چند ضلع، چه زاویه‌هایی؟

از یک رأس می‌توان چندضلعی را به n−۲ مثلث شکست. هر مثلث ۱۸۰ درجه دارد، پس مجموع برابر (n−۲)×۱۸۰ است.

شکلی است که همه‌ی ضلع‌ها و همه‌ی زاویه‌های داخلی‌اش برابرند؛ برای همین می‌توان مجموع زاویه‌ها را بین رأس‌ها برابر تقسیم کرد.

زاویه‌ی داخلی و زاویه‌ی بیرونیِ مجاور روی یک خط راست‌اند و جمعشان ۱۸۰ درجه است.

مثلث را می‌توان به سه زاویه تقسیم کرد که با هم نیم‌دور می‌سازند؛ جمع آن‌ها ۱۸۰ درجه است.

این مدل برای تمرین شکل‌های کوچک و منتظم محدود شده است؛ فرمول مجموع زاویه‌ها برای nضلعی‌های با تعداد ضلع بیشتر هم برقرار است.