آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
رگ باریک و جریان؛ اثر توان چهارم شعاع در یک مدل
اگر شعاع یک لوله کم بشه، جریان فقط کمی افت میکنه؟ شعاع و اختلاف فشار رو جداگانه تغییر بده و عددهای مدل رو مقایسه کن.
آزمایش رو شروع کناز دکمهٔ اجرا شروع کن. برای هر مقایسه، یک نوار رو تغییر بده و دیگری رو ثابت نگه دار؛ خروجیها رو فقط در چارچوب همین مدل بخون.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
فشار رو دو برابر کن
شعاع رو روی ۲ میلیمتر بذار. اختلاف فشار رو یک بار ۲۵ و بار دوم ۵۰ کیلوپاسکال تنظیم کن و عدد جریان مدل رو مقایسه کن.
حدست چیه؟ اگر شعاع ثابت بمونه و اختلاف فشار دو برابر بشه، جریان مدل چند برابر میشه؟
توضیح نتیجه رو ببین
عدد جریان از ۴٬۴۸۷٬۹۸۹٫۵۱ به ۸٬۹۷۵٬۹۷۹٫۰۱ میرسه؛ دو برابر میشه. این نسبت از فرمول مدل میآد و عددهای جریان واحد فیزیکی مشخصی ندارن.
شعاع نصف، جریان یکشانزدهم
اختلاف فشار رو روی ۵۰ کیلوپاسکال نگه دار. شعاع رو از ۲ میلیمتر به ۱ میلیمتر برسون و عدد جریان رو مقایسه کن.
حدست چیه؟ وقتی شعاع نصف میشه، جریان نصف میشه یا خیلی بیشتر افت میکنه؟
توضیح نتیجه رو ببین
جریان مدل از ۸٬۹۷۵٬۹۷۹٫۰۱ به ۵۶۰٬۹۹۸٫۶۹ میرسه؛ عدد دوم یکشانزدهمِ عدد اوله. «اثر شعاع» هم از ۱۰۰٪ به حدود ۶٪ نمایشدادهشده میرسه.
فشار بیشتر، شعاع کمتر؟
یک بار شعاع رو روی ۲ میلیمتر و فشار رو روی ۵ کیلوپاسکال بذار. بعد شعاع رو به ۱ میلیمتر برسون و فشار رو به ۸۰ کیلوپاسکال افزایش بده؛ عدد جریان مدل رو مقایسه کن.
حدست چیه؟ آیا فشار شانزدهبرابر میتونه اثر نصفشدن شعاع رو در این فرمول جبران کنه؟
توضیح نتیجه رو ببین
در هر دو حالت، عدد جریان مدل ۸۹۷٬۵۹۷٫۹ میشه. در این معادله، فشار با جریان نسبت مستقیم داره و شعاع به توان چهارم؛ این برابری فقط نتیجهٔ همین مدل ایدهآله، نه نسخهای برای تغییر فشار یا وضعیت بدن.
پشت این حرکت چه خبره؟
قانون پویزیل برای یک لولهٔ ایدهآل
Q=(pi*DeltaP*r^4)/(8*eta*L)
در یک لولهٔ استوانهای صلب، با جریان آرام و گرانروی ثابت، دبی با اختلاف فشار و توان چهارم شعاع رابطه داره. این قانون برای فهم اثر متغیرها مفیده؛ رگ و خون واقعی همهٔ این فرضها رو برآورده نمیکنن.
چرا تغییر کوچک شعاع مهمه؟
Q(2*r)=16*Q(r); Q(r/2)=Q(r)/16
چون شعاع به توان چهارم میرسه، نصفشدن شعاع در این فرمول جریان رو به یکشانزدهم میرسونه؛ دوبرابرشدن شعاع هم مقدار مدل رو شانزده برابر میکنه. این نسبتها رو فقط با ثابتبودن فشار و بقیهٔ فرضها مقایسه کن.
مقاومت با شعاع چه رابطهای داره؟
R=(8*eta*L)/(pi*r^4)
در همین مدل، برای طول و گرانروی ثابت، مقاومت با توان چهارم شعاع نسبت وارونه داره. خروجی مقاومتِ ویجت خیلی کوچکتر از دقت نمایشش میشه و روی صفحه صفر دیده میشه؛ صفرِ نمایش به معنی مقاومت واقعی صفر نیست.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس میخونی، دستیار هوش مصنوعی میتونه شبیهسازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر میدی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر میفهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود میشی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمیشه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
چرا در مدل، نصفشدن شعاع جریان رو به یکشانزدهم میرسونه؟
چون در قانون پویزیل شعاع به توان چهارم میرسه: نصفشدن شعاع یعنی اثرش یکشانزدهم میشه، اگر فشار و بقیهٔ فرضها ثابت بمونن. این نسبت برای لولهٔ ایدهآل و جریان آرامه؛ عددهای این صفحه وضعیت واقعی رگ یا سلامت کسی رو پیشبینی نمیکنن.
سؤالهای رایج
اگر شعاع نصف بشه، جریان چند برابر میشه؟
در مدل پویزیل و با ثابتبودن فشار، طول و گرانروی، جریان به یکشانزدهم میرسه؛ چون شعاع به توان چهارم در فرمول میآد.
اگر اختلاف فشار دو برابر بشه، جریان چه تغییری میکنه؟
وقتی بقیهٔ فرضهای مدل ثابت باشن، جریان هم دو برابر میشه؛ این رابطه از تناسب مستقیم با اختلاف فشار میآد.
چرا مقاومت عروقی در خروجی صفر دیده میشه؟
مقدار محاسبهشده از دقت نمایش دو رقم اعشار کوچکتره و به صفر گرد میشه. این فقط نحوهٔ نمایش عدده و نمیگه مقاومت واقعی صفره.
آیا این ویجت جریان واقعی خون رو پیشبینی میکنه؟
نه؛ فقط یک لولهٔ صلب، جریان آرام و گرانروی ثابت رو فرض میکنه. خون و دیوارهٔ رگ واقعی اینقدر ساده نیستن و خروجی برای تشخیص یا ارزیابی سلامت نیست.
چرا عدد اثر شعاع با رگ عادی تصویر یکی نیست؟
اثر شعاع نسبت به شعاع ۲ میلیمتر محاسبه میشه، اما رگ عادیِ شکل ۲٫۵ میلیمتر رسم شده. برای همین تصویر رو خطکش اندازهگیری نگیر و تفاوت رو در نظر داشته باش.
نقطههای داخل رگ مقدار جریان رو نشان میدن؟
نه؛ شکل فقط چند نقطهٔ شماتیک میکشه و برای بیشتر فشارهای مثبت به پنج نقطه محدود میشه. عدد جریان مدل رو جداگانه بخون و آن را مقدار واقعی خون ندون.