بیت توازن چطور خطا رو پیدا می‌کنه؟

توازن زوج یعنی چه؟

P = (sum(b_i)) mod 2; sum(b_i) + P = 0 mod 2

در توازن زوج، یک بیت اضافه طوری انتخاب می‌شه که تعداد کل بیت‌های ۱ در داده به‌اضافهٔ آن بیت زوج باشه. اگر داده تعداد فردی یک داشته باشه، بیت اضافه ۱ می‌شه؛ اگر تعدادش زوج باشه، بیت اضافه ۰ است.

تغییر فرد را می‌بیند، خطا را درست نمی‌کند

برگرداندن یک بیت، زوج‌بودن تعداد یک‌ها رو به فردبودن تبدیل می‌کنه؛ پس بررسی می‌فهمه داده با توازن فرستاده‌شده جور درنمی‌آد. اما بیت توازن نمی‌گه کدام بیت عوض شده و خودش هم دادهٔ اصلی رو برنمی‌گردونه.

دو تغییر می‌تونن از چشم توازن رد بشن

اگر دو بیت هم‌زمان برگردن، زوج یا فردبودن تعداد یک‌ها دوباره به حالت اول برمی‌گرده. یک بیت توازن ساده ممکنه چنین خطایی رو نبیند. این ویجت فقط صفر یا یک بیتِ داده رو تغییر می‌ده؛ برای همین نمی‌تونی خطای چندبیتی رو مستقیم در آن امتحان کنی.

یک بایت، هشت بیت

لغزندهٔ داده یک عدد از صفر تا ۲۵۵ می‌گیره و شکل، همان مقدار رو با هشت رقم دودویی نشون می‌ده. لغزندهٔ تغییر بیت از صفر تا هفت شمارهٔ جایگاه رو مشخص می‌کنه؛ صفر، بیتِ چپ‌ترین جایگاه در شکل است.