آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
قسط ماهانه و بهرهٔ خرید قسطی چطور حساب می‌شن؟
این آزمایش یک مبلغ اصلی رو با پرداخت‌های ماهانهٔ برابر مدل می‌کنه. نرخ سالانه به نرخ ماهانه تبدیل می‌شه و بعد فرمول نشون می‌ده هر قسط و مجموع بهره در همین مدل چقدره.
آزمایش رو شروع کنمبلغ رو روی ۱۰٬۱۰۰ واحد فرضی و مدت رو روی ۲۴ ماه بذار. اول نرخ رو صفر نگه دار، بعد ۱۲ درصد کن و قسط و بهرهٔ کل رو مقایسه کن.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
وقتی نرخ صفره
مبلغ رو روی ۱۰٬۱۰۰، نرخ سالانه رو روی صفر و مدت رو روی ۲۴ ماه بذار. قسط ماهانه و مجموع بهره رو بخون.
حدست چیه؟ اگر نرخ ماهانه صفر باشه، به مبلغ اصلی بهره‌ای اضافه می‌شه؟
توضیح نتیجه رو ببین
مبلغ اصلی میان ۲۴ ماه تقسیم می‌شه؛ قسطِ نمایش‌داده‌شده حدود ۴۲۰٫۸۳ واحده، مجموع پرداخت ۱۰٬۱۰۰ و بهرهٔ کل صفر است. قسط دقیق در محاسبه گرد نشده، برای همین ضرب عدد نمایشیِ دو رقم اعشار در ۲۴ ممکنه چند صدم فرق کنه.
نرخ سالانه به ماهانه می‌رسه
مبلغ و مدت رو ثابت نگه دار و نرخ سالانه رو از صفر به ۱۲ درصد ببر. هر سه خروجی رو با آزمایش قبل مقایسه کن.
حدست چیه؟ با این نرخ، کدوم خروجی‌ها از حالت صفر بهره تغییر می‌کنن؟
توضیح نتیجه رو ببین
در این مدل، ۱۲ درصد سالانه به ۱ درصد در ماه تبدیل می‌شه. قسط ماهانه حدود ۴۷۵٫۴۴، مجموع پرداخت حدود ۱۱٬۴۱۰٫۶۱ و بهرهٔ کل حدود ۱٬۳۱۰٫۶۱ واحد می‌شه. این نتیجه از فرمول ثابت همین مدل می‌آد؛ هزینهٔ واقعی یک خرید یا وام رو پیش‌بینی نمی‌کنه.
مدت کوتاه‌تر یا طولانی‌تر
مبلغ ۱۰٬۱۰۰ و نرخ ۱۲ درصد رو ثابت نگه دار. یک‌بار مدت رو ۱۲ ماه و بار دیگر ۴۸ ماه بذار؛ قسط ماهانه و بهرهٔ کل رو مقایسه کن.
حدست چیه؟ با بیشترشدن تعداد ماه‌ها، قسط هر ماه و بهرهٔ کل چه تغییری می‌کنن؟
توضیح نتیجه رو ببین
برای ۱۲ ماه، قسط حدود ۸۹۷٫۳۷ و بهرهٔ کل حدود ۶۶۸٫۴۷ واحد است؛ برای ۴۸ ماه، قسط حدود ۲۶۵٫۹۷ و بهرهٔ کل حدود ۲٬۶۶۶٫۶۴ واحد می‌شه. در این فرمول، زمان بیشتر قسط ماهانه رو پایین می‌آره اما مجموع بهره رو بالا می‌بره؛ این فقط نتیجهٔ مدل است، نه توصیهٔ مالی.
پشت این حرکت چه خبره؟
نرخ سالانه در هر ماه پخش می‌شه
r = rate / 1200
این صفحه نرخ سالانه رو درصدی می‌گیره و برای محاسبهٔ ماهانه بر ۱۲ و ۱۰۰ تقسیم می‌کنه. مثلاً ۱۲ درصد سالانه در فرمول این مدل برابر ۱ درصد در ماه است.
قسط‌ها در این مدل برابرند
r=0 => M=P/n; r>0 => M=P*r*(1+r)^n/((1+r)^n-1); totalPaid=n*M; totalInterest=totalPaid-P
اگر نرخ ماهانه صفر باشه، مبلغ اصلی به تعداد ماه‌ها تقسیم می‌شه. با نرخ مثبت، فرمول قسط ثابت رو حساب می‌کنه؛ بعد مجموع پرداخت از ضرب قسط دقیق در تعداد ماه‌ها به دست می‌آد.
بهرهٔ کل، اضافه بر مبلغ اصلی است
totalInterest = totalPaid - P
مدل، مجموع پرداخت رو با مبلغ اصلی مقایسه می‌کنه. اختلاف‌شون «بهرهٔ کل» نام داره و نمودار نوار اصلی مبلغ و بهره رو جدا نشان می‌ده. همهٔ مبلغ‌ها واحد فرضی‌اند.
نمایش عددها گرد می‌شه
قسط و جمع پرداخت با مقدار دقیق محاسبه می‌شن اما رابط هر خروجی رو تا دو رقم اعشار نشان می‌ده. اگر قسط نمایشی رو خودت در تعداد ماه ضرب کنی، ممکنه جمع چند صدم با مجموع نمایش‌داده‌شده فرق کنه.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
اگر مدت پرداخت رو بیشتر کنم، همیشه بهتره چون قسط ماهانه کمتر می‌شه؟
این صفحه نمی‌تونه بگه چه انتخابی بهتره. فقط در فرمول سادهٔ خودش، مدت ۴۸ماهه نسبت به ۱۲ماهه قسط ماهانه رو کمتر اما بهرهٔ کل رو بیشتر کرد. هزینه‌های واقعی، قرارداد و شرایط فردی در این مدل وجود ندارن.
سؤال‌های رایج
چرا با نرخ صفر، بهرهٔ کل هم صفره؟
در شاخهٔ نرخ صفر، مدل مبلغ اصلی رو فقط بر تعداد ماه‌ها تقسیم می‌کنه. چون چیزی به اصل مبلغ اضافه نشده، مجموع پرداخت با مبلغ اصلی برابر می‌مونه.
نرخ ۱۲ درصد سالانه چطور به ماهانه تبدیل می‌شه؟
فرمول این مدل نرخ سالانه رو بر ۱۲ و ۱۰۰ تقسیم می‌کنه؛ پس برای ورودی ۱۲ درصد، نرخ ماهانه ۰٫۰۱ یا یک درصد می‌شه. این فقط قرارداد محاسباتی همین شبیه‌ساز است.
چرا با ۴۸ ماه، قسط کمتر اما بهرهٔ کل بیشتر شد؟
برای همین مبلغ و نرخ، پخش مبلغ و بهره روی ماه‌های بیشتر قسط هر ماه رو کم می‌کنه؛ اما فرمول بهره رو در مدت طولانی‌تری حساب می‌کنه، پس مجموع بهره بیشتر می‌شه. این نتیجهٔ مدل است و به‌تنهایی دربارهٔ خرید واقعی تصمیم نمی‌گیره.
چرا ضرب قسط نمایش‌داده‌شده در ماه‌ها کمی با مجموع فرق داره؟
قسط در محاسبه با رقم‌های دقیق‌تر نگه داشته می‌شه، اما روی صفحه فقط دو رقم اعشار می‌بینی. مجموع از مقدار دقیق به دست می‌آد؛ گردکردنِ هر قسط پیش از ضرب می‌تونه چند صدم اختلاف بسازه.
می‌تونم عددها رو برای یک وام واقعی به کار ببرم؟
این مدل کارمزد، مالیات، دیرکرد، پیش‌پرداخت یا جزئیات قرارداد رو حساب نمی‌کنه و توصیهٔ مالی نمی‌ده. خروجی‌ها رو فقط برای فهم اثر نرخ و تعداد ماه در همین فرمول ببین.