آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
حرکت عددهای صحیح؛ جمع، تفریق و قدرمطلق
از نقطهی اول شروع کن، بعد عدد دوم رو جمع یا ازش کم کن. جهت حرکت روی محور رو پیشبینی کن و ببین نتیجه و فاصلهاش از صفر چی میشن.
آزمایش رو شروع کنعدد اول، عمل جمع یا تفریق و عدد دوم رو انتخاب کن. به علامت هر دو عدد توجه کن، حدست رو بساز و اجرا رو بزن تا حرکت و نتیجه رو ببینی.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
یک عدد منفی رو جمع کن
عدد اول رو ۵ و عمل رو جمع بذار. عدد دوم رو یکبار منفی ۳ و بار بعد ۳ انتخاب کن.
حدست چیه؟ وقتی عدد دوم منفی باشه، حرکت از ۵ به راست میره یا چپ؟
توضیح نتیجه رو ببین
با ۵ + (−۳)، سه خانه به چپ میری و روی ۲ میایستی؛ قدرمطلق نتیجه هم ۲ه. با ۵ + ۳، سه خانه به راست میری و به ۸ میرسی.
تفریقِ عدد منفی رو امتحان کن
عدد اول رو منفی ۴ و عمل رو تفریق بذار. عدد دوم رو یکبار منفی ۶ و بار بعد ۶ انتخاب کن.
حدست چیه؟ تفریقِ منفی ۶ از منفی ۴ تو رو به راست میبره یا چپ؟
توضیح نتیجه رو ببین
با −۴ − (−۶)، شش خانه به راست حرکت میکنی و به ۲ میرسی. اما −۴ − ۶ برابر −۱۰ میشه و حرکت به چپه؛ علامت عدد دوم جهت حرکت رو عوض میکنه.
قدر مطلق رو بهعنوان فاصله ببین
یکبار عدد اول رو منفی ۸، عمل رو جمع و عدد دوم رو ۳ بذار. بعد عدد اول رو منفی ۲ و عدد دوم رو ۷ بذار.
حدست چیه؟ اگر دو نتیجه دو طرف صفر باشن ولی هر دو پنج خانه با صفر فاصله داشته باشن، قدرمطلق هرکدوم چنده؟
توضیح نتیجه رو ببین
−۸ + ۳ برابر −۵ه و −۲ + ۷ برابر ۵. نتیجهها علامت مخالف دارن، اما قدرمطلق هر دو ۵ه، چون قدرمطلق فاصله از صفر رو میگه.
پشت این حرکت چه خبره؟
جمع عدد منفی کدوم طرف محوره؟
a + (-b) = a - b
عددهای مثبت به راست و منفیها به چپ میبرنت. برای جمع، علامت عدد دوم جهت حرکت رو تعیین میکنه؛ از عدد اول شروع میکنی و به اندازهی قدرمطلق عدد دوم جابهجا میشی.
چرا کم کردن عدد منفی مثل جمع کردنه؟
a - (-b) = a + b
کم کردن یعنی حرکت در جهت مخالف عددی که ازش کم میکنی. پس کم کردن عدد منفی، حرکت به راست و اضافه شدن مقدارش رو میده.
قدر مطلق چه چیزی رو اندازه میگیره؟
|x| = sqrt(x^2)
قدر مطلق فاصلهی یک عدد تا صفره و هیچوقت منفی نیست. عددهای ۵ و منفی ۵ هر دو پنج خانه با صفر فاصله دارن، پس قدرمطلقشون برابره.
نتیجه چطور از دو ورودی به دست میآد؟
r = a + b; r = a - b; |r|
عدد اول نقطهی شروعه. جمع، عدد دوم رو با علامتش اضافه میکنه؛ تفریق هم عدد دوم رو با علامتش از اولی کم میکنه. بعد قدرمطلق، فاصلهی نتیجه از صفر رو گزارش میده.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس میخونی، دستیار هوش مصنوعی میتونه شبیهسازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر میدی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر میفهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود میشی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمیشه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
چرا ۵ + (−۳) روی محور به ۲ میرسه؟
از ۵ شروع کن. جمعِ منفی ۳ یعنی سه خانه به چپ حرکت کن: ۴، ۳، ۲. پس نتیجه ۲ و قدرمطلقش هم ۲ه. اگر ۳ مثبت رو جمع کنی، برعکس سه خانه به راست میری و به ۸ میرسی.
سؤالهای رایج
جمع کردن عدد منفی یعنی چی؟
از عدد اول به اندازهی عدد دوم حرکت میکنی و علامتش جهت رو تعیین میکنه. مثلاً ۵ + (−۳) یعنی از ۵ سه خانه به چپ بری و به ۲ برسی.
چرا تفریقِ منفی ۶ از منفی ۴ میشه ۲؟
کم کردن منفی ۶ یعنی حرکت در جهت مخالفِ چپ، پس از منفی ۴ شش خانه به راست میری و روی ۲ میایستی. از نظر محاسبه هم −۴ − (−۶) = −۴ + ۶ = ۲.
قدر مطلق میتونه منفی باشه؟
نه؛ قدرمطلق فاصله از صفره. فاصله هیچوقت منفی نمیشه، برای همین |−۵| = ۵ و |۵| هم ۵ه.
چرا دو جواب متفاوت میتونن قدرمطلق یکسان داشته باشن؟
چون قدرمطلق علامت رو کنار میذاره و فقط فاصله تا صفر رو میسنجه. ۵ و منفی ۵ دو نقطهی متفاوتن، اما هر دو پنج خانه از صفر دورن.
اگر هر ورودی تا ۲۰ باشه، نتیجه هم حتماً بین ۲۰- و ۲۰ میمونه؟
نه؛ مثلاً ۲۰ + ۲۰ میشه ۴۰ و ۲۰ منهای منفی ۲۰ هم ۴۰ میشه. مقدار عددی نتیجه رو هم کنار حرکت روی محور بررسی کن.