رفتن به محتوای اصلی
جونیورJGPTورود یا ساخت حساب
فهرست

آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود

سازوکار چهارمیله‌ای؛ نقطهٔ کوپلر کجا می‌ره؟

چهار میلهٔ به‌هم‌وصل چه‌جوری موقعیت یک نقطه رو تعیین می‌کنن؟ زاویه و جای نقطه روی میلهٔ کوپلر رو عوض کن و مختصاتش رو ببین.

آزمایش رو شروع کن

برای شروع، هر سه میلهٔ متحرک رو نیم‌متر، جای نقطه روی کوپلر رو وسط و زاویه رو شصت درجه بذار. این تنظیم یکی از حالت‌هاییه که نقطهٔ کوپلر درش حساب می‌شه.

آزمایشگاه در حال آماده شدنه…

حالا خودت امتحان کن

هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.

نقطه روی کوپلر رو جابه‌جا کن

میله‌های دوم، سوم و چهارم رو نیم‌متر و زاویه رو شصت درجه نگه دار. جای نقطه روی کوپلر رو از یک‌دهم به نه‌دهم تغییر بده و مختصات افقی و عمودی رو مقایسه کن.

حدست چیه؟ وقتی نقطه به انتهای دیگهٔ میله نزدیک می‌شه، فاصله‌اش از پایه هم بیشتر می‌شه؟

توضیح نتیجه رو ببین

مختصات از حدود (۰٫۲۸، ۰٫۳۹) به (۰٫۴۸، ۰٫۰۴) متر می‌رسه، اما فاصله از پایه در هر دو حالت حدود ۰٫۴۸ متره. نقطه جابه‌جا شده، ولی دو جای انتخاب‌شده نسبت به وسط میله قرینه‌ان و دو سر این میله هم از پایه فاصلهٔ یکسانی دارن.

حالت رو پایین خط پایه ببین

هر سه میله رو نیم‌متر و جای نقطه روی کوپلر رو وسط نگه دار. زاویه رو از شصت به سیصد درجه تغییر بده.

حدست چیه؟ مختصات افقی و فاصله از پایه عوض می‌شن یا فقط جهت عمودی برمی‌گرده؟

توضیح نتیجه رو ببین

مختصات افقی در هر دو حالت حدود ۰٫۳۸ متر و فاصله از پایه حدود ۰٫۴۳ متره. مختصات عمودی از حدود ۰٫۲۲ به منفیِ ۰٫۲۲ متر می‌رسه؛ دو نقطه در دو سوی خط پایه قرینه می‌شن.

دو حالت بسته رو با هم مقایسه کن

حالت اول رو با میله‌های دوم، سوم و چهارمِ نیم‌متری و زاویهٔ شصت درجه ببین. برای حالت دوم، میلهٔ دوم رو شش‌دهم متر و زاویه رو پنجاه‌وسه درجه بذار؛ دو میلهٔ دیگه و جای نقطه رو ثابت نگه دار.

حدست چیه؟ فاصلهٔ نقطهٔ کوپلر از پایه در این دو حالت یکسان می‌مونه؟

توضیح نتیجه رو ببین

فاصله از پایه در حالت اول حدود ۰٫۴۳ و در حالت دوم حدود ۰٫۴۹ متره. در این مقایسه هم طول میلهٔ دوم و هم زاویه عوض شده؛ پس نمی‌شه تغییر فاصله رو فقط به یکی از این دو نسبت داد.

پشت این حرکت چه خبره؟

چهار میله باید یک حلقهٔ بسته بسازن

دو سر ثابت، پایه رو می‌سازن؛ میلهٔ دوم از یک سر می‌چرخه و میله‌های سوم و چهارم حلقه رو می‌بندن. جای مفصل مشترکِ میله‌های سوم و چهارم باید هم‌زمان با طول هر دو میله جور دربیاد. برای یک زاویه، گاهی دو شکلِ بسته ممکنه و گاهی هیچ نقطهٔ مشترکی پیدا نمی‌شه.

نقطهٔ کوپلر روی میلهٔ سومه

P = B + lambda*(C-B)

نقطهٔ کوپلر به خودِ میلهٔ سوم وصله و جای آن رو با نسبتِ فاصله از مفصل ورودی مشخص می‌کنیم. نسبت یک‌دهم یعنی نزدیک مفصل ورودی؛ نسبت نه‌دهم یعنی نزدیک مفصل خروجی. مختصات این نقطه با زاویه و اندازهٔ میله‌ها تغییر می‌کنه.

مختصات با فاصله از پایه یکی نیست

reach = sqrt(couplerX^2 + couplerY^2)

مختصات افقی و عمودی می‌گن نقطه نسبت به پایه کجاست. فاصله از پایه از همین دو عدد حساب می‌شه؛ پس ممکنه نقطه جابه‌جا بشه ولی فاصله‌اش ثابت بمونه، مثل دو حالت آزمایش اول.

رد مسیر کوپلر چه چیزی رو نشان می‌ده؟

اگر سازوکار از یک حالت بسته به حالت بعدی حرکت کنه، نقطهٔ کوپلر یک مسیر روی صفحه می‌سازه. این ویجت در حال حاضر فقط بعضی زاویه‌های مشخص رو حل می‌کنه و مسیر کامل رو رسم نمی‌کنه؛ پس از نقطه‌های یک حالت، دربارهٔ شکل کل مسیر نتیجه نگیر.

سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین

وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.

شروع یادگیری با چت

برای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.

نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت

پرسش تو

چرا در آزمایش اول فاصله از پایه ثابت موند، با اینکه نقطه جابه‌جا شد؟

دستیار هوش مصنوعی

دو جای انتخاب‌شده روی میلهٔ کوپلر، یک‌دهم و نه‌دهم، نسبت به وسط میله قرینه‌ان. در حالتِ آزمایش، دو سر میله از پایه فاصلهٔ یکسانی دارن؛ پس این دو نقطه هم فاصلهٔ برابری دارن، هرچند مختصات افقی و عمودیشون فرق می‌کنه.

سؤال‌های رایج

نقطهٔ کوپلر کجای سازوکار قرار داره؟

روی میلهٔ سوم، بین دو مفصلش. کنترل جای نقطه نسبتِ فاصله از مفصل ورودی رو تغییر می‌ده؛ یک‌دهم نزدیک اون سر و نه‌دهم نزدیک سر دیگه‌ست.

چرا بعضی زاویه‌ها هیچ موقعیتی نشان نمی‌دن؟

برای یک حالت واقعی، طول میله‌ها و زاویه باید یک حلقهٔ بسته بسازن. این ویجت بعضی حالت‌های ممکن رو هم جواب نمی‌ده؛ برای همین اگر هر سه عدد صفر دیدی، اون رو موقعیت واقعی حساب نکن.

مختصات افقی و عمودی با فاصله از پایه چه فرقی دارن؟

مختصات جای نقطه رو در راستای افقی و عمودی جدا می‌کنن؛ فاصله از پایه اندازهٔ مستقیمِ فاصله تا مبدأه. دو نقطه می‌تونن مختصات متفاوت و فاصلهٔ برابر داشته باشن.

این صفحه مسیر کامل حرکت نقطهٔ کوپلر رو رسم می‌کنه؟

نه. فعلاً فقط چند حالت مشخص دیده می‌شن و مسیر پیوستهٔ یک دور کامل نمایش داده نمی‌شه. نتیجه‌ها رو به همان حالت‌هایی محدود کن که موقعیت‌شون محاسبه شده.