حرکت پرتابی توپ؛ زاویه و سرعت چطور مسیر رو تغییر می‌دن؟

حرکت توپ دو بخش داره

x = v cos(theta) t; y = v sin(theta) t - g t^2 / 2

سرعت شروع رو می‌شه به بخش افقی و عمودی تقسیم کرد. گرانش بخش عمودی رو پیوسته کم می‌کنه، اما در این مدل سرعت افقی تغییر نمی‌کنه. کنار هم بودن این دو حرکت، مسیر خمیده‌ی توپ رو می‌سازه.

زاویه چه اثری روی برد می‌ذاره؟

R = v^2 sin(2 theta) / g

وقتی سرعت و گرانش ثابت باشن و توپ هم‌سطح محل پرتاب فرود بیاد، زاویه‌های مکمل مثل ۳۰ و ۶۰ درجه برد یکسانی دارن. در این مدل، زاویه‌ی ۴۵ درجه بیشترین برد رو می‌ده؛ زاویه‌ی بزرگ‌تر معمولاً توپ رو بالاتر می‌بره و زمان پرواز رو بیشتر می‌کنه.

چرا گرانش کمتر، برد رو زیاد می‌کنه؟

با سرعت شروع و زاویه‌ی یکسان، گرانش کمتر باعث می‌شه توپ دیرتر به زمین برگرده. چون سرعت افقی در مدل ثابت می‌مونه، زمان بیشتر یعنی مسافت افقی بیشتری هم طی می‌شه. شبیه‌سازی برد، بیشترین ارتفاع و زمان پرواز رو با واحدهای متر و ثانیه نشون می‌ده.