آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
کسرهای برابر رو با نوار کسرها مقایسه کن
دو نوار ممکنه به تعداد بخشهای متفاوت تقسیم شده باشن، اما مقدار رنگشدهشون یکی باشه. کسرهای برابر رو روی نوار پیدا کن.
آزمایش رو شروع کنصورت، بخشهای رنگی رو مشخص میکنه و مخرج تعداد بخشهای برابرِ کل نوار رو. صورت و مخرج هر دو کسر رو تغییر بده و مقدارها رو مقایسه کن.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
دو جور نشون دادن نصف
صورت و مخرج کسر اول رو ۲ و ۴ بذار. کسر دوم رو یک بار ۱ از ۲ و بار دوم ۳ از ۶ کن؛ نوارها رو مقایسه کن.
حدست چیه؟ با اینکه تعداد قسمتها فرق میکنه، هر دو نوار نصف کل رو رنگ میکنن؟
توضیح نتیجه رو ببین
۲ از ۴ و ۳ از ۶ هر دو مقدار ۰٫۵ دارن و خروجی برابر بودن رو ۱ نشون میده. در کسر اول دو بخش از چهار بخش و در دومی سه بخش از شش بخش رنگیه؛ مقدار کلِ رنگشده در هر دو نصف نوار میشه.
سهچهارم رو به دوازدهم تبدیل کن
کسر اول رو ۳ از ۴ بذار و کسر دوم رو ۹ از ۱۲ تنظیم کن. هر دو نوار رو اجرا و مقدار رنگشدهشون رو ببین.
حدست چیه؟ اگر صورت و مخرج رو در ۳ ضرب کنیم، مقدار کسر عوض میشه؟
توضیح نتیجه رو ببین
۳ از ۴ و ۹ از ۱۲ هر دو ۰٫۷۵ هستن؛ با سه برابر شدن صورت و مخرج، سهم نوار عوض نشده. فقط هر بخش کوچکتر شده و تعداد بخشهای رنگی بیشتره.
وقتی مخرج یکیه، صورت رو مقایسه کن
مخرج هر دو کسر رو ۸ بذار. صورت کسر اول رو ۳ و صورت کسر دوم رو ۵ کن.
حدست چیه؟ وقتی اندازهی هر قسمت یکسانه، سه قسمت بزرگتره یا پنج قسمت؟
توضیح نتیجه رو ببین
۳ از ۸ برابر ۰٫۳۷۵ و ۵ از ۸ برابر ۰٫۶۲۵ه؛ چون اندازهی قسمتها یکیه، نواری که پنج قسمت رنگی داره مقدار بیشتری رو نشون میده. خروجی برابر بودن این دو کسر رو ۰ میذاره.
پشت این حرکت چه خبره؟
صورت و مخرج چی میگن؟
مخرج میگه یک کل به چند بخش برابر تقسیم شده؛ صورت میگه چند بخش از اون رنگ شده. برای مقایسه، باید هر دو کسر یک کل هماندازه رو نشان بدن. طول نوارهای این تصویر برابر گرفته شده تا سهم رنگی رو راحتتر ببینی.
کسرهای برابر میتونن شکلهای متفاوت داشته باشن
a/b = (k*a)/(k*b), k > 0
اگر صورت و مخرج یک کسر رو در یک عدد یکسان ضرب کنی، مقدار کسر عوض نمیشه. برای همین ۳ از ۴ و ۹ از ۱۲ با وجود تعداد قسمتهای متفاوت، سهم یکسانی از نوار رو رنگ میکنن.
با مخرج مشترک، کسرها رو مقایسه کن
وقتی دو مخرج برابر باشن، اندازهی هر قسمت یکیه. پس صورت بزرگتر یعنی بخشهای رنگی بیشتر؛ مثلاً ۵ از ۸ از ۳ از ۸ بزرگتره. اگر مخرجها فرق دارن، میتونی آنها رو به کسرهای هممقدار با مخرج مشترک تبدیل کنی.
محدودهی این نوارها تا یک کلّه
هر نوار از صفر تا یک رو نشان میده. اگر صورت واردشده از مخرج بزرگتر باشه، مدل صورت رو تا مخرج پایین میآره؛ پس مقدار بالاتر از یک در این ویجت نمایش داده نمیشه. برای یادگیری کسرهای کوچکتر یا مساوی یک، صورت رو برابر یا کوچکتر از مخرج انتخاب کن.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس میخونی، دستیار هوش مصنوعی میتونه شبیهسازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر میدی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر میفهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود میشی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمیشه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
چطور ۲ از ۴ با ۱ از ۲ برابر میشه، وقتی عددهاشون فرق داره؟
به مقدار رنگشدهی کل نگاه کن، نه فقط به عددهای صورت و مخرج. در ۲ از ۴، نوار به چهار قسمت برابر تقسیم شده و دو قسمت رنگیه؛ در ۱ از ۲، یک قسمت از دو بخش رنگیه. هر دو دقیقاً نصف همون کل رو میسازن. حالا ۳ از ۴ رو با ۹ از ۱۲ مقایسه کن.
سؤالهای رایج
از کجا بفهمم دو کسر برابرن؟
اگر هر دو مقدار یکسانی از کل رو نشان بدن، برابرن. میتونی صورت و مخرج هر کدوم رو در یک عدد یکسان ضرب یا تقسیم کنی؛ مثلاً ۳ از ۴ با سه برابر شدن هر دو عدد، ۹ از ۱۲ میشه.
اگر صورت دو کسر یکی باشه، خود کسرها هم برابرن؟
نه همیشه. مثلاً ۳ از ۴ و ۳ از ۸ هر دو سه بخش رنگی دارن، ولی در نوار دوم کل به قسمتهای بیشتری تقسیم شده و هر قسمت کوچکتره؛ پس مقدارها فرق میکنن.
با مخرج یکسان کدوم کسر بزرگتره؟
هر کدوم صورت بزرگتری داشته باشه، چون اندازهی هر قسمت در دو نوار یکیه. برای نمونه، ۵ از ۸ بزرگتر از ۳ از ۸ه.
میتونم کسر بزرگتر از یک رو اینجا بسازم؟
لغزنده اجازه میده صورت از مخرج بیشتر بشه، اما محاسبه و نوار صورت رو تا مخرج محدود میکنن؛ پس کسر بزرگتر از یک دیده نمیشه. این صفحه رو برای مقایسهی سهمهایی از یک کل استفاده کن.
برای دیدن کسرهای برابر باید وارد حساب بشم؟
نه؛ صورت و مخرج هر دو کسر رو همینجا تغییر بده و نوارها رو مقایسه کن. نتیجهی آزمایشها به چت فرستاده نمیشه. برای یادگیری در گفتوگو با دستیار، از دکمهی شروع یادگیری با چت استفاده کن.