آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
چند بار آزمایش رو تکرار کنیم؟
یک اندازه‌گیری می‌تونه اثر واقعی و نوسان رو با هم قاطی کنه. این مدل یه تفاوت واقعی بین دو گروه گیاه می‌ذاره و هر بار اندازه‌گیری رو کمی تغییر می‌ده؛ میانگین و خطای استاندارد رو ببین، ولی درصد «قابل کشف» رو اطمینان آماری حساب نکن.
آزمایش رو شروع کناز ۱۰ تکرار و اثر واقعی ۱٫۵ سانتی‌متر شروع کن. عددهای بخش نتیجه نمونه‌های بررسی‌شده‌ان؛ با اجرای تازه اندازه‌گیری‌های تصادفی و خروجی‌ها می‌تونن عوض بشن. تعداد تکرار و اندازهٔ اثر رو جداگانه عوض کن و میانگین و خطای استاندارد رو بخون.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
تکرار بیشتر چه تغییری می‌ده؟
اثر واقعی رو روی ۱٫۵ سانتی‌متر نگه دار. تعداد تکرار رو یک بار ۵ و یک بار ۲۰ بذار و میانگین تفاوت و خطای استاندارد رو مقایسه کن.
حدست چیه؟ با بیشترشدن تکرارها، خطای استاندارد در این اجرای نمونه کم می‌شه یا زیاد؟
توضیح نتیجه رو ببین
در نمونهٔ بررسی‌شده، با ۵ تکرار میانگین تفاوت حدود ۱٫۸۳ سانتی‌متر و خطای استاندارد ۰٫۱۲ه؛ با ۲۰ تکرار این دو عدد حدود ۱٫۷۵ و ۰٫۰۸ می‌شن. این اجرای نمونه خطای استاندارد کمتری داشت، اما در اجرای تازه اندازه‌گیری‌ها عوض می‌شن و کم‌شدن خطا تضمین نیست.
اثر کوچک و بزرگ رو کنار هم ببین
تعداد رو روی ۲۰ تکرار نگه دار. اثر واقعی رو یک بار ۰٫۵ و بار بعد ۳ سانتی‌متر بذار و میانگین و خطای استاندارد رو بخون.
حدست چیه؟ با یکسان‌بودن تعداد تکرارها، بزرگ‌شدن اثر واقعی کدوم عدد رو بیشتر تغییر می‌ده؟
توضیح نتیجه رو ببین
در نمونه‌های بررسی‌شده، میانگین اندازه‌گیری‌شده از حدود ۰٫۷۵ به ۳٫۲۵ سانتی‌متر می‌رسه، اما خطای استاندارد در هر دو حدود ۰٫۰۸ه. تعداد تکرار در این مقایسه برابر بود و اثر واقعی تغییر کرد؛ با اجرای تازه نویز تازه‌ای می‌آد و عددها ممکنه فرق کنن.
درصد «قابل کشف» رو با احتیاط بخون
اثر واقعی رو روی ۰٫۵ سانتی‌متر نگه دار. سهم قابل کشف رو برای ۵، ۲۰ و ۵۰ تکرار بخون و آن رو با میانگین و خطای استاندارد کنار هم بذار.
حدست چیه؟ با بیشترشدن تکرارها، این درصد حتماً باید هر بار بالاتر بره؟
توضیح نتیجه رو ببین
در نمونهٔ بررسی‌شده، سهم قابل کشف برای ۵، ۲۰ و ۵۰ تکرار به‌ترتیب ۶۰، ۸۵ و ۷۸ درصده؛ پس حتی اینجا هم پیوسته بالا نرفت. این عدد سهم اندازه‌گیری‌های تکیِ ردشده از یک حد ساده‌ست، نه احتمال کشف اثر در آزمایش‌های مستقل یا اطمینان آماری. اجرای تازه داده‌های جدید می‌سازه و این درصدها ثابت یا تضمینی نیستن.
پشت این حرکت چه خبره؟
تکرارها کمک می‌کنن نوسان رو ببینی
mean=(x_1+...+x_n)/n
هر اندازه‌گیری دوروبر اثر واقعی بالا و پایین می‌ره. میانگین چند اندازه‌گیری تصویر جمع‌وجورتری می‌ده؛ ولی هر نمونه هنوز می‌تونه با نمونهٔ بعدی فرق کنه.
خطای استاندارد با خطای اندازه‌گیری فرق داره
SE=s/sqrt(n)
در این مدل، خطای استاندارد از پراکندگی اندازه‌گیری‌ها و تعداد تکرارها حساب می‌شه. با تعداد بیشتر، این عدد معمولاً در همین فرمول کوچک‌تر می‌شه؛ به معنی حذف خطای خود ابزار نیست.
درصد این ابزار، قدرت آماری نیست
share=count(|x_i|>1.96*0.8/sqrt(n))/n
ابزار درصد اندازه‌گیری‌های تکی رو می‌شمره که از یک حد رد می‌شن. این با سنجش معنی‌داریِ میانگین یا احتمال کشف اثر در آزمایش‌های تکرارشده فرق داره؛ پس این درصد رو معیار اطمینان نگیر.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
اگه سهم قابل کشف ۱۰۰ درصد بشه، یعنی نتیجه‌مون صددرصد درسته؟
نه. این درصد توی این ابزار از اندازه‌گیری‌های تکی می‌آد که از یک حد رد شدن؛ احتمال درست‌بودن نتیجه یا قدرت آماری واقعی نیست. میانگین و خطای استاندارد رو هم ببین و یادِت باشه داده‌های این مدل فقط یک نسخهٔ ساده از نوسان آزمایشن.
سؤال‌های رایج
خطای استاندارد همون خطای دستگاهه؟
نه. خطای استاندارد در این مدل از پراکندگی اندازه‌گیری‌های تکراری و تعدادشون حساب می‌شه؛ خطای واقعی دستگاه یا همهٔ خطاهای آزمایش رو جدا بررسی نمی‌کنه.
چرا تکرار بیشتر خطای استاندارد رو کم می‌کنه؟
چون فرمول این مدل پراکندگی رو بر ریشهٔ تعداد تکرار تقسیم می‌کنه. با نمونهٔ تازه، خود پراکندگی هم فرق می‌کنه؛ پس تکرار بیشتر تضمین نمی‌کنه خطای استاندارد در هر اجرای مشخص کمتر بشه.
سهم قابل کشف همون قدرت آماریه؟
نه. اینجا سهمِ اندازه‌گیری‌های تکیِ ردشده از یک حد حساب می‌شه، نه سهم آزمایش‌های مستقلی که نتیجه‌شون از آزمون آماری می‌گذره.
می‌تونم حالت بدون اثر رو هم امتحان کنم؟
نه، کنترل اثر واقعی از نیم سانتی‌متر شروع می‌شه. پس این ابزار حالت اثر صفر رو نمی‌سازه و برای بررسی نتیجه‌های مثبتِ کاذب مناسب نیست.
چرا با اجرای دوباره عددها عوض می‌شن؟
چون هر بار اندازه‌گیری در مدل کمی نوسان تصادفی داره. عددها خلاصهٔ یک اجرای مشخص‌ان؛ با اجرای تازه ممکنه میانگین و سهم قابل کشف فرق کنن.