آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
حل معادله با روش تراز؛ مجهول رو تنها کن
یک معادله‌ی یک‌مجهولی داریم که دو طرفش باید برابر بمونن. هر کاری روی سمت چپ انجام می‌دی، همون رو روی سمت راست هم انجام بده تا جواب عوض نشه.
آزمایش رو شروع کنعدد ثابت و ضریب مجهول رو تنظیم کن. پیش‌بینی کن مجهول چه عددی می‌شه، اجرا رو بزن و دو طرف معادله رو در جواب بررسی کن.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
اول عدد ثابت رو از دو طرف کم کن
عدد ثابت رو ۲۰ و ضریب x رو ۵ بذار. معادله از پنج x به‌علاوه‌ی ۲۰ در یک طرف و ۴۰ در طرف دیگه شروع می‌شه.
حدست چیه؟ اگر از هر دو طرف ۲۰ کم کنی، بعد از تقسیم بر ۵ مقدار x چند می‌شه؟
توضیح نتیجه رو ببین
بعد از کم کردن ۲۰ از هر دو طرف، پنج x برابر ۲۰ می‌شه. دو طرف رو بر ۵ تقسیم کن: x برابر ۴ه. با جایگذاری، هر دو طرف معادله ۴۰ می‌شن.
ضریب مجهول رو تغییر بده
عدد ثابت رو ۲۰ نگه دار. ضریب x رو یک‌بار ۲ و بار بعد ۱۰ بذار.
حدست چیه؟ وقتی ضریب پنج برابر می‌شه، جواب x چه تغییری می‌کنه؟
توضیح نتیجه رو ببین
با ضریب ۲، x برابر ۱۰ه؛ با ضریب ۱۰، x برابر ۲ می‌شه. در هر دو حالت، حاصل‌ضرب ضریب در جواب ۲۰ه و دو طرف معادله ۴۰ می‌شن.
عدد ثابت رو سه برابر کن
ضریب x رو ۵ نگه دار. عدد ثابت رو یک‌بار ۱۰ و بار بعد ۳۰ بذار.
حدست چیه؟ با سه برابر شدن عدد ثابت، جواب x چه تغییری می‌کنه؟
توضیح نتیجه رو ببین
با عدد ثابت ۱۰، x برابر ۲ه و دو طرف ۲۰ می‌شن. با عدد ثابت ۳۰، x برابر ۶ می‌شه و دو طرف ۶۰؛ وقتی ضریب ثابته، سه برابر شدن مقدار سمت راستِ بعد از تراز، جواب رو هم سه برابر می‌کنه.
پشت این حرکت چه خبره؟
روش تراز چرا جواب رو حفظ می‌کنه؟
a*x + b = 2*b
معادله مثل یک ترازوی دوکفه‌ایه: دو طرف برابرن. اگر از هر دو طرف یک مقدار یکسان کم یا بهش اضافه کنی، برابری حفظ می‌شه.
چطور مجهول رو تنها کنیم؟
a*x + b = 2*b; a*x = b; x = b/a
اول عدد ثابت رو از هر دو طرف کم کن تا جمله‌ی ضریب‌دار تنها بمونه. بعد هر دو طرف رو بر ضریب x تقسیم کن تا خود x به دست بیاد.
چرا جواب رو دوباره جایگذاری می‌کنیم؟
checkLeft = a*x + b; checkRight = 2*b
جواب رو به‌جای x در معادله‌ی آغازین بذار. اگر محاسبه درست باشه، مقدار سمت چپ و سمت راست یکی می‌شه.
اگر ضریب x بزرگ‌تر باشه چی می‌شه؟
x = b/a
با ثابت موندن عددی که باید به ضریب‌دار برسه، ضریب بزرگ‌تر جواب کوچک‌تری می‌ده؛ چون اون مقدار رو بین تعداد بیشتری از xها تقسیم می‌کنی.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
چرا برای حل معادله باید از هر دو طرف عدد ثابت رو کم کنم؟
برای این‌که برابری به‌هم نخوره. اگر از سمت چپ ۲۰ کم کنی و از سمت راست هم ۲۰ کم کنی، دو طرف هنوز برابرن و جمله‌ی ثابت از کنار x حذف می‌شه. بعد با تقسیم دو طرف بر ضریب، خود x رو پیدا می‌کنی.
سؤال‌های رایج
چرا نمی‌تونم فقط از یک طرف عدد ثابت رو کم کنم؟
چون اون‌وقت دو طرف دیگه برابر نمی‌مونن و معادله‌ی تازه‌ای می‌سازی. برای حفظ تراز، هر عمل رو روی هر دو طرف انجام بده.
چرا بعد از کم کردن ثابت، دو طرف رو بر ضریب x تقسیم می‌کنیم؟
چون x در ضریب ضرب شده. تقسیم هر دو طرف بر همون ضریب، این ضرب رو خنثی می‌کنه و x رو تنها می‌ذاره.
چرا با ضریب بزرگ‌تر، جواب x کوچک‌تر می‌شه؟
در این معادله جواب از تقسیم عدد ثابت بر ضریب به دست می‌آد. اگر عدد ثابت همون باشه، تقسیم بر عدد بزرگ‌تر مقدار کوچک‌تری می‌ده.
دو عددِ کنار معادله در شکل چی رو بررسی می‌کنن؟
یکی مقدار سمت چپ و دیگری مقدار سمت راست معادله بعد از جایگذاری جواب x رو نشون می‌ده. برابر بودنشون یعنی جواب با معادله جور درمیاد.
اگر ضریب x صفر باشه چه می‌شه؟
تقسیم بر صفر تعریف نشده، پس این روش جواب نمی‌ده. ضریب x در این تمرین از ۱ شروع می‌شه و صفر انتخاب نمی‌شه.