آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
قانون‌های کیرشهف؛ جریان در دو حلقه
وقتی دو حلقه یک مقاومت مشترک دارن، جریان شاخهٔ وسط به اختلاف جریان دو حلقه بستگی داره. منبع‌ها و مقاومت‌ها رو عوض کن و ببین قانون گره و قانون حلقه چطور توی عددها دیده می‌شن.
آزمایش رو شروع کندر تنظیم آغازین، جریان دو حلقه حدود ۰٫۰۸۳ و ۰٫۰۶۸ آمپره؛ جریان شاخهٔ مشترک ۰٫۰۱۵ آمپره و جمع دوتای دوم، اولی می‌شه.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
قانون گره رو با عددها چک کن
همون تنظیم آغازین رو نگه دار. جریان حلقهٔ دوم و جریان شاخهٔ مشترک رو با هم جمع کن و با جریان حلقهٔ اول بسنج.
حدست چیه؟ در این جهت‌گذاری، جریان حلقهٔ اول با جمع کدوم دو جریان برابر می‌شه؟
توضیح نتیجه رو ببین
نمایش مدل ۰٫۰۸۳ آمپر برای حلقهٔ اول، ۰٫۰۶۸ برای حلقهٔ دوم و ۰٫۰۱۵ برای شاخهٔ مشترک می‌ده؛ ۰٫۰۶۸+۰٫۰۱۵=۰٫۰۸۳. این نمونه‌ای از قانون گره با همین جهت‌گذاریه.
مقاومت شاخهٔ وسط رو زیاد کن
منبع‌ها و دو مقاومت کناری رو روی مقدارهای آغازین نگه دار. مقاومت مشترک رو از ۵۰ به ۱۰۰ اهم برسون و جریان همین شاخه رو مقایسه کن.
حدست چیه؟ در این مدار، وقتی مقاومت مشترک دو برابر می‌شه، جریانش چه تغییری می‌کنه؟
توضیح نتیجه رو ببین
جریان شاخهٔ مشترک از ۰٫۰۱۵ به ۰٫۰۱ آمپر می‌رسه. برای همین تنظیم‌ها کم‌تر می‌شه، اما این یک قاعدهٔ جدا از بقیهٔ مدار نیست؛ جریان هر حلقه هم‌زمان با همهٔ مقاومت‌ها و منبع‌ها حساب می‌شه.
علامت منفی رو دنبال کن
مقاومت‌ها رو روی ۱۰۰، ۱۰۰ و ۵۰ اهم نگه دار. منبع اول رو روی ۷٫۵ و منبع دوم رو روی ۸٫۵ ولت بذار؛ علامت جریان شاخهٔ مشترک رو بخون.
حدست چیه؟ اگر جریان حلقهٔ دوم از اولی بیشتر بشه، خروجی مشترک مثبت می‌مونه؟
توضیح نتیجه رو ببین
جریان حلقهٔ اول ۰٫۰۷۸ و دومی ۰٫۰۸۳ آمپر نمایش داده می‌شه؛ جریان مشترک منفیِ ۰٫۰۰۵ آمپره. منفی بودن یعنی جهت واقعی در این مدل مخالف جهت قراردادیِ «اولی منهای دومی»ه، نه اینکه جریان وجود نداره.
پشت این حرکت چه خبره؟
جریان شاخهٔ مشترک از اختلاف حلقه‌ها می‌آد
I_1 = I_2 + I_shared
دو جریان حلقه در مقاومت میانی در جهت‌های مخالف‌اند. طبق جهت قراردادی این مدل، جریان مشترک برابر جریان حلقهٔ اول منهای جریان حلقهٔ دومه؛ اگر نتیجه منفی باشه، جهتش برعکسه.
جمع افت ولتاژها با منبع هر حلقه جور درمی‌آد
emf_1 = I_1*R_1 + I_shared*R_s; emf_2 = I_2*R_2 - I_shared*R_s
در هر دور بسته، ولتاژ منبع با جمع افت ولتاژ مقاومت‌های همون مسیر برابر می‌شه. در مقاومت مشترک، افت ولتاژ برای دو حلقه با جهت مخالف وارد رابطه می‌شه؛ در نمونهٔ آغازین، افت اولی ۸٫۲۵ و افت مشترک ۰٫۷۵ ولته که با هم ۹ ولت می‌شن.
علامت جریان جهت قراردادی رو مشخص می‌کنه
I_shared = I_1 - I_2
جریان منفی یعنی جهت واقعی با جهتی که برای محاسبه انتخاب شده مخالفه. خودش به معنی خطا یا نبودن جریان نیست؛ با عوض شدن برتری دو حلقه، علامت شاخهٔ مشترک هم می‌تونه عوض بشه.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
چرا ممکنه جریان شاخهٔ مشترک منفی نمایش داده بشه؟
علامت جریان به جهتی بستگی داره که برای حساب انتخاب کردیم. این مدل جریان مشترک رو برابر جریان حلقهٔ اول منهای جریان حلقهٔ دوم تعریف می‌کنه؛ اگر حلقهٔ دوم قوی‌تر باشه، جواب منفی می‌شه و یعنی جریان واقعی در جهت مخالف اون قرارداد می‌گذره.
سؤال‌های رایج
جریان شاخهٔ مشترک چطور به جریان حلقه‌ها ربط داره؟
در این مدل، جریان مشترک برابر جریان حلقهٔ اول منهای جریان حلقهٔ دومه. وقتی جریان حلقهٔ دوم و مشترک رو با جهت درست جمع کنی، جریان اول به دست می‌آد.
جریان منفی یعنی جواب اشتباهه؟
نه. منفی بودن می‌گه جریان واقعی خلاف جهت قراردادی‌ایه که برای حساب انتخاب شده. مقدار جریان صفر نیست، مگر اینکه خروجی واقعاً صفر باشه.
اگر مقاومت مشترک رو زیاد کنم، جریانش همیشه نصف می‌شه؟
نه همیشه. مقاومت شاخه روی هر دو جریان حلقه اثر می‌ذاره. در آزمایش این صفحه، با ثابت بودن دو منبع و مقاومت‌های کناری، دو برابر کردن مقاومت مشترک جریانش رو از ۰٫۰۱۵ به ۰٫۰۱ آمپر رسوند؛ این نسبت رو برای هر مدار تعمیم نده.
قانون ولتاژ کیرشهف توی این مثال کجا دیده می‌شه؟
برای حلقهٔ اول، افت ۸٫۲۵ ولت روی مقاومت کناری با افت ۰٫۷۵ ولت روی شاخهٔ مشترک جمع می‌شه و به منبع ۹ ولتی می‌رسه.
این مدل مدار واقعی رو کامل نشون می‌ده؟
نه؛ منبع‌ها ثابت و مقاومت‌ها خطی فرض شدن و اثر مقاومت سیم، خازن، القا و تغییرات زمانی توی حساب نیست. برای مدارهای واقعی ممکنه این جزئیات مهم باشن.