آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
قانون گرانش نیوتن؛ فاصله نیرو رو چطور کم می‌کنه؟
اگر فاصلهٔ دو جسم رو دو برابر کنیم، نیروی گرانشی هم نصف می‌شه؟ جرم‌ها و فاصله رو تغییر بده و عدد نیرو رو با پیش‌بینی‌ات مقایسه کن.
آزمایش رو شروع کناول جرم‌ها رو ثابت نگه دار و فاصله رو دو برابر کن. بعد فاصله رو ثابت بذار و یکی از جرم‌ها رو عوض کن.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
فاصله رو دو برابر کن
جرم اول رو شش و جرم دوم رو یک بذار. یک بار فاصله رو دو و بار دیگه چهار انتخاب کن.
حدست چیه؟ با دو برابر شدن فاصله، نیروی گرانشی چند برابر می‌شه؟
توضیح نتیجه رو ببین
نیرو از حدود یک‌ضربدر ده به توان بیست نیوتن به حدود دو‌و‌پنج‌ضربدر ده به توان نوزده نیوتن می‌رسه؛ یعنی یک‌چهارم. فاصله در فرمول به توان دوئه، برای همین دو برابر شدنش نیرو رو به چهار تقسیم می‌کنه.
جرم یکی از دو جسم رو دو برابر کن
جرم اول رو شش و فاصله رو دو نگه دار. جرم دوم رو از یک به دو تغییر بده.
حدست چیه؟ اگر یکی از جرم‌ها دو برابر بشه، نیروی گرانشی چه تغییری می‌کنه؟
توضیح نتیجه رو ببین
نیرو از حدود یک‌ضربدر ده به توان بیست به حدود دو‌ضربدر ده به توان بیست نیوتن می‌رسه؛ تقریباً دو برابر. در این مدل نیرو با هر دو جرم نسبت مستقیم داره.
جرم جسم اول رو نصف کن
جرم دوم رو یک و فاصله رو دو ثابت نگه دار. جرم اول رو از شش به سه برسون.
حدست چیه؟ کم شدن یکی از جرم‌ها به نصف، روی نیروی گرانش چه اثری می‌ذاره؟
توضیح نتیجه رو ببین
نیرو از حدود یک‌ضربدر ده به توان بیست به حدود پنج‌ضربدر ده به توان نوزده نیوتن می‌رسه؛ نصف می‌شه. جرم دوم و فاصله ثابت موندن، پس فقط تغییر جرم اول اثر گذاشته.
پشت این حرکت چه خبره؟
قانون گرانش جهانی نیوتن
F = G*m_1*m_2/r^2
هر دو جسم همدیگه رو جذب می‌کنن. اندازهٔ نیرو با حاصل‌ضرب جرم‌ها نسبت مستقیم داره و با مجذور فاصله نسبت وارونه؛ فاصله رو دو برابر کنی، نیرو یک‌چهارم می‌شه.
عددهای جرم و فاصله مقیاس‌شده‌ان
m_actual = m_input*10^24 kg; r_actual = r_input*10^9 m
عدد جرم اول و دوم در کنترل، تعداد واحدهای ده به توان بیست‌وچهار کیلوگرمیه؛ عدد فاصله هم واحدهای ده به توان نه متری رو می‌شمره. مثلاً جرم شش یعنی شش ضربدر ده به توان بیست‌وچهار کیلوگرم، نه شش کیلوگرم.
گرانش فقط یکی از نیروهای واقعی دنیاست
G = 6.67e-11 N*m^2/kg^2
محاسبه از قانون نیوتن برای دو جرم نقطه‌ای استفاده می‌کنه. مدار، سرعت، برخورد و نیروهای دیگه رو حساب نمی‌کنه؛ پس عدد نیرو به‌تنهایی نمی‌گه دو جسم چطور حرکت می‌کنن.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
چرا دو برابر کردن فاصله، نیرو رو به یک‌چهارم رسوند؟
چون فاصله در مخرجِ فرمول به توان دو می‌رسه. وقتی فاصله دو برابر بشه، مجذورش چهار برابر می‌شه و نیرویی که با جرم‌ها و فاصلهٔ قبلی حساب می‌شد به چهار تقسیم می‌شه. یک بار فاصله رو دو و بار بعد چهار بذار تا نسبت عددها رو ببینی.
سؤال‌های رایج
قانون وارون مجذور یعنی چی؟
یعنی نیرو با مجذور فاصله نسبت وارونه داره. فاصلهٔ دو برابر، نیرو رو به یک‌چهارم می‌رسونه؛ فاصلهٔ سه برابر، نیرو رو به یک‌نهم کاهش می‌ده، اگر جرم‌ها ثابت بمونن.
اگر جرم یکی از دو جسم دو برابر بشه، نیرو چی می‌شه؟
با ثابت بودن جرم دیگه و فاصله، نیرو هم دو برابر می‌شه؛ چون جرم‌ها در قانون گرانش در هم ضرب می‌شن.
عدد شش در کنترل جرم یعنی شش کیلوگرم؟
نه؛ هر واحد جرم در این مدل ده به توان بیست‌وچهار کیلوگرمه. پس شش یعنی شش ضربدر ده به توان بیست‌وچهار کیلوگرم. فاصله هم برحسب میلیارد متر وارد می‌شه.
برای امتحان کردن قانون گرانش باید وارد حساب بشم؟
نه؛ همین‌جا جرم‌ها و فاصله رو تغییر بده. برای گفت‌وگو دربارهٔ گرانش با دستیار هوش مصنوعی، از دکمهٔ شروع یادگیری با چت استفاده کن.