترن. بعد از قدم منفی ۳، مسافت ۶ متر می‌شه ولی جابه‌جایی صفره، چون دوباره به نقطهٔ شروع رسیدی.
دو مسیر، یک نقطهٔ پایانی
سه قدم داشته باش. یک مسیر رو ۴، منفی ۱ و ۲ متر بذار؛ مسیر بعدی رو ۲، ۲ و ۱ متر تنظیم کن و دو خروجی رو مقایسه کن.
حدست چیه؟ اگر جمع قدم‌ها در هر دو مسیر ۵ متر باشه، مسافت کل هم باید برابر باشه؟
توضیح نتیجه رو ببین
هر دو مسیر با جابه‌جایی ۵ متر تموم می‌شن، ولی مسافت‌ها ۷ و ۵ مترن. مسیر اول یک متر برگشت داره، پس راه بیشتری طی شده؛ جای پایانی به‌تنهایی کل مسیر رو مشخص نمی‌کنه.
جابه‌جایی منفی رو از روی قدم‌ها پیدا کن
دو قدم داشته باش: اول ۲ متر جلو برو و بعد ۵ متر برگرد. مسافت و جابه‌جایی نهایی رو بخون.
حدست چیه؟ چطور ممکنه مسافت مثبت باشه ولی جابه‌جایی منفی؟
توضیح نتیجه رو ببین
مسافت ۷ متره، چون قدرمطلق هر دو قدم جمع می‌شه. جابه‌جایی منفی ۳ متره، چون در پایان سه متر سمت چپِ نقطهٔ شروع ایستادی.
پشت این حرکت چه خبره؟
مسافت همهٔ قدم‌ها رو جمع می‌کنه
distance = sum(abs(step_i))
برای مسافت، اندازهٔ هر قدم رو بدون توجه به جهت جمع می‌زنیم. رفتن ۳ متر و برگشتن ۳ متر، در مجموع ۶ متر راهه.
جابه‌جایی جهت‌دار و وابسته به شروعه
displacement = sum(step_i)
جابه‌جایی جمع علامت‌دار قدم‌هاست؛ قدم به راست مثبته و قدم به چپ منفیه. اگر به نقطهٔ شروع برگردی، جابه‌جایی صفره، حتی اگر مسافت زیادی رفته باشی.
نقطهٔ پایان، مسافت رو لو نمی‌ده
دو مسیر متفاوت می‌تونن به یک نقطهٔ پایانی برسن و جابه‌جایی یکسانی داشته باشن، ولی یکی ممکنه پیچ‌وخم و رفت‌وبرگشت بیشتری داشته باشه. برای همین مسافت می‌تونه متفاوت بمونه.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
چطور می‌شه جابه‌جایی صفر باشه ولی مسافت زیاد؟
اگر چند قدم بری و بعد دقیقاً به نقطهٔ شروع برگردی، قدم‌های مثبت و منفی در جمع همدیگه رو خنثی می‌کنن و جابه‌جایی صفر می‌شه. اما مسافت همهٔ راه‌ها رو بدون علامت جمع می‌کنه، پس صفر نمی‌شه.
سؤال‌های رایج
فرق مسافت و جابه‌جایی چیه؟
مسافت کل راهه و با جمع اندازهٔ قدم‌ها حساب می‌شه. جابه‌جایی فاصلهٔ جهت‌دار بین شروع و پایان حرکته؛ می‌تونه مثبت، منفی یا صفر باشه.
چرا جابه‌جایی می‌تونه منفی باشه؟
علامت منفی یعنی نقطهٔ پایان در سمت منفیِ محور و خلاف جهت مثبت انتخاب‌شده قرار گرفته. مسافت منفی نمی‌شه، چون اندازهٔ مسیر رو جمع می‌کنه.
دو مسیر با جابه‌جایی برابر، حتماً مسافت برابر دارن؟
نه. ممکنه هر دو در یک جای پایانی تموم بشن، ولی یکی رفت‌وبرگشت بیشتری داشته باشه. جابه‌جایی فقط شروع و پایان رو می‌سنجه؛ مسافت کل قدم‌ها رو می‌شمره.
نقطهٔ روی خط، مسیر قدم‌ها رو هم نشون می‌ده؟
نه، فقط موقعیت نهایی رو می‌بینی. برای دنبال کردن مسیر، قدم‌های واردشده و خروجی مسافت رو بخون.