آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
کانون آینه‌ی سهمی کجاست؟
چطور چند پرتو موازی پس از بازتاب به یک نقطه می‌رسند؟ شکل سهمی را بررسی کن، فاصله‌ی کانونی را عوض کن و مسیر پرتوها را تا نقطه‌ی F دنبال کن.
آزمایش رو شروع کنبرای شروع، فاصله‌ی کانونی را روی ۱٫۲ متر و تعداد پرتوها را روی ۷ بگذار و اجرا کن. نقطه‌ی F کانون است. کارت «زاویه‌ی همگرایی» در این ابزار فقط یک تخمین ساده است؛ آن را زاویه‌ی دقیق پرتوهای شکل نگیر.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
فاصله‌ی کانونی را عوض کن
تعداد پرتوها را روی ۷ نگه دار. فاصله‌ی کانونی را اول روی ۱٫۲ متر بگذار و نتیجه را ببین؛ بعد آن را به ۰٫۹ متر کاهش بده.
حدست چیه؟ وقتی فاصله‌ی کانونی کمتر شود، نقطه‌ی F به رأس سهمی نزدیک‌تر می‌شود یا دورتر؟ شکل سهمی چطور عوض می‌شود؟
توضیح نتیجه رو ببین
فاصله‌ی کانونی از ۱٫۲ به ۰٫۹ متر می‌رسد، پس F به رأس نزدیک‌تر و سهمی باریک‌تر می‌شود. عدد کارت زاویه‌ی همگرایی هم از حدود ۱۲۸٫۷ به ۱۴۰٫۴ درجه می‌رسد؛ این عدد تخمین ساده‌ی مدل است، نه زاویه‌ی دقیق پرتوهای رسم‌شده.
پرتوهای بیشتری رسم کن
فاصله‌ی کانونی را روی ۱٫۱ متر بگذار. تعداد پرتوها را اول روی ۳ و بعد روی ۱۱ تنظیم کن و هر بار اجرا کن.
حدست چیه؟ آیا زیادشدن تعداد خط‌ها، جای کانون یا فاصله‌ی کانونی را تغییر می‌دهد؟
توضیح نتیجه رو ببین
از ۳ به ۱۱ خط می‌رسی، اما کانون همچنان در فاصله‌ی ۱٫۱ متر از رأس است. عددهای خروجی هم همان می‌مانند: فاصله‌ی کانونی ۱٫۱ متر و تخمین زاویه حدود ۱۳۲٫۵ درجه. این گزینه فقط تعداد مسیرهای نمایشی را عوض می‌کند.
مسیرها را تا کانون دنبال کن
فاصله‌ی کانونی را روی ۱٫۱ متر و تعداد پرتوها را روی ۵ بگذار. یک خط افقی را از چپ تا سهمی دنبال کن و بعد مسیر بازتابیده‌اش را تا نقطه‌ی F پی بگیر؛ یک پرتو در سوی دیگر محور را هم مقایسه کن.
حدست چیه؟ پرتوهای بالای محور و پایین آن پس از بازتاب به دو کانون جدا می‌روند یا به همان نقطه می‌رسند؟
توضیح نتیجه رو ببین
در مدلِ آینه‌ی سهمی ایده‌آل، هر دو مسیر به یک نقطه‌ی F می‌رسند و پرتوهای دو سوی محور حالت آینه‌ای دارند. همین ویژگی هندسی توضیح می‌دهد چرا کانون در طراحی بازتابنده‌های سهمی اهمیت دارد.
پشت این حرکت چه خبره؟
رابطه‌ی شکل سهمی و کانون
y^2 = 4 * f * x
رأس سهمی را مبدأ می‌گیریم و محورش را افقی در نظر می‌گیریم. اگر فاصله‌ی رأس تا کانون f باشد، کانون در نقطه‌ی (f, ۰) قرار می‌گیرد و رابطه‌ی سهمی به شکل زیر نوشته می‌شود.
چرا پرتوها از یک کانون می‌گذرند؟
در هندسه‌ی یک سهمی، خط مماس در هر نقطه طوری قرار می‌گیرد که پرتو موازی محور پس از بازتاب به کانون می‌رود. این نتیجه به قانون بازتاب نور وابسته است؛ شکل در این ابزار ایده‌آل است و خط‌ها را دقیق رسم می‌کند.
فاصله‌ی کانونی چه چیزی را می‌سنجد؟
(x_F, y_F) = (f, 0)
فاصله‌ی کانونی فاصله‌ی رأس آینه تا نقطه‌ی F روی محور تقارن است. در این مدل هر دو فاصله با واحد متر نوشته می‌شوند؛ عددی که در کارت می‌بینی، اندازه‌گیری یک آینه‌ی واقعی نیست.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
چرا پرتوهای موازی در شکل‌های مختلف سهمی به همان نقطه‌ی F می‌رسند؟
برای هر سهمی، جای کانون به فاصله‌ی کانونی f وابسته است. قانون بازتاب و شکل ویژه‌ی سهمی باعث می‌شود پرتوهایی که موازی محور وارد می‌شوند، پس از برخورد از همان کانون بگذرند. در این ابزار هم مسیرها این ویژگی ایده‌آل را نشان می‌دهند؛ کارت زاویه‌ی همگرایی عدد دقیقی برای اندازه‌گیری این مسیرها نیست.
سؤال‌های رایج
نقطه‌ی کانونی دقیقاً کجاست؟
روی محور تقارن سهمی و به فاصله‌ی f از رأس آن. در این شبیه‌سازی f با متر نشان داده می‌شود و نقطه‌ی قرمز F همان کانون است.
آیا همه‌ی پرتوهای موازی به کانون می‌رسند؟
در مدل هندسیِ آینه‌ی سهمی ایده‌آل، پرتوهای موازی محور پس از بازتاب از یک کانون می‌گذرند. اگر پرتوها موازی محور نباشند یا سطح واقعی ناهموار باشد، این نتیجه دقیقاً برقرار نیست.
تعداد پرتوها چه چیزی را عوض می‌کند؟
فقط شمار مسیرهایی را که روی شکل می‌بینی. فاصله‌ی کانونی، جای F و عددهای خروجی به این گزینه وابسته نیستند.
عدد زاویه‌ی همگرایی را چطور بخوانم؟
آن را تخمین ساده‌ی خود ابزار بدان، نه زاویه‌ی واقعی بین پرتوهای بیرونیِ شکل. مدل ارتفاع ثابتی برای این عدد به کار می‌برد، ولی خط‌های تصویر در ارتفاع دیگری رسم می‌شوند.
آینه یا بشقاب سهمی در دنیای واقعی چه کاربردی دارد؟
بازتابنده‌ی سهمی می‌تواند پرتوهای تقریباً موازی را به سمت گیرنده‌ی کانونی هدایت کند؛ برای نمونه در آنتن‌های سهمی یا بازتابنده‌های خورشیدی. این صفحه قدرت سیگنال یا بازده یک دستگاه واقعی را محاسبه نمی‌کند.