رفتن به محتوای اصلی
جونیورJGPTورود یا ساخت حساب
فهرست

آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود

اهرم چطور تعادل پیدا می‌کنه؟ شبیه‌سازی گشتاور

چرا با فشار کمتر می‌شه بار سنگین‌تری رو بلند کرد؟ جای تکیه‌گاه و طول دو بازو رو عوض کن؛ بعد گشتاورها و نیروی لازم برای تعادل رو مقایسه کن.

آزمایش رو شروع کن

عددها رو تنظیم کن و اجرا رو بزن. در هر آزمایش فقط متغیر خواسته‌شده رو عوض کن؛ نیروی لازم برای تعادل و جهت کج شدن تیر رو بخون.

آزمایشگاه در حال آماده شدنه…

حالا خودت امتحان کن

هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.

بازوی نیرو بلندتر، فشار کمتر؟

بار رو روی ۱۰ کیلوگرم، بازوی بار رو روی ۰٫۵ متر و نیروی واردشده رو روی ۵۰ نیوتن بذار. یک بار بازوی نیرو رو ۰٫۵ متر کن؛ بعد فقط اون رو به ۱ متر برسون و هر بار اجرا رو بزن. نیروی لازم برای تعادل و وضعیت بار رو مقایسه کن.

حدست چیه؟ وقتی بازوی نیرو دو برابر می‌شه، نیروی لازم برای تعادل چه تغییری می‌کنه؟

توضیح نتیجه رو ببین

نیروی لازم از ۹۸٫۱ به ۴۹٫۰۵ نیوتن می‌رسه و مزیت مکانیکی از ۱ به ۲ تغییر می‌کنه. با ۵۰ نیوتن، حالت اول بار رو بالا نمی‌بره و حالت دوم از نیروی لازم کمی بیشتره. برای ۱۰ سانتی‌متر پایین رفتن سمت نیرو، بار به‌جای ۱۰ سانتی‌متر، ۵ سانتی‌متر بالا می‌ره؛ برای بالا بردن بار به همون اندازه باید سمت نیرو مسافت بیشتری طی کنه.

بار سنگین‌تر، نیروی لازم بیشتر

بازوی بار و بازوی نیرو رو هر دو روی ۱ متر و نیروی واردشده رو روی ۷۵ نیوتن بذار. بار رو یک بار ۵ کیلوگرم و بار دیگه ۱۰ کیلوگرم تنظیم کن و هر دو حالت رو اجرا کن.

حدست چیه؟ اگر جرم بار دو برابر بشه، نیروی لازم برای تعادل هم دو برابر می‌شه؟

توضیح نتیجه رو ببین

نیروی لازم از ۴۹٫۰۵ به ۹۸٫۱ نیوتن می‌رسه؛ گشتاور وزن بار هم از ۴۹٫۰۵ به ۹۸٫۱ نیوتن‌متر دو برابر می‌شه. با نیروی ۷۵ نیوتنی، بار ۵ کیلوگرمی بالا می‌ره، اما برای بار ۱۰ کیلوگرمی این نیرو کافی نیست.

مرز تعادل رو پیدا کن

بار رو روی ۱۰ کیلوگرم، بازوی بار رو روی ۰٫۵ متر و بازوی نیرو رو روی ۱٫۵ متر بذار. نیروی واردشده رو یک بار ۳۰ نیوتن و بار دیگه ۳۵ نیوتن تنظیم کن و وضعیت و گشتاور خالص رو بخون.

حدست چیه؟ نیروی لازم برای تعادل ۳۲٫۷ نیوتنه؛ در کدوم حالت گشتاور سمت نیرو بر گشتاور بار غلبه می‌کنه؟

توضیح نتیجه رو ببین

در ۳۰ نیوتن، نیروی واردشده از مقدار لازم کمتره و گشتاور بار ۴٫۰۵ نیوتن‌متر بیشتر می‌شه؛ بار بالا نمی‌ره. در ۳۵ نیوتن، گشتاور سمت نیرو ۳٫۴۵ نیوتن‌متر بیشتره و وضعیت به بالا رفتن بار تغییر می‌کنه.

پشت این حرکت چه خبره؟

گشتاور یعنی اثر چرخاندن نیرو

tau = F * d

گشتاور نشون می‌ده یک نیرو چقدر می‌تونه جسم رو حول تکیه‌گاه بچرخونه. در این اهرم، نیروها عمودی‌ان و بازوها افقی‌ان؛ پس اندازهٔ گشتاور از ضرب نیرو در فاصله تا تکیه‌گاه به دست می‌آد و واحدش نیوتن‌متره. وزن بار هم از جرمش ضرب‌در شتاب گرانش حساب می‌شه.

تعادل اهرم با برابر شدن گشتاورها

F_effort * d_effort = m * g * d_load

وقتی گشتاور نیروی دست با گشتاور وزن بار برابر باشه، گشتاور خالص صفره و اهرم در تعادل می‌مونه. اگر یکی بزرگ‌تر بشه، جهت همون گشتاور برنده رو در شکل می‌بینی. شتاب گرانش زمین رو ۹٫۸۱ متر بر مجذور ثانیه می‌گیریم.

مزیت مکانیکی و جابه‌جایی

MA = d_effort / d_load

مزیت مکانیکی این اهرم برابر نسبت بازوی نیرو به بازوی باره. اگر بازوی نیرو دو برابر بازوی بار باشه، برای تعادل نصف وزن بار نیرو لازمه؛ اما برای بالا بردن بار به یک اندازه، سمت نیرو باید مسافت بیشتری حرکت کنه. مدل ایدئال کار ورودی و خروجی رو برابر می‌گیره.

سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین

وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.

شروع یادگیری با چت

برای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.

نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت

پرسش تو

اگه بازوی نیرو دو برابر بشه، چرا برای تعادل نصف نیرو می‌خواد؟

دستیار هوش مصنوعی

گشتاور برابر نیرو ضرب‌در فاصله تا تکیه‌گاهه. وقتی بازوی نیرو دو برابر می‌شه، همون نیرو گشتاور دوبرابر می‌سازه؛ پس برای برابر موندن با گشتاور بار می‌شه نیرو رو نصف کرد. در عوض، سمت نیرو باید مسافت بیشتری طی کنه تا بار به همون اندازه بالا بیاد.

سؤال‌های رایج

گشتاور نیرو یعنی چی؟

گشتاور اندازهٔ اثر چرخاندن نیرو حول تکیه‌گاهه. در این مدل، نیرو عمود بر بازوی اهرمه؛ پس گشتاور از ضرب نیرو در فاصله تا تکیه‌گاه حساب می‌شه و واحدش نیوتن‌متره.

اهرم چه زمانی در تعادله؟

وقتی گشتاور سمت نیرو و گشتاور وزن بار برابر باشن، گشتاور خالص صفر می‌شه و اهرم در تعادل می‌مونه. این شبیه‌سازی مقدار نیروی لازم برای این برابری رو نشون می‌ده.

چرا بازوی نیرو بلندتر، نیروی لازم رو کمتر می‌کنه؟

چون نیروی واردشده در فاصلهٔ بیشتری از تکیه‌گاه گشتاور می‌سازه. با دو برابر شدن بازوی نیرو، برای همون بار و بازوی بار، نصف نیرو برای تعادل کافیه؛ ولی سمت نیرو باید بیشتر حرکت کنه.

عدد بالا رفتن بار، حرکت واقعی بار رو نشون می‌ده؟

این عدد نسبت جابه‌جایی اهرمه و برای ۱۰ سانتی‌متر پایین رفتن سمت نیرو حساب می‌شه. اگر نیروی واردشده از نیروی لازم برای تعادل کمتر باشه، وضعیت شبیه‌سازی می‌گه بار بالا نمی‌ره.