آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
سطح شیب‌دار؛ اصطکاک چه وقت جعبه رو نگه می‌داره؟
چرا جعبه‌ای روی بعضی شیب‌ها سُر نمی‌خوره؟ زاویه و اصطکاک رو تغییر بده تا مرز بین موندن و سر خوردن رو پیدا کنی.
آزمایش رو شروع کنجعبه از سکون رها می‌شه. اجرا رو بزن و پیکان نیروی رو به پایینِ سطح و پیکان اصطکاک رو ببین؛ اگر نیروها برابر باشن، جعبه سر جاش می‌مونه.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
زاویه رو آروم زیاد کن
جرم رو روی ۵ کیلوگرم و اصطکاک رو روی ۰٫۳ نگه دار. زاویه رو اول روی ۱۶ درجه و بعد روی ۲۰ درجه بذار و هر حالت رو اجرا کن.
حدست چیه؟ با بیشتر شدن زاویه، اصطکاک هنوز می‌تونه نیروی رو به پایین رو خنثی کنه؟
توضیح نتیجه رو ببین
در زاویه‌ی ۱۶ درجه، نیروی موازی و اصطکاک هر دو حدود ۱۳٫۵ نیوتونن؛ جعبه نمی‌لغزه و سرعتش صفر می‌مونه. در ۲۰ درجه، نیروی رو به پایین حدود ۱۶٫۸ نیوتونه و اصطکاک حدود ۱۳٫۸ نیوتون، پس جعبه شروع به حرکت می‌کنه و بعد از ۲ ثانیه سرعتش حدود ۱٫۱۸ متر بر ثانیه می‌شه.
اصطکاک رو بیشتر کن
زاویه رو روی ۳۰ درجه و جرم رو روی ۵ کیلوگرم ثابت بذار. یک بار ضریب اصطکاک رو ۰٫۳ و بار دوم ۰٫۶ کن؛ ببین پیکان‌ها و سرعت بعد از ۲ ثانیه چه تغییری می‌کنن.
حدست چیه؟ با ضریب اصطکاک بیشتر، جعبه باز هم سر می‌خوره؟
توضیح نتیجه رو ببین
با ضریب ۰٫۳، مؤلفه‌ی وزن در راستای شیب حدود ۲۴٫۵ نیوتونه و اصطکاک حدود ۱۲٫۷ نیوتون؛ شتاب حدود ۲٫۳۶ متر بر مجذور ثانیه می‌شه. با ضریب ۰٫۶، اصطکاک به اندازه‌ی کل ۲۴٫۵ نیوتون می‌رسه و جعبه می‌ایسته. در این مدل یک ضریب برای اصطکاک ایستایی و جنبشی به کار رفته.
جعبه رو سنگین‌تر کن
زاویه رو ۳۰ درجه و ضریب اصطکاک رو ۰٫۳ نگه دار. یک بار جرم رو ۵ کیلوگرم و یک بار ۱۰ کیلوگرم بذار و نیروها و سرعت بعد از ۲ ثانیه رو مقایسه کن.
حدست چیه؟ با دو برابر شدن جرم، شتاب هم دو برابر می‌شه؟
توضیح نتیجه رو ببین
با جرم ۵ کیلوگرم، نیروی موازی حدود ۲۴٫۵ و اصطکاک حدود ۱۲٫۷ نیوتونه. در جرم ۱۰ کیلوگرمی هر دو نیرو دو برابر می‌شن، اما شتاب در هر دو حالت حدود ۲٫۳۶ متر بر مجذور ثانیه و سرعت بعد از ۲ ثانیه حدود ۴٫۷۱ متر بر ثانیه می‌مونه؛ چون جرم هم صورت و هم مخرج محاسبه‌ی شتابه.
پشت این حرکت چه خبره؟
وزن روی شیب دو مؤلفه داره
F_parallel = m*g*sin(theta); N = m*g*cos(theta)
وزن جعبه رو می‌شه به دو بخش شکست: یک بخش عمود بر سطح که نیروی عمودی سطح رو می‌سازه و یک بخش موازی سطح که جعبه رو به پایین می‌کشه. هرچه سطح شیب‌دارتر بشه، مؤلفه‌ی موازی بیشتر می‌شه. پیکان‌های تصویر جهت و اندازه‌ی نسبی این نیروها رو نشون می‌دن.
اصطکاک تا جایی جلوی حرکت رو می‌گیره
f_max = mu*N; F_parallel > f_max
در این مدل، بیشترین اصطکاک برابر ضریب اصطکاک ضرب‌در نیروی عمود بر سطحه. اگر مؤلفه‌ی وزن در راستای شیب از این مقدار بیشتر نشه، اصطکاک همون‌قدر نیرو می‌سازه که جعبه رو ساکن نگه داره. اگر بیشتر بشه، جعبه پایین می‌لغزه و اصطکاک برابر مقدار مدل‌شده‌ی μN می‌مونه.
جرم چرا شتاب رو عوض نمی‌کنه؟
a = g*(sin(theta) - mu*cos(theta))
وقتی جعبه سر می‌خوره، نیروی خالص در راستای شیب بر جرم تقسیم می‌شه. نیروی وزن و اصطکاک هر دو با جرم بیشتر می‌شن، پس جرم از فرمول شتاب حذف می‌شه. بنابراین با یک زاویه و اصطکاک یکسان، دو جرم متفاوت در این مدل شتاب یکسانی دارن.
سرعت بعد از دو ثانیه
v = a*t; d = 0.5*a*t^2
جعبه از سکون رها می‌شه و مدل شتاب رو ثابت می‌گیره. سرعت خروجی برای زمان دو ثانیه حساب می‌شه؛ در تصویر، زمان و فاصله‌ی طی‌شده هنگام حرکت هم نمایش داده می‌شن. اگر جعبه سر نخوره، شتاب، سرعت و فاصله صفر می‌مونن.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
چرا سنگین‌تر کردن جعبه شتابش رو بیشتر نکرد؟
روی شیب، نیرویی که جعبه رو می‌کشه و نیروی اصطکاک هر دو با جرم بیشتر می‌شن. شتاب از نیروی خالص تقسیم بر جرم به دست می‌آد، پس این اثرها در مدل همدیگه رو خنثی می‌کنن. جرم رو از ۵ به ۱۰ کیلوگرم ببر و ببین نیروها دو برابر می‌شن، ولی شتاب نه.
سؤال‌های رایج
از چه زاویه‌ای به بعد جعبه سر می‌خوره؟
در این مدل وقتی مؤلفه‌ی وزن روی شیب از بیشترین اصطکاک بیشتر بشه. مرز تقریبی به ضریب اصطکاک بستگی داره؛ برای ضریب ۰٫۳، زاویه‌ی ۱۶ درجه جعبه رو نگه می‌داره و در ۲۰ درجه حرکت می‌کنه.
چرا جرم جعبه روی شتاب اثر نمی‌ذاره؟
در این مدل، نیروی موازی و نیروی اصطکاک هر دو با جرم جعبه متناسبن. وقتی نیروی خالص رو بر جرم تقسیم می‌کنیم، جرم حذف می‌شه؛ این نتیجه به فرض‌های ساده‌ی مدل وابسته‌ست.
اگر جعبه نلغزه، اصطکاکش صفره؟
نه؛ اصطکاک به اندازه‌ای هست که مؤلفه‌ی وزن در راستای سطح رو خنثی کنه. اگر جعبه ساکنه، نیروی خالص در راستای شیب صفره؛ پس سرعتش هم تغییر نمی‌کنه.
ضریب اصطکاک واحد داره؟
نه؛ ضریب اصطکاک نسبت دو نیروست و واحد نداره. در این شبیه‌سازی از همون ضریب برای ماندن جعبه و سر خوردنش استفاده شده تا مدل ساده بمونه.
برای امتحان کردن سطح شیب‌دار باید وارد حساب بشم؟
نه؛ زاویه، اصطکاک و جرم رو همین‌جا تغییر بده و نتیجه رو ببین. آزمایش‌ها به چت فرستاده نمی‌شن. برای یادگیری در گفت‌وگو با دستیار، از دکمه‌ی شروع یادگیری با چت استفاده کن.