آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
ارتفاع ساختمان رو با سایه تخمین بزن
اگر یک چوب ۱٫۵ متری سایه‌ای ۱٫۱ متری داشته باشه و سایهٔ ساختمون ۵٫۵ متر باشه، می‌شه ارتفاع ساختمون رو بدون بالا رفتن تخمین زد. شرطش اینه که زاویهٔ تابش خورشید برای چوب و ساختمون یکی باشه.
آزمایش رو شروع کنقد چوب رو ۱٫۵ متر، سایه‌اش رو ۱٫۱ متر و سایهٔ ساختمون رو ۵٫۵ متر بذار. نسبت طول دو سایه رو حساب کن و در قد چوب ضربش کن.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
سایهٔ ساختمان رو بلندتر کن
قد چوب رو ۱٫۵ متر و سایهٔ چوب رو ۱٫۱ متر نگه دار. سایهٔ ساختمون رو اول ۶ و بعد ۱۲ متر بذار.
حدست چیه؟ با ثابت‌بودن سایهٔ چوب، دوبرابرشدن سایهٔ ساختمون چه اثری روی ارتفاع تخمینی می‌ذاره؟
توضیح نتیجه رو ببین
با سایهٔ ۶ متری، نسبت حدود ۵٫۴۵ و ارتفاع تخمینی حدود ۸٫۲ متره. وقتی سایهٔ ساختمون ۱۲ متر می‌شه، نسبت به حدود ۱۰٫۹۱ و ارتفاع به حدود ۱۶٫۴ متر می‌رسه؛ دوبرابرشدن یکی از سایه‌ها، با ثابت‌بودن بقیه، ارتفاع رو هم دو برابر می‌کنه.
چوب بلندتر رو با همون سایه امتحان کن
سایهٔ چوب رو ۱٫۱ متر و سایهٔ ساختمون رو ۵٫۵ متر ثابت نگه دار. قد چوب رو از ۱٫۵ به ۲٫۵ متر تغییر بده.
حدست چیه؟ اگر قد چوب بیشتر بشه ولی نسبت سایه‌ها ثابت بمونه، ارتفاع تخمینی چه تغییری می‌کنه؟
توضیح نتیجه رو ببین
با چوب ۱٫۵ متری و نسبت سایهٔ ۵، ارتفاع تخمینی ۷٫۵ متره. چوب ۲٫۵ متری با همون نسبت، ارتفاع رو به ۱۲٫۵ متر می‌رسونه.
هر دو سایه رو با یک نسبت بزرگ کن
سایهٔ چوب ۱٫۱ متر و سایهٔ ساختمون ۵٫۵ متر رو با حالت ۳٫۳ و ۱۶٫۵ متر مقایسه کن؛ قد چوب رو در هر دو ۱٫۵ متر نگه دار.
حدست چیه؟ اگر هر دو سایه سه برابر بشن، نسبتشون و ارتفاع تخمینی تغییر می‌کنه؟
توضیح نتیجه رو ببین
نسبت ۵٫۵ به ۱٫۱ و نسبت ۱۶٫۵ به ۳٫۳ هر دو ۵ه. پس در هر دو حالت با چوب ۱٫۵ متری، ارتفاع ساختمون ۷٫۵ متر تخمین زده می‌شه؛ بزرگ‌شدن هم‌نسبت دو سایه، جواب رو عوض نمی‌کنه.
پشت این حرکت چه خبره؟
زاویهٔ یکسان، مثلث‌های متشابه می‌سازه
stick_height / stick_shadow = building_height / building_shadow
اگر چوب و ساختمون عمودی باشن و پرتوهای خورشید با زاویهٔ یکسان به زمین برسن، مثلث هرکدوم با سایه‌اش متشابه می‌شه. نسبت ارتفاع به سایه در دو مثلث یکیه.
ارتفاع ساختمون رو از نسبت به دست بیار
building_height = stick_height * building_shadow / stick_shadow
نسبت سایهٔ ساختمون به سایهٔ چوب رو حساب کن؛ همین نسبت، ارتفاع ساختمون رو از قد چوب بزرگ‌تر یا کوچک‌تر می‌کنه. طول‌ها باید با یک واحد اندازه‌گیری بشن.
اندازه‌گیری خوب، جواب خوب می‌ده
چوب رو عمودی بذار و طول هر دو سایه رو روی زمین صاف اندازه بگیر. این روش وقتی جواب می‌ده که اندازه‌گیری‌ها هم‌زمان باشن، نور مستقیم باشه و زمین اطراف هر دو جسم هم‌سطح باشه.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
چرا باید سایهٔ چوب و ساختمون رو تقریباً هم‌زمان اندازه بگیرم؟
چون با حرکت خورشید زاویهٔ نور عوض می‌شه و طول سایه‌ها هم تغییر می‌کنه. برای تشابه مثلث‌ها باید چوب و ساختمون نور رو با زاویهٔ یکسان بگیرن؛ اندازه‌گیری هم‌زمان کمک می‌کنه این شرط برقرار بمونه.
سؤال‌های رایج
چرا زاویهٔ خورشید باید برای هر دو یکی باشه؟
چون نسبت ارتفاع به سایه به زاویهٔ تابش بستگی داره. اگر زاویه برای چوب و ساختمون فرق کنه، دو مثلث دیگه متشابه نیستن و نسبت یکی رو نمی‌تونی برای دیگری به‌کار ببری.
می‌شه قد چوب رو سانتی‌متر و سایه رو متر بگیرم؟
اول طول‌ها رو به یک واحد یکسان تبدیل کن. نسبت سایه‌ها بی‌واحده، ولی ارتفاع نهایی همون واحدی رو می‌گیره که برای قد چوب وارد کردی.
اگر سایهٔ ساختمون کوتاه‌تر بشه، ارتفاع تخمینی چی می‌شه؟
اگر قد چوب و سایهٔ چوب ثابت باشن، نسبت سایه‌ها کم می‌شه و ارتفاع تخمینی هم پایین می‌آد. سایه به‌تنهایی ارتفاع رو نمی‌گه؛ زاویهٔ خورشید و اندازهٔ مرجع هم مهم‌ان.
این روش ارتفاع واقعی رو دقیق می‌ده؟
این فقط یک تخمینه. اگر چوب کج باشه، زمین شیب داشته باشه، سایهٔ ساختمون واضح نباشه یا اندازه‌گیری‌ها دقیق نباشن، جواب هم خطا پیدا می‌کنه.