آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
منحنی‌های لیساژو و نسبت دو نوسان
یک نقطه هم‌زمان افقی و عمودی می‌لرزه. نسبت سرعت این دو حرکت مسیرهای متفاوت می‌سازه؛ اختلاف فاز هم جایی که حرکت ازش شروع می‌شه رو عوض می‌کنه.
آزمایش رو شروع کنفرکانس افقی و عمودی رو روی عددهای صحیح بذار، بعد فازها رو عوض کن. خروجی نسبت فرکانس و اختلاف فاز رو گزارش می‌کنه؛ شمار حلقه‌ها رو با احتیاط بخون چون شکل رسم‌شده همیشه بسته نمی‌شه.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
فرکانس سه به دو
با مقدارهای آغازین شروع کن: فرکانس افقی ۳، عمودی ۲، فاز افقی صفر و فاز عمودی ۹۰ درجه. شکل و سه خروجی رو نگاه کن.
حدست چیه؟ نسبت افقی به عمودی چند است و اختلاف دو فاز چقدر گزارش می‌شه؟
توضیح نتیجه رو ببین
خروجی نسبت فرکانس ۱٫۵، اختلاف فاز ۹۰ درجه و شاخص شمار حلقه ۶ است. مسیر از دو حرکت سینوسی ساخته می‌شه؛ به‌خاطر بازه‌ی رسم این ویجت، پایان منحنی با شروعش یکی نیست، پس شاخص ۶ رو شمارشِ حلقه‌های بسته‌ی تصویر حساب نکن.
فاز عمودی رو جابه‌جا کن
فرکانس‌های ۳ و ۲ و فاز افقی صفر رو نگه دار؛ فاز عمودی رو از ۹۰ به صفر درجه برسون.
حدست چیه؟ فرکانس‌ها ثابت موندن؛ کدوم خروجی‌ها باید ثابت بمونن و کدوم یکی عوض بشه؟
توضیح نتیجه رو ببین
نسبت فرکانس همچنان ۱٫۵ و شاخص حلقه همچنان ۶ است، اما اختلاف فاز ۰ درجه گزارش می‌شه. تغییر فاز جای شروع نسبی دو نوسان رو عوض می‌کنه؛ تغییر نسبت فرکانس‌ها نیست.
نسبت دو به یک
فرکانس افقی رو روی ۲ و عمودی رو روی ۱ بذار؛ فازها رو دوباره روی صفر و ۹۰ درجه تنظیم کن.
حدست چیه؟ نسبت فرکانس و شاخص شمار حلقه نسبت به حالت ۳ به ۲ چه می‌شن؟
توضیح نتیجه رو ببین
خروجی نسبت ۲ و شاخص حلقه ۲ می‌شه، درحالی‌که اختلاف فاز ۹۰ درجه است. با تغییر نسبت، مسیر عوض می‌شه؛ اما شکل بازِ رسم‌شده رو برای شمارش دقیق حلقه‌های ریاضی به کار نبر.
پشت این حرکت چه خبره؟
دو سینوس، یک مسیر روی صفحه
x(t)=sin(2*pi*freqX*t+phaseX*pi/180); y(t)=sin(2*pi*freqY*t+phaseY*pi/180)
مختصات افقی و عمودی هر دو با زمان تغییر می‌کنن. نقطه برای هر لحظه یک جفت (x,y) می‌سازه و به‌ترتیب این جفت‌ها به هم وصل می‌شن؛ کنار هم قرار گرفتن دو نوسان منحنی رو شکل می‌ده.
نسبت فرکانس‌ها
freqRatio = freqX/freqY
نسبت می‌گه نوسان افقی در برابر عمودی چه سرعتی داره. نسبت‌های صحیحِ ساده معمولاً مسیرهای تکرارشونده می‌سازن؛ شکل دقیق به فازها هم بستگی داره.
فاز، نقطه‌ی شروع نسبی
phase_rad = phase_deg*pi/180
فاز بر حسب درجه درون سینوس اضافه می‌شه. وقتی فاز یکی از دو جهت رو عوض می‌کنی، نقطه‌ی متحرک مسیر دیگری رو دنبال می‌کنه؛ مقدارهای صفر و ۳۶۰ درجه از نظر موج یک فازند، حتی اگر خروجی اختلاف خام این ویجت آن‌ها رو جدا حساب کنه.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
چرا با فاز ۳۶۰ درجه، شکل موج باید با فاز صفر یکی باشه؟
چون یک دور کامل سینوس به همون نقطه‌ی چرخه برمی‌گرده؛ ۳۶۰ درجه با صفر هم‌فازه. این ویجت اختلاف خام دو مقدار فاز رو می‌گیره، پس ممکنه ۳۶۰ درجه گزارش کنه، بااین‌که موج‌ها در واقع هم‌فازن. ضمن این‌که بازه‌ی رسمش هم منحنی رو همیشه تا نقطه‌ی شروع نمی‌بنده.
سؤال‌های رایج
منحنی لیساژو چطور ساخته می‌شه؟
یک نقطه هم‌زمان دو حرکت سینوسی داره: یکی افقی و یکی عمودی. مسیر، جفت مختصات‌های این دو حرکت رو در طول زمان به هم وصل می‌کنه.
نسبت فرکانس چه اثری روی منحنی داره؟
تعیین می‌کنه در یک بازه چند نوسان افقی در برابر عمودی انجام بشه. نسبت ۳ به ۲ با نسبت ۲ به ۱ مسیر یکسانی نمی‌سازه؛ فازها هم روی شکل اثر دارن.
صفر و ۳۶۰ درجه فرق دارن؟
برای خود موج، نه؛ این دو فاز یک چرخه کامل از هم فاصله دارن و هم‌فازن. خروجی اختلاف این ویجت فاصله‌ی خام عددهاست و ممکنه ۳۶۰ درجه بنویسه.
چرا بعضی مسیرها اینجا بسته نمی‌شن؟
بازه‌ی زمانیِ استفاده‌شده برای رسم با فرمول فرکانس هماهنگ نیست و مسیر معمولاً در نقطه‌ی شروع پایان نمی‌گیره. خروجی نسبت فرکانس هنوز محاسبه می‌شه، ولی تصویر شمارش دقیق حلقه‌های بسته نیست.