زاویهٔ پرتاب چطور برد رو عوض می‌کنه؟

برد یعنی فاصلهٔ افقی

برد، فاصلهٔ افقی از جای پرتاب تا جاییه که پرتابه دوباره به همون ارتفاع می‌رسه. در نمودار، محور افقی زاویهٔ پرتاب و محور عمودی برده. بالاترین نقطهٔ منحنی، بیشترین برد رو نشون می‌ده.

چرا زاویهٔ ۴۵ درجه قله می‌شه؟

R(theta) = v^2*sin(2*theta)/g; R(theta) = R(90-theta); theta_best = 45 deg

زاویهٔ کم، حرکت رو بیشتر افقی و زاویهٔ زیاد، بیشتر رو به بالا می‌کنه. در این مدلِ بدون مقاومت هوا و با ارتفاع شروع و پایان یکسان، ترکیب این دو در ۴۵ درجه بیشترین برد رو می‌ده. زاویه‌های مکمل مثل ۳۰ و ۶۰ درجه هم برد یکسانی دارن؛ دو سمت منحنی رو نزدیک قله مقایسه کن.

سرعت و گرانش چه اثری دارن؟

R_max = v^2/g

اگر سرعت رو دو برابر کنی، برد در این مدل چهار برابر می‌شه؛ چون سرعت در فرمول به توان دو می‌رسه. گرانش بیشتر برد رو کم می‌کنه، چون پرتابه زودتر به ارتفاع شروع برمی‌گرده. عددهای خروجی رو با واحد متر می‌بینی.