منحنی رز قطبی؛ تعداد گلبرگ، اندازه و تقارن

ضریب زاویه‌ای، طرح رز رو می‌سازه

r = a*cos(k*theta); x = r*cos(theta); y = r*sin(theta)

در فرمول قطبی، ضریب a اندازهٔ شعاع رو تعیین می‌کنه و k تعداد نوسان‌ها رو در یک دور مشخص می‌کنه. برای k فرد، منحنی k گلبرگ داره؛ برای k زوج، از نظر ریاضی ۲k گلبرگ می‌سازه.

شعاع قطبی می‌تونه منفی باشه

در مختصات قطبی، شعاع منفی یعنی نقطه در جهت مخالف زاویه قرار می‌گیره. همین قسمت‌های منفی برای ساختن همهٔ گلبرگ‌های ضریب زوج لازمن؛ اگر حذف بشن، نصف گلبرگ‌ها از شکل جا می‌مونن.

تعداد گلبرگ‌ها، مرتبهٔ تقارن دورانیه

p = k (k odd); p = 2*k (k even); s = p

برای منحنی کامل، چرخش به‌اندازهٔ یک فاصلهٔ گلبرگ، شکل رو روی خودش می‌ندازه. پس مرتبهٔ تقارن با تعداد گلبرگ‌ها برابره؛ البته خروجی ویجت برای ضریب‌های زوج این مرتبه رو کمتر از مقدار واقعی نشون می‌ده.