آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
چرخ‌دنده‌ها؛ سرعت بیشتر یا گشتاور بیشتر؟
وقتی دو چرخ‌دنده مستقیم به هم می‌رسن، تعداد دندانه‌ها نسبت سرعت رو مشخص می‌کنه. اینجا سرعت خروجی و ضریب گشتاور رو برای چرخ ورودی و خروجی مقایسه کن؛ اصطکاک و اتلاف رو کنار گذاشتیم.
آزمایش رو شروع کنبرای شروع ۲۴ دندانه روی چرخ ورودی و ۴۰ روی خروجی بذار. مدل سرعت خروجی رو ۰٫۶ برابر و ضریب گشتاور رو حدود ۱٫۶۷ برابر می‌گیره.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
دندانه‌های برابر و نابرابر
چرخ ورودی رو روی ۲۴ دندانه نگه دار. تعداد دندانه‌های خروجی رو یک بار ۲۴ و یک بار ۴۰ بذار و سرعت و گشتاور رو بخون.
حدست چیه؟ وقتی چرخ خروجی دندانه‌های بیشتری داره، سریع‌تر می‌چرخه یا آهسته‌تر؟
توضیح نتیجه رو ببین
با ۲۴ دندانه روی هر دو چرخ، نسبت سرعت و ضریب گشتاور هر دو ۱ه. وقتی خروجی ۴۰ دندانه داره، سرعت به ۰٫۶ برابر می‌رسه و ضریب گشتاور حدود ۱٫۶۷ می‌شه؛ خروجی کندتر و گشتاور مدل بیشتره.
چرخ‌های ورودی و خروجی رو جابه‌جا کن
یک بار چرخ ورودی رو ۱۲ و خروجی رو ۶۰ دندانه بذار؛ بعد ورودی رو ۶۰ و خروجی رو ۱۲ کن. نسبت سرعت و گشتاور رو در دو حالت مقایسه کن.
حدست چیه؟ با جابه‌جایی چرخ کوچک و بزرگ، سرعت و گشتاور چه رابطه‌ای پیدا می‌کنن؟
توضیح نتیجه رو ببین
با ورودی ۱۲ و خروجی ۶۰، سرعت خروجی ۰٫۲ برابر و ضریب گشتاور ۵ برابره. با ورودی ۶۰ و خروجی ۱۲، سرعت ۵ برابر و ضریب گشتاور ۰٫۲ می‌شه؛ دو نسبت وارون هم‌ان.
اندازه فرق می‌کنه یا فقط نسبت؟
جفت ۲۴ و ۴۰ دندانه رو با جفت ۳۶ و ۶۰ مقایسه کن. این بار به نسبت دندانه‌ها نگاه کن، نه فقط اندازهٔ چرخ‌ها.
حدست چیه؟ اگر هر دو تعداد دندانه رو با یک ضریب بزرگ کنیم، نسبت سرعت عوض می‌شه؟
توضیح نتیجه رو ببین
در هر دو جفت نسبت ورودی به خروجی ۰٫۶ه؛ مدل هم سرعت ۰٫۶ برابر و ضریب گشتاور حدود ۱٫۶۷ می‌ده. زیادشدن هر دو تعداد دندانه به‌تنهایی نسبت رو عوض نمی‌کنه.
پشت این حرکت چه خبره؟
دندانه‌ها سرعت رو تعیین می‌کنن
speed_out/speed_in=N_in/N_out
در دو چرخ‌دندهٔ درگیر، تعداد دندانه‌های ورودی تقسیم بر تعداد دندانه‌های خروجی، نسبت سرعت خروجی به ورودی رو می‌ده. چرخ خروجیِ بزرگ‌تر دندانهٔ بیشتری داره و در هر دور ورودی کمتر می‌چرخه.
سرعت و گشتاور وارون می‌شن
torque_out/torque_in=N_out/N_in
در مدل بی‌اتلاف، اگر خروجی کندتر بشه، ضریب گشتاورش بیشتر می‌شه؛ اگر تندتر بشه، ضریب گشتاور کمتر می‌شه. این نسبت‌ها اثر اصطکاک یا بار واقعی رو شامل نمی‌شن.
نسبت مهم‌تر از تعداد خامه
ratio=N_in/N_out
اگر تعداد دندانه‌های هر دو چرخ رو با یک ضریب یکسان زیاد کنی، نسبتشون ثابت می‌مونه؛ بنابراین نسبت سرعت و ضریب گشتاور این مدل هم ثابت می‌مونن.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
اگر خروجی پنج برابر گشتاور بگیره، سرعتش هم پنج برابر می‌شه؟
برعکس؛ در این مدل بی‌اتلاف، وقتی ضریب گشتاور پنج برابر باشه، سرعت خروجی یک‌پنجم سرعت ورودی می‌شه. این دو نسبت وارون هم‌ان.
سؤال‌های رایج
چرا چرخ بزرگ‌تر آهسته‌تر می‌چرخه؟
چرخ بزرگ‌تر دندانه‌های بیشتری داره؛ برای کامل‌کردن یک دورش، چرخ ورودی باید تعداد بیشتری دندانه جلو ببره. پس در یک دور ورودی، چرخ خروجی کمتر از یک دور می‌چرخه.
ضریب گشتاور یعنی چی؟
نسبت گشتاور خروجی به ورودی در مدل ایده‌آله. اگر عددش ۲ باشه، مدل می‌گه گشتاور خروجی دو برابر ورودی می‌شه و سرعت خروجی نصف می‌مونه.
اگر هر دو چرخ رو بزرگ‌تر کنم، نسبت عوض می‌شه؟
اگر تعداد دندانه‌های هر دو با یک نسبت زیاد بشه، نسبت دندانه‌ها ثابت می‌مونه؛ این حسابگر هم نسبت سرعت و گشتاور رو همون نگه می‌داره.
چرا چرخ‌دندهٔ واقعی دقیقاً همین‌قدر گشتاور نمی‌ده؟
این مدل اتلاف انرژی، اصطکاک و تغییر شکل رو حساب نمی‌کنه. برای همین خروجی واقعی می‌تونه از نسبت ایده‌آل کمتر باشه.