آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
مقیاس نقشه یعنی چی؟ فاصله‌ی واقعی رو حساب کن
پنج سانتی‌متر روی دو نقشه می‌تونه دو فاصله‌ی کاملاً متفاوت باشه. مقیاس رو بخون و ببین فاصله‌ی واقعی چقدر می‌شه.
آزمایش رو شروع کنمقیاس ۱ به n می‌گه یک سانتی‌متر روی نقشه برابر چند سانتی‌متر در واقعیت است. فاصله رو سانتی‌متر وارد کن؛ خروجی به کیلومتر تبدیل می‌شه.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
همون فاصله، مقیاس دیگه
فاصله‌ی روی نقشه رو روی ۵ سانتی‌متر نگه دار. مقیاس رو اول ۱ به ۱۰۰٬۰۰۰ و بعد ۱ به ۲۰۰٬۰۰۰ تنظیم کن و نتیجه رو مقایسه کن.
حدست چیه؟ وقتی n دو برابر می‌شه، فاصله‌ی واقعی چه تغییری می‌کنه؟
توضیح نتیجه رو ببین
با پنج سانتی‌متر روی مقیاس ۱ به ۱۰۰٬۰۰۰، فاصله‌ی واقعی ۵ کیلومتره؛ روی مقیاس ۱ به ۲۰۰٬۰۰۰ به ۱۰ کیلومتر می‌رسه. پس هر سانتی‌مترِ نقشه‌ی دوم نماینده‌ی ۲ کیلومتره، نه یک کیلومتر.
اندازه‌ی روی نقشه رو دو برابر کن
مقیاس رو روی ۱ به ۱۰۰٬۰۰۰ بذار. فاصله‌ی روی نقشه رو یک بار ۵ و بار دوم ۱۰ سانتی‌متر تنظیم کن.
حدست چیه؟ اگر مقیاس ثابته و خط روی نقشه دو برابر شده، فاصله‌ی واقعی هم دو برابر می‌شه؟
توضیح نتیجه رو ببین
در مقیاس ۱ به ۱۰۰٬۰۰۰، پنج سانتی‌متر ۵ کیلومتر و ده سانتی‌متر ۱۰ کیلومتره. وقتی مقیاس ثابت می‌مونه، دو برابر کردن فاصله‌ی اندازه‌گیری‌شده هم فاصله‌ی واقعی رو دو برابر می‌کنه.
دو جفت ورودی، یک فاصله‌ی واقعی
حالت اول رو ۵ سانتی‌متر روی مقیاس ۱ به ۲۰۰٬۰۰۰ بذار. بعد فاصله رو ۱۰ سانتی‌متر و مقیاس رو ۱ به ۱۰۰٬۰۰۰ کن؛ نتیجه‌ی دو حالت رو مقایسه کن.
حدست چیه؟ آیا ممکنه فاصله‌ی روی نقشه و مقیاس هر دو عوض بشن، ولی فاصله‌ی واقعی ثابت بمونه؟
توضیح نتیجه رو ببین
هر دو حالت ۱۰ کیلومتر می‌شن: پنج سانتی‌متر در ۱ به ۲۰۰٬۰۰۰ و ده سانتی‌متر در ۱ به ۱۰۰٬۰۰۰. فاصله‌ی واقعی از حاصل‌ضرب اندازه‌ی روی نقشه در n به دست می‌آد و بعد به کیلومتر تبدیل می‌شه.
پشت این حرکت چه خبره؟
نسبت ۱ به n رو بخون
real_cm = map_cm * n
مقیاس ۱ به ۱۰۰٬۰۰۰ یعنی هر یک سانتی‌متر روی نقشه نماینده‌ی ۱۰۰٬۰۰۰ سانتی‌متر در واقعیت است. n رو در فاصله‌ی اندازه‌گیری‌شده ضرب می‌کنیم تا اندازه‌ی واقعی بر حسب سانتی‌متر به دست بیاد.
سانتی‌متر رو به کیلومتر تبدیل کن
real_km = map_cm * n / 100000
هر کیلومتر ۱۰۰٬۰۰۰ سانتی‌متره. برای همین حاصل‌ضرب فاصله‌ی نقشه و n رو بر ۱۰۰٬۰۰۰ تقسیم می‌کنیم تا خروجی کیلومتر بشه. عدد بزرگ‌تر برای n، با همان فاصله‌ی نقشه، فاصله‌ی واقعی بیشتری می‌ده.
فاصله‌ی نقشه تنها کافی نیست
قبل از مقایسه‌ی دو اندازه‌گیری، مقیاس هر نقشه رو هم بخون. یک خط پنج‌سانتی‌متری ممکنه در یک نقشه پنج کیلومتر و در نقشه‌ی دیگه ده کیلومتر باشه. اگر نقشه‌ها مسیر رو با خط‌کش اندازه بگیرن، نتیجه طول همون خط روی نقشه است؛ این ویجت خودش پیچ‌وخم جاده رو اندازه نمی‌گیره.
خط‌های شکل برای مقایسه‌اند
شکل، فاصله‌ی روی نقشه و مقدار واقعی رو در یک قاب نشون می‌ده؛ طول خط سبز به کیلومتر واقعی وابسته نیست و برای نمایش، ثابت رسم می‌شه. عدد محاسبه رو بخون، نه طول پیکان روی صفحه.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
چرا روی دو نقشه، یک فاصله‌ی پنج‌سانتی‌متری جواب یکسانی نمی‌ده؟
چون هر نقشه نسبت مقیاس خودش رو داره. در ۱ به ۱۰۰٬۰۰۰، پنج سانتی‌متر ۵ کیلومتره؛ در ۱ به ۲۰۰٬۰۰۰ همون پنج سانتی‌متر ۱۰ کیلومتر می‌شه. فاصله‌ی روی نقشه رو با عدد n مقیاس ضرب کن و بعد برای تبدیل سانتی‌متر به کیلومتر بر ۱۰۰٬۰۰۰ تقسیم کن.
سؤال‌های رایج
مقیاس ۱ به ۱۰۰٬۰۰۰ یعنی چی؟
یعنی یک واحد اندازه روی نقشه برابر ۱۰۰٬۰۰۰ واحد هم‌نوع در واقعیته. اگر فاصله روی نقشه سانتی‌متره، اول جواب هم سانتی‌متر می‌شه؛ بعد می‌تونی به کیلومتر تبدیلش کنی.
چرا برای تبدیل سانتی‌متر به کیلومتر بر ۱۰۰٬۰۰۰ تقسیم می‌کنیم؟
چون یک کیلومتر برابر ۱۰۰٬۰۰۰ سانتی‌متره. مقیاس، فاصله‌ی واقعی رو بر حسب سانتی‌متر می‌ده؛ تقسیم بر این عدد همون فاصله رو به کیلومتر تبدیل می‌کنه.
فاصله‌ی یکسان روی نقشه‌های مختلف همیشه یک نتیجه داره؟
نه؛ باید مقیاس هر نقشه رو هم در نظر بگیری. پنج سانتی‌متر در مقیاس ۱ به ۱۰۰٬۰۰۰ برابر ۵ کیلومتره، ولی در ۱ به ۲۰۰٬۰۰۰ برابر ۱۰ کیلومتر می‌شه.
این شبیه‌سازی طول جاده رو حساب می‌کنه؟
نه؛ طول خطی رو که روی نقشه اندازه‌گیری کرده‌ای به فاصله‌ی واقعی تبدیل می‌کنه. برای جاده‌ی خمیده باید اول مسیرش رو روی نقشه اندازه بگیری؛ مدل خودش راه‌ها یا پیچ‌ها رو نمی‌شناسه.
برای محاسبه‌ی فاصله از مقیاس نقشه باید وارد حساب بشم؟
نه؛ فاصله و مقیاس رو همین‌جا وارد کن تا جواب کیلومتری رو ببینی. نتیجه‌ی آزمایش‌ها به چت فرستاده نمی‌شه. برای یادگیری در گفت‌وگو با دستیار، از دکمه‌ی شروع یادگیری با چت استفاده کن.