ماشین تابع چه‌طور ورودی رو به خروجی تبدیل می‌کنه؟

تابع یعنی چه رابطه‌ای؟

y = f(x)

تابع برای هر ورودی دقیقاً یک خروجی مشخص می‌کنه. لازم نیست ورودی‌های متفاوت حتماً خروجی متفاوت داشته باشن؛ مثلاً منفی ۳ و ۳ در قانون مربع هر دو به ۹ می‌رسن.

سه قانون ماشین چه‌طور حساب می‌شن؟

f(x) = 2*x; f(x) = x^2; f(x) = x/2

قانون دوبرابر کن، ورودی رو در ۲ ضرب می‌کنه؛ مربع، ورودی رو در خودش ضرب می‌کنه؛ نصف کن هم ورودی رو بر ۲ تقسیم می‌کنه. علامت ورودی در قانون اول و سوم حفظ می‌شه.

چرا مربعِ دو عدد مخالف یکیه؟

f(-x) = f(x) = x^2

وقتی عدد منفی رو در خودش ضرب می‌کنی، دو علامت منفی همدیگه رو خنثی می‌کنن. برای همین x و منفی x در قانون مربع خروجی برابر دارن.

آزمون خط عمودی چه چیزی رو می‌سنجه؟

اگر یک خط عمودی نمودار رو در بیش از یک نقطه قطع کنه، همون x بیشتر از یک خروجی داره و این رابطه تابع نیست. در قانون مربع، دو ورودی متفاوت می‌تونن y یکسان بسازن؛ این با داشتن یک خروجی برای هر x فرق داره.