چرخش، بازتاب یا بزرگ‌نمایی؟

مثلث پایهٔ مدل

A0 = 6; P0 = 4+2*sqrt(13)

مدل همیشه از سه رأس (۰،۰)، (۴،۰) و (۲،۳) شروع می‌کنه. مساحتش ۶ واحد مربع و پیرامونش حدود ۱۱٫۲۱ واحده. این عددها واحد واقعی ندارن؛ فقط برای مقایسهٔ تبدیل‌ها انتخاب شدن.

چرخش حول مبدأ

x2 = x*cos(theta)-y*sin(theta); y2 = x*sin(theta)+y*cos(theta)

چرخش مثلث رو حول نقطهٔ (۰،۰) می‌گردونه. ضلع‌ها نه کوتاه می‌شن نه بلند؛ به همین دلیل مساحت و پیرامون ثابت می‌مونن. چرخش مثبت هم جهت پادساعت‌گرد داره.

بازتاب، قرینه‌سازی روی محور

reflectX(x,y) = (x,-y); reflectY(x,y) = (-x,y)

در بازتاب روی محور x، علامت y عوض می‌شه؛ در بازتاب روی محور y، علامت x عوض می‌شه. این کار جای نقاط رو قرینه می‌کنه اما فاصله‌ها، مساحت و پیرامون رو تغییر نمی‌ده.

ضریب اندازه با مساحت فرق داره

k = 1+2*p/180; A2 = k*k*A; P2 = k*P

اگر همهٔ ضلع‌ها در ضریب k ضرب بشن، پیرامون هم k برابر می‌شه. مساحت از ضرب دو بُعد به دست می‌آد، پس k برابر k برابر می‌شه. این ویجت ضریب رو از ۱ تا ۳ می‌بره.

مختصات رو از عددها بخون

کارت‌های مختصات x و y جای رأس سوم رو بعد از تبدیل نشون می‌دن. شکل هم مثلث اصلی و تبدیل‌شده رو برای مقایسه روی یک قاب می‌کشه؛ چون قاب با هر حالت دوباره اندازه می‌شه و محورهای عدددار نداره، برای پیدا کردن مختصات فقط به فاصلهٔ تصویری از گوشه‌ها تکیه نکن.