میانگین و میانه چه فرقی دارن؟

میانگین، همه‌ی عددها رو با هم حساب می‌کنه

mean = sum(x)/n

برای پیدا کردن میانگین، نمره‌ها رو جمع می‌کنیم و بر تعدادشان تقسیم می‌کنیم. هر نمره در جمع سهم داره؛ پس یک عدد خیلی دور از بقیه می‌تونه میانگین رو به سمت خودش بکشه.

میانه، عدد وسط بعد از مرتب‌کردنه

n%2=1 => median=x_((n+1)/2); n%2=0 => median=(x_(n/2)+x_(n/2+1))/2

اول داده‌ها رو از کوچک به بزرگ می‌چینیم. اگر تعداد فرد باشه، عدد وسط میانه است؛ اگر تعداد زوج باشه، میانگین دو عدد وسط رو می‌گیریم. به همین دلیل اضافه شدن یک نمره‌ی خیلی دور همیشه میانه رو زیاد جابه‌جا نمی‌کنه.

دامنه فاصله‌ی دو سر داده‌هاست

range = max(x) - min(x)

دامنه از کم کردن کوچک‌ترین نمره از بزرگ‌ترین نمره به دست می‌آد. برای همین فقط دو سر مجموعه رو می‌بینه؛ چیزی درباره‌ی پخش بقیه‌ی نمره‌ها نمی‌گه. در تصویر، نقطه‌های نمره‌ها کنار خط‌های میانگین و میانه چیده شدن.

هر نمره‌ی متفاوتی داده‌ی پرت نیست

داده‌ی دورافتاده عددیه که از بقیه‌ی داده‌ها فاصله‌ی زیادی داره. در این مثال، نُه نمره ثابت می‌مونن و فقط یک نمره‌ی اضافه رو بین صفر تا ۱۰۰ جابه‌جا می‌کنی؛ برای همین می‌تونی ببینی هر شاخص به همون یک داده چقدر حساسه.