آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
حدّ کارنو بازده موتور گرمایی رو چطور تعیین می‌کنه؟
موتور گرمایی بخشی از گرمای مخزن داغ رو به کار تبدیل می‌کنه و بقیه رو به مخزن سرد می‌ده. با تغییر دمای دو مخزن، این سقفِ ایده‌آل چه‌طور جابه‌جا می‌شه؟
آزمایش رو شروع کندمای مخزن گرم رو از دمای سرد بیشتر نگه دار. مدل همیشه ۱۰۰ ژول گرما می‌گیره و بازده کارنو رو به‌عنوان بهترین حالت حساب می‌کنه؛ این خروجی بازده‌ی یک موتور واقعی با اتلاف نیست.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
دو مخزن با اختلاف دمای ۲۰۰ کلوین
دمای گرم رو روی ۵۰۰ کلوین و دمای سرد رو روی ۳۰۰ کلوین بگذار. اجرا کن و بازده و انرژی‌ها رو بخون.
حدست چیه؟ چه سهمی از ۱۰۰ ژول گرمای ورودی به کار تبدیل می‌شه؟
توضیح نتیجه رو ببین
بازده کارنو ۴۰٪ است؛ از ۱۰۰ ژول، ۴۰ ژول کار می‌شه و ۶۰ ژول به مخزن سرد می‌ره. این بازده‌ی ایده‌آلِ مدل است.
مخزن گرم رو داغ‌تر کن
دمای سرد رو روی ۳۰۰ کلوین نگه دار و دمای گرم رو از ۵۰۰ به ۷۰۰ کلوین برسون. اجرا کن.
حدست چیه؟ با بزرگ‌تر شدن اختلاف دما، سقف بازده بالا می‌ره یا پایین؟
توضیح نتیجه رو ببین
حد کارنو به حدود ۵۷٫۱٪ می‌رسه؛ مدل از ۱۰۰ ژول ورودی حدود ۵۷٫۱ ژول کار و ۴۲٫۹ ژول گرمای دفع‌شده می‌ده.
مخزن سرد رو گرم‌تر کن
دمای گرم رو روی ۵۰۰ کلوین نگه دار و دمای سرد رو از ۳۰۰ به ۳۵۰ کلوین برسون. اجرا رو بزن.
حدست چیه؟ وقتی مخزن سرد گرم‌تر بشه، موتور ایده‌آل می‌تونه سهم بیش‌تری از گرما رو به کار تبدیل کنه؟
توضیح نتیجه رو ببین
بازده به ۳۰٪ می‌رسه؛ کار ۳۰ ژول و گرمای باقی‌مانده ۷۰ ژوله. مخزن سردتر، نسبت دما رو پایین‌تر نگه می‌داره و حد کارنو رو بالا می‌بره.
پشت این حرکت چه خبره؟
حد بالای موتور گرمایی
eta_C = 1-T_c/T_h
برای یک چرخه‌ی برگشت‌پذیر میان دو مخزن، بازده به دماهای مطلق بستگی داره. هیچ موتور گرمایی‌ای میان همان دو مخزن از حد کارنو بالاتر نمی‌ره؛ موتور واقعی به‌خاطر اتلاف پایین‌تره.
گرمای ورودی کجا می‌ره؟
Q_in = W+Q_out
در این مثال، ۱۰۰ ژول گرما وارد موتور می‌شه. بخشی به کار تبدیل می‌شه و باقی‌مانده باید به مخزن سرد برگرده؛ انرژی از بین نمی‌ره.
دمای گرم‌تر، فرصت کار بیشتر
W = eta_C*Q_in
با ثابت بودن دمای سرد، بالاتر بردن دمای مخزن گرم می‌تونه نسبت T_c/T_h رو کم کنه و حد کارنو رو بالا ببره. این مدل تمام ۱۰۰ ژول رو با همان حد ایده‌آل حساب می‌کنه.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
چرا گرم‌تر کردن مخزن داغ، سهم کار رو بیشتر می‌کنه؟
اگر دمای مخزن سرد ثابت بمونه، بالا رفتن دمای مخزن گرم نسبت T_c/T_h رو کم می‌کنه. پس حد کارنو برای بازده بیشتر می‌شه و از همان ۱۰۰ ژول گرمای ورودی، در مدل ایده‌آل کار بیش‌تری به دست می‌آد؛ موتور واقعی به این سقف نمی‌رسه.
سؤال‌های رایج
بازده کارنو بازده‌ی موتور واقعی است؟
نه. بازده کارنو بالاترین بازده‌ی ممکن میان آن دو دماست. موتور واقعی به‌خاطر اتلاف گرما و اصطکاک پایین‌تره؛ این ابزار بازده واقعی جداگانه‌ای محاسبه نمی‌کنه.
چرا همه‌ی ۱۰۰ ژول گرما به کار تبدیل نمی‌شه؟
چرخه باید بخشی از گرما رو به مخزن سرد پس بده. طبق خروجی مدل، کار به‌علاوه‌ی گرمای دفع‌شده با گرمای ورودی برابر می‌مونه.
دمای سرد می‌تونه از دمای گرم بیشتر باشه؟
برای موتور گرماییِ معمول، مخزن گرم باید گرم‌تر باشه تا گرما از آن به موتور بره. کنترل‌ها هر دو عدد رو جداگانه می‌پذیرن، اما کد حالت برعکس رو بی‌صدا به اختلاف یک کلوین تبدیل می‌کنه؛ آن حالت رو برای یادگیری انتخاب نکن.
چرا مقدار کار همیشه بر پایه‌ی ۱۰۰ ژوله؟
این مقدار ورودی در مدل ثابت گذاشته شده. کار و گرمای دفع‌شده با بازده کارنو از همین ۱۰۰ ژول محاسبه می‌شن؛ کنترل جداگانه‌ای برای تغییر گرمای ورودی وجود نداره.