همبستگی؛ جهت و شدت باهم

ضریب همبستگی چه چیزی رو می‌سنجه؟

r = Cov(X,Y)/(sigma_X * sigma_Y)

ضریب پیرسون جهت و شدت رابطه‌ی خطی بین دو متغیر رو خلاصه می‌کنه. نزدیک مثبت یک یعنی همراهی خطی رو به بالا؛ نزدیک منفی یک یعنی همراهی رو به پایین؛ نزدیک صفر یعنی رابطه‌ی خطی ضعیف. صفر، نبودن هر نوع رابطه رو ثابت نمی‌کنه.

علامت r به جهت اشاره می‌کنه

-1 <= r <= 1

اگر با زیاد شدن X، Y هم معمولاً زیاد بشه، همبستگی مثبته. اگر یکی بالا بره و دیگری پایین بیاد، علامت منفی می‌شه. مقدار مطلق ضریب، شدت رابطه‌ی خطی رو نشون می‌ده.

همبستگی، دلیل و علت نیست

همراهی دو متغیر به‌تنهایی نشون نمی‌ده یکی باعث دیگری شده. ممکنه عامل سومی روی هر دو اثر بذاره یا رابطه شکل دیگری داشته باشه. این شبیه‌سازی فقط نقطه‌های مصنوعی می‌سازه و علت واقعی مدل نمی‌کنه.