آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
نوسان جرم و فنر؛ جرم یا سختی، دوره رو عوض می‌کنه؟
اگر جرم آویزون رو چهار برابر کنی، فنر چند برابر کندتر نوسان می‌کنه؟ جرم، سختی و میرایی رو جداگانه تغییر بده و عدد دوره رو ببین.
آزمایش رو شروع کندر هر آزمایش فقط یک پارامتر رو عوض کن. دوره، فرکانس و زمان میرایی رو جدا بخون؛ شکل فنر نمایش دقیق نوسان نیست.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
جرم رو چهار برابر کن
سختی فنر رو روی صد‌وپنج نیوتن بر متر و میرایی رو صفر بذار. جرم رو یک بار یک و بار دیگه چهار کیلوگرم انتخاب کن.
حدست چیه؟ با چهار برابر شدن جرم، دورهٔ نوسان چه نسبتی پیدا می‌کنه؟
توضیح نتیجه رو ببین
دوره از حدود شصت‌ویک صدم به یک‌و‌بیست‌وسه صدم ثانیه می‌رسه؛ دو برابر می‌شه. فرکانس هم از حدود یک‌و‌شصت‌و‌سه به هشتادودو صدم هرتز پایین می‌آد، یعنی نصف می‌شه.
فنر سفت‌تر رو امتحان کن
جرم رو یک کیلوگرم و میرایی رو صفر نگه دار. سختی رو از صد‌وپنج به چهارصد‌وپنج نیوتن بر متر برسون.
حدست چیه؟ فنر سفت‌تر، دوره رو بیشتر می‌کنه یا کمتر؟
توضیح نتیجه رو ببین
دوره از حدود شصت‌ویک صدم به سی‌ویک صدم ثانیه می‌رسه و فرکانس از یک‌و‌شصت‌و‌سه به سه‌و‌بیست صدم هرتز زیاد می‌شه. سختی نزدیک چهار برابر شده، پس دوره تقریباً نصف و فرکانس تقریباً دو برابر شده.
میرایی رو اضافه کن
جرم رو یک کیلوگرم و سختی رو صد‌وپنج نیوتن بر متر ثابت بذار. میرایی رو یک بار صفر و بار دیگه یک‌دهم انتخاب کن.
حدست چیه؟ میرایی دورهٔ محاسبه‌شده رو عوض می‌کنه یا زمان کم شدن نوسان رو؟
توضیح نتیجه رو ببین
دوره حدود شصت‌ویک صدم ثانیه و فرکانس حدود یک‌و‌شصت‌و‌سه هرتز می‌مونن. زمان میراییِ گزارش‌شده از صد به ده ثانیه تغییر می‌کنه؛ مقدار صد ثانیه در حالت بی‌میرایی سقف عددیه که ویجت نمایش می‌ده، نه زمان واقعی خاموش شدن نوسان.
پشت این حرکت چه خبره؟
جرم و سختی، دوره رو می‌سازن
T = 2*pi*sqrt(m/k)
برای فنر ایده‌آل و نوسان بدون میرایی، دوره با ریشهٔ دوم جرم تقسیم بر سختی تغییر می‌کنه. جرم بیشتر نوسان رو کندتر می‌کنه؛ فنر سخت‌تر نوسان رو تندتر می‌کنه.
فرکانس وارون دوره‌ست
f = 1/T
فرکانس می‌گه در هر ثانیه چند نوسان کامل انجام می‌شه. دوره و فرکانس وارون هم‌ان؛ اگر دوره دو برابر بشه، فرکانس نصف می‌شه.
میرایی انرژی نوسان رو کم می‌کنه
tau = m/c
میرایی باعث می‌شه دامنه با گذشت زمان کم بشه. مدل برای زمان کاهش از جرم تقسیم بر ضریب میرایی استفاده می‌کنه، اما دوره رو با فرمول بدون میرایی حساب می‌کنه؛ پس این تقریب برای همهٔ فنرهای واقعی کافی نیست.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
چرا با چهار برابر کردن جرم، دوره فقط دو برابر شد؟
چون دوره با ریشهٔ دوم جرم تغییر می‌کنه، نه با خود جرم. ریشهٔ دوم چهار دوئه؛ پس دوره دو برابر می‌شه و فرکانس که وارون دوره‌ست نصف می‌شه. سختی رو ثابت نگه دار تا اثر جرم رو جدا ببینی.
سؤال‌های رایج
اگر جرم چهار برابر بشه، دورهٔ فنر چند برابر می‌شه؟
برای فنر ایده‌آل و با سختی ثابت، دوره دو برابر می‌شه چون دوره با ریشهٔ دوم جرم تغییر می‌کنه. فرکانس هم نصف می‌شه.
فنر سفت‌تر چه اثری روی نوسان داره؟
با ثابت بودن جرم، سختی بیشتر دوره رو کوتاه و فرکانس رو زیاد می‌کنه. دوره با ریشهٔ دومِ یک تقسیم بر سختی تغییر می‌کنه.
میرایی یعنی نوسان همون لحظه متوقف می‌شه؟
نه؛ میرایی انرژی رو در گذر زمان کم می‌کنه و دامنهٔ نوسان رو کوچک‌تر می‌کنه. این مدل زمان کاهش ساده‌ای گزارش می‌ده، نه حرکت کامل فنر در زمان.
واحد درست سختی فنر چیه؟
نیوتن بر متره؛ یعنی برای هر متر کشیدگی یا فشردگی، چه مقدار نیرو لازمه. برچسب کنترل این ویجت واحد رو درست نشون نمی‌ده، پس نوشتهٔ کنار شکل رو بخون.
برای آزمایش جرم و فنر باید وارد حساب بشم؟
نه؛ همین‌جا جرم، سختی و میرایی رو تغییر بده. برای گفت‌وگو دربارهٔ نوسان با دستیار هوش مصنوعی، از دکمهٔ شروع یادگیری با چت استفاده کن.