آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
دوربین سوراخسوزنی: سوراخ کوچکتر همیشه تصویر تیزتری میده؟
یک جعبهی تاریک با سوراخی ریز میتونه از جسم بیرونش تصویر بسازه. اما اگر سوراخ رو کوچکتر کنی، تصویر همیشه بهتر میشه؟
آزمایش رو شروع کنبا سوراخ ۰٫۲ میلیمتری و جسم در فاصلهی ۱۰۰ سانتیمتری شروع کن. دو کارت اندازهی تصویر و امتیاز تیزی رو بخون؛ عدد تیزی یک امتیاز سادهی مدله، نه اندازهگیری دوربین واقعی.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
یک سوراخ نزدیک به اندازهی بهینهی مدل
اندازهی سوراخ رو روی ۰٫۲ میلیمتر و فاصلهی جسم رو روی ۱۰۰ سانتیمتر بگذار و اجرا کن.
حدست چیه؟ امتیاز تیزی به صفر نزدیکتره یا به صد درصد؟
توضیح نتیجه رو ببین
اندازهی تصویر ۱ سانتیمتر و امتیاز تیزی حدود ۸۹٫۴٪ میشه. مقدار ایدهآلِ فرمول نزدیک ۰٫۲۲ میلیمتره؛ اسلایدر پلهی ۰٫۱ میلیمتری داره، پس ۰٫۲ دقیقاً روی آن نمیافته.
همان جسم با سوراخ بزرگتر
فاصلهی جسم رو روی ۱۰۰ سانتیمتر نگه دار و سوراخ رو از ۰٫۲ به ۰٫۵ میلیمتر برسون.
حدست چیه؟ اندازهی تصویر عوض میشه یا فقط امتیاز تیزی؟
توضیح نتیجه رو ببین
اندازهی تصویر همچنان ۱ سانتیمتره، ولی امتیاز تیزیِ فرمول این مدل به صفر میرسه. اندازهی تصویر از فاصلهها حساب میشه و امتیاز از نزدیکی اندازهی سوراخ به مقدار ثابتِ بهینه؛ روشنایی جداگانه محاسبه نمیشه.
جسم رو نزدیکتر بیار
سوراخ رو روی ۰٫۲ میلیمتر نگه دار و فاصلهی جسم رو از ۱۰۰ به ۵۰ سانتیمتر کم کن.
حدست چیه؟ تصویر روی پردهی پشتی کوچکتر میشه یا بزرگتر؟
توضیح نتیجه رو ببین
اندازهی تصویر به ۲ سانتیمتر میرسه؛ امتیاز تیزی حدود ۸۹٫۴٪ میمونه. با عمق ثابت جعبه، جسم نزدیکتر تصویر بزرگتری میسازه.
پشت این حرکت چه خبره؟
چرا تصویر اتاقک وارونه است؟
h_i/h_o = d_i/d_o
نور از نقطههای مختلف جسم از سوراخ میگذره و پرتوها از آنجا از کنار هم رد میشن؛ بالای جسم روی بخش پایین پرده میافته و برعکس. تصویرِ رسمشده در ویجت این وارونگی رو نشان نمیده، پس برای جهت تصویر به شکل تکیه نکن.
فاصلهها اندازهی تصویر رو تعیین میکنن
imageSize_cm = 100/objectDistance_cm
در تقریب پرتوهای باریک، نسبت ارتفاع تصویر به جسم با نسبت فاصلهی پرده تا سوراخ به فاصلهی جسم تا سوراخ برابر میشه. این ویجت ارتفاع جسم و عمق جعبه رو هر دو ۱۰ سانتیمتر ثابت میگیره.
امتیاز تیزی، قانون سادهی خود ویجته
D_opt = sqrt(lambda*L); S = max(0,1-|D-D_opt|/D_opt)
مدل یک قطر بهینهی حدود ۰٫۲۲ میلیمتر میسازه و هرچه قطر انتخابشده از آن دورتر باشه، امتیاز کمتر میشه. این امتیاز یک مدل خطی ساده از نزدیکی به آن قطره؛ همهی جزئیات پراش و دوربین واقعی رو در بر نمیگیره.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس میخونی، دستیار هوش مصنوعی میتونه شبیهسازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر میدی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر میفهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود میشی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمیشه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
پس سوراخ رو هرچه کوچکتر کنم، عکس بهتر میشه؟
نه لزوماً. در این مدل امتیاز نزدیک قطر ۰٫۲۲ میلیمتر بیشترینه و سوراخ بزرگتر یا کوچکتر از آن امتیاز کمتری میگیره. اما این امتیاز روشنایی رو نمیسنجه و رفتار کامل یک دوربین واقعی نیست.
سؤالهای رایج
چرا تصویر دوربین سوراخسوزنی وارونه میافته؟
پرتوهایی که از بالای جسم میآیند بعد از سوراخ به پایین پرده میرسند و پرتوهای پایین جسم به بالا؛ مسیرها از سوراخ میگذرند و جابهجا میشوند. شکل این ویجت این وارونگی رو رسم نکرده.
سوراخ کوچکتر چه اثری روی امتیاز دارد؟
امتیاز مدل نزدیک قطر فرضی ۰٫۲۲ میلیمتر بیشینه میشه و با فاصله گرفتن از آن پایین میآد. این امتیاز ساده رو با روشنایی یا کیفیت همهی دوربینهای واقعی یکی نگیر.
اگر جسم رو نزدیکتر کنم، چرا تصویر بزرگتر میشه؟
عمق اتاقک در فرمول ثابته. وقتی فاصلهی جسم تا سوراخ کم میشه، نسبت عمق پرده به فاصلهی جسم بزرگتر میشه و تصویر هم بزرگتر درمیآد.
آیا کارت تیزی، روشنایی عکس رو هم نشان میدهد؟
نه؛ مدل خروجی جداگانهای برای روشنایی نداره. شفافتر شدن خط در شکل از همان امتیاز تیزی میآد، نه از مقدار نور رسیده به پرده.