آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
قانون هوک و رابطهٔ نیرو و کشیدگی فنر
اگر جرم وزنه دو برابر بشه، کشیدگی فنر هم دو برابر می‌شه؟ سختی فنر رو هم عوض کن و ببین نیرو و شیب نمودار چه ارتباطی با قانون هوک دارن.
آزمایش رو شروع کناز دکمهٔ اجرا شروع کن. بعد یکی از پارامترها رو تغییر بده و دوباره اجرا کن؛ نتیجهٔ تازه رو با حالت قبلی مقایسه کن.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
وزنهٔ دو برابر، کشیدگی چند برابر؟
سختی فنر رو روی ۵۰ نیوتن بر متر نگه دار. یک‌بار جرم رو روی ۰٫۵ کیلوگرم بذار و اجرا کن؛ بعد فقط جرم رو به ۱ کیلوگرم تغییر بده و دوباره اجرا کن.
حدست چیه؟ کشیدگی و نیروی فنر هر دو دو برابر می‌شن؟
توضیح نتیجه رو ببین
مدل کشیدگی رو حدود ۹٫۸ به ۱۹٫۶ سانتی‌متر و نیروی فنر رو حدود ۴٫۹۱ به ۹٫۸۱ نیوتن می‌رسونه. هر دو کشیدگی زیر حد ۳۰ سانتی‌مترن. با ثابت بودن سختی، دو برابر شدن جرم در حالت سکون، هم کشیدگی و هم نیروی لازم برای نگه‌داشتن وزنه رو دو برابر می‌کنه.
فنر سفت‌تر، کشیدگی کمتر؟
جرم رو روی ۰٫۵ کیلوگرم نگه دار. سختی رو از ۵۰ به ۱۰۰ نیوتن بر متر تغییر بده و در هر حالت اجرا کن.
حدست چیه؟ نیروی فنر هم نصف می‌شه یا فقط کشیدگی؟
توضیح نتیجه رو ببین
کشیدگی از حدود ۹٫۸ به ۴٫۹ سانتی‌متر نصف می‌شه، اما نیروی فنر در هر دو حالت حدود ۴٫۹۱ نیوتنه؛ چون همون وزنه در حالت سکون همون وزن رو داره. با سختی بیشتر، نمودار برای هر مقدار کشیدگی نیروی بیشتری نشون می‌ده.
حد کشسانی رو روی نمودار پیدا کن
جرم رو روی ۰٫۵ کیلوگرم نگه دار. سختی رو یک‌بار ۲۰ و بار بعد ۱۰ نیوتن بر متر بذار و هر دو حالت رو اجرا کن؛ نمودار و پیام محدودهٔ کشسانی رو مقایسه کن.
حدست چیه؟ آیا خط نمودار تا کشیدگی دوم ادامه پیدا می‌کنه؟
توضیح نتیجه رو ببین
فرمول برای سختی ۲۰ نیوتن بر متر، کشیدگی حدود ۲۴٫۵ سانتی‌متر و برای سختی ۱۰ نیوتن بر متر، حدود ۴۹٫۱ سانتی‌متر می‌ده. در حالت دوم از حد ۳۰ سانتی‌متر گذشته‌ایم؛ پیام این رو اعلام می‌کنه و نمودار در ۳۰ سانتی‌متر متوقف می‌شه. عدد ۴۹٫۱ به‌دست اومده از ادامهٔ فرمول، نه پیش‌بینی کشیدگی واقعی فنر.
پشت این حرکت چه خبره؟
قانون هوک چه می‌گه؟
F = kx
در محدودهٔ کشسانی، اندازهٔ نیروی فنر با کشیدگی نسبت مستقیم داره: هرچه فنر بیشتر کش بیاد، نیروی بازگرداننده‌اش بیشتر می‌شه. در فرمول این صفحه، سختی فنر برحسب نیوتن بر متر و کشیدگی برحسب متره؛ جهت نیروی فنر خلاف جهت کشیدگیه.
سختی فنر یعنی چی؟
سختی می‌گه برای کشیدن فنر به اندازهٔ معین چقدر نیرو لازمه. فنری با سختی بیشتر، برای نگه‌داشتن همون وزنه کمتر کش می‌آد؛ روی نمودار نیرو برحسب کشیدگی هم خط پرشیب‌تری داره. هر بار فقط یکی از پارامترها رو تغییر بده تا رابطه رو بهتر ببینی.
چرا جرم وزنه روی کشیدگی اثر داره؟
x = mg/k
مدل یک وزنهٔ آویزون و ساکن رو حساب می‌کنه. نیروی رو به بالای فنر با وزن رو به پایین برابر می‌شه؛ پس با گرانش ثابت زمین، بیشتر شدن جرم کشیدگی رو بیشتر و بیشتر شدن سختی، کشیدگی رو کمتر می‌کنه.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
چرا با سفت‌تر شدن فنر، نیروی نمایش‌داده‌شده ثابت موند؟
جرم وزنه همون بود، پس وزن رو به پایینش تغییر نکرد. در حالت سکون، نیروی رو به بالای فنر باید با همون وزن برابر بمونه؛ فنر سفت‌تر برای همین نیرو کمتر کش می‌آد. روی نمودار هم خط پرشیب‌تر می‌شه، چون هر مقدار کشیدگی با سختی بالاتر به نیروی بیشتری می‌رسه. حالا پیش‌بینی کن اگر فقط جرم رو زیاد کنی، کشیدگی چه تغییری می‌کنه؟
سؤال‌های رایج
آیا دو برابر شدن کشیدگی، نیرو رو هم دو برابر می‌کنه؟
اگر سختی ثابت باشه و فنر هنوز در محدودهٔ کشسانی باشه، بله؛ اندازهٔ نیروی فنر با کشیدگی نسبت مستقیم داره. جهت نیروی فنر رو به برگشتنه و خلاف جهت کشیدگیه.
واحد سختی فنر یعنی نیوتن بر متر چه مفهومی داره؟
یعنی برای هر متر کشیدگی، چه مقدار نیرو لازم می‌شه. هرچه عدد سختی بزرگ‌تر باشه، برای نیروی یکسان فنر کمتر کش می‌آد.
چرا سفت‌تر کردن فنر نیروی نمایش‌داده‌شده رو عوض نمی‌کنه؟
وزنه در هر دو حالت یکسانه و در مدل ساکن، نیروی فنر باید وزنش رو نگه داره. سختی بیشتر کشیدگی رو کمتر می‌کنه، نه وزن وزنه رو.
بعد از حد کشسانی، عدد شبیه‌سازی رو باید واقعی بدونم؟
نه. در این مدل حد کشسانی ۳۰ سانتی‌متره. بالاتر از اون، قانون هوک دیگه برای رفتار فنر معتبر فرض نمی‌شه؛ عدد فقط ادامهٔ ریاضی فرمول و نمودار هم بریده‌شده در همون حده.