آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
گهوارهٔ نیوتن؛ چند گوی از آن طرف برمی‌گردن؟
یک گوی رو بالا ببر و رها کن: چرا معمولاً یک گوی از طرف دیگه بیرون می‌ره؟ تعداد گوی‌ها و زاویهٔ رهاسازی رو عوض کن و نتیجه رو مقایسه کن.
آزمایش رو شروع کناز یک گوی و زاویهٔ چهل‌وپنج درجه شروع کن. بعد فقط زاویه یا تعداد گوی‌های ورودی رو تغییر بده و عددهای تکانه رو ببین.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
زاویهٔ بیشتر، سرعت برخورد بیشتر
یک گوی رو انتخاب کن. زاویهٔ شروع رو یک بار سی و یک بار شصت درجه بذار و هر دو حالت رو اجرا کن.
حدست چیه؟ با بالا رفتن زاویه، تکانهٔ گوی پیش از برخورد چه تغییری می‌کنه؟
توضیح نتیجه رو ببین
عدد تکانه از حدود یک‌وپانزده به حدود دو‌و‌بیست‌ویک می‌رسه و در هر دو حالت یک گوی بیرون می‌ره. زاویهٔ بیشتر یعنی گوی از ارتفاع بیشتری پایین می‌آد و در این مدل سرعت و تکانهٔ پیش از برخورد بیشتر می‌شن.
گوی‌های بیشتری رو رها کن
زاویه رو روی چهل‌وپنج درجه ثابت نگه دار. تعداد گوی‌های بالا‌رفته رو از یک به دو تغییر بده.
حدست چیه؟ اگر دو گوی با شرایط برابر رها بشن، مدل چند گوی رو آن‌طرف می‌فرسته و تکانهٔ کل چه می‌شه؟
توضیح نتیجه رو ببین
مدل برای یک گوی حدود یک‌و‌هفتاد و برای دو گوی حدود سه‌و‌سی‌ونه نشون می‌ده؛ عدد دوم دو برابر اوله. تعداد گوی خروجی هم به‌ترتیب یک و دوه. این خروجی بر پایهٔ فرض برخورد ایده‌آل ساخته شده، نه شبیه‌سازی لحظه‌به‌لحظهٔ برخورد.
سه گوی؛ نتیجه رو با احتیاط بخون
زاویه رو روی سی درجه بذار و تعداد گوی‌های ورودی رو از یک به سه برسون. عدد تکانه و تعداد خروجی رو بخون.
حدست چیه؟ سه گوی ورودی نسبت به یک گوی، چه تغییری در تکانه و تعداد خروجی ایجاد می‌کنه؟
توضیح نتیجه رو ببین
عدد تکانه از حدود یک‌وپانزده به حدود سه‌و‌چهل می‌رسه و خروجی عدد سه رو گزارش می‌کنه. ولی شکل فقط دو گوی ورودی و دو گوی خروجی جا می‌ده؛ برای این انتخاب، عدد و شکل با هم جور درنمی‌آد.
پشت این حرکت چه خبره؟
تکانه به جرم و سرعت بستگی داره
p = m * v
تکانه حاصل‌ضرب جرم در سرعته. این مدل برای هر گوی جرم یک کیلوگرم فرض می‌کنه و سرعت رو از زاویهٔ رهاسازی و افت ارتفاع به دست می‌آره؛ برای همین عدد تکانه با تعداد گوی‌ها و زاویه تغییر می‌کنه.
در برخورد ایده‌آل چه چیزی پایسته می‌مونه؟
p_before = p_after; K_before = K_after
در یک سامانهٔ بسته، تکانه پایسته می‌مونه. برای پیش‌بینی برخورد گوی‌های برابر، تکانه به‌تنهایی کافی نیست؛ برخورد باید کشسان هم باشه تا انرژی جنبشی هم پایسته بمونه. ترکیب این فرض‌هاست که در گهوارهٔ ایده‌آل معمولاً سرعت رو از یک سمت به سمت دیگه منتقل می‌کنه.
عدد خروجی یک فرض مدل است
n_out = n_in
ویجت تعداد گوی‌های بیرون‌رفته رو برابر تعداد گوی‌های ورودی می‌گیره و تکانهٔ قبل و بعد رو با همین تعداد حساب می‌کنه. پس برابر بودن دو عدد، نتیجهٔ محاسبهٔ این فرضه؛ به‌تنهایی آزمایش مستقلی برای پایستگی یا شبیه‌سازی برخورد نیست.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
اگر تکانه قبل و بعد برابر باشه، پس حتماً برخورد واقعاً شبیه‌سازی شده؟
نه؛ اینجا مدل تعداد گوی‌های خروجی رو برابر ورودی فرض می‌کنه و بعد عدد تکانه رو از روی همون فرض حساب می‌کنه. برای اینکه تعداد خروجی رو از قانون‌های فیزیک پیش‌بینی کنی، باید هم پایستگی تکانه و هم کشسان بودن برخورد رو در نظر بگیری. گزینهٔ سه گوی رو هم ببین؛ شکل فقط دو گوی در هر سمت داره.
سؤال‌های رایج
چرا با زاویهٔ رهاسازی بیشتر، تکانه زیاد می‌شه؟
گوی از ارتفاع بیشتری پایین می‌آد و پیش از برخورد سریع‌تر می‌شه. جرم در این مدل ثابته، پس سرعت بیشتر یعنی تکانهٔ بیشتر.
چرا معمولاً به تعداد گوی‌های ورودی، گوی بیرون می‌ره؟
برای گوی‌های هم‌جرم و برخورد ایده‌آل، هم پایستگی تکانه و هم انرژی جنبشی، انتقال سرعت بین گوی‌ها رو محدود می‌کنن. این ویجت همین نتیجه رو فرض می‌کنه و خودِ برخورد رو محاسبه نمی‌کنه.
واحد عدد تکانه در این صفحه چیه؟
ویجت واحد رو کنار عدد ننوشته. چون برای هر گوی جرم یک کیلوگرم فرض شده، واحد فیزیکی تکانه کیلوگرم‌متر بر ثانیه‌ست.
برای امتحان کردن گهوارهٔ نیوتن باید وارد حساب بشم؟
نه؛ همین‌جا تعداد و زاویه رو تغییر بده. اگر خواستی دربارهٔ تکانه و برخورد با دستیار هوش مصنوعی گفت‌وگو کنی، از دکمهٔ شروع یادگیری با چت استفاده کن.