آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
شبیه‌سازی واپاشی پرتوزا؛ نیمه‌عمر یعنی چی؟
اگه ۲۰۰ هسته‌ی ناپایدار داشته باشیم، بعد از یک نیمه‌عمر حتماً ۱۰۰ تا می‌مونن؟ نیمه‌عمر رو تغییر بده و عدد هر اجرا رو کنار منحنی مورد انتظار ببین.
آزمایش رو شروع کنتعداد هسته‌ها، نیمه‌عمر و مدت مشاهده رو تنظیم کن و اجرای آزمایش رو بزن. بعد فقط یک مقدار رو عوض کن و دو نتیجه و خط‌چین رو کنار هم ببین.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
یک نیمه‌عمر بگذره
تعداد رو روی ۲۰۰ و نیمه‌عمر رو روی ۵ ثانیه‌ی مدل بذار. مدت مشاهده رو اول ۵ و بعد ۱۰ ثانیه‌ی مدل کن؛ هر حالت رو جدا اجرا کن.
حدست چیه؟ وقتی زمان از یک نیمه‌عمر به دو نیمه‌عمر می‌رسه، مقدار مورد انتظار چه تغییری می‌کنه؟
توضیح نتیجه رو ببین
در ۵ ثانیه‌ی مدل، مقدار مورد انتظار ۱۰۰ هسته از ۲۰۰ تاست؛ در ۱۰ ثانیه‌ی مدل حدود ۵۰ تا. شمار هسته‌های همین اجرا ممکنه دقیقاً ۱۰۰ یا ۵۰ نشه، چون واپاشی هر هسته تصادفیه.
نیمه‌عمر کوتاه‌تر، افت سریع‌تر
تعداد رو روی ۲۰۰ و مدت مشاهده رو روی ۸ ثانیه‌ی مدل نگه دار. نیمه‌عمر رو یک‌بار ۴ و بار بعد ۲ ثانیه‌ی مدل بذار و هر دو حالت رو اجرا کن.
حدست چیه؟ در یک مدت ثابت، نیمه‌عمر کوتاه‌تر چند هسته‌ی باقی‌مانده به جا می‌ذاره؟
توضیح نتیجه رو ببین
با نیمه‌عمر ۴، هشت ثانیه دو نیمه‌عمره و مقدار مورد انتظار ۵۰ هسته‌ست. با نیمه‌عمر ۲، همون زمان چهار نیمه‌عمره و مقدار مورد انتظار ۱۲٫۵ هسته‌ست. شمار واقعی هر اجرا ممکنه کمی فرق کنه.
تعداد شروع رو دو برابر کن
نیمه‌عمر رو روی ۴ و مدت مشاهده رو روی ۸ ثانیه‌ی مدل بذار. تعداد آغازین رو اول ۱۰۰ و بعد ۲۰۰ هسته کن و هر حالت رو جدا اجرا کن.
حدست چیه؟ با دو برابر شدن تعداد آغازین، مقدار مورد انتظار هسته‌های باقی‌مانده چه تغییری می‌کنه؟
توضیح نتیجه رو ببین
مقدار مورد انتظار از ۲۵ هسته به ۵۰ هسته می‌رسه؛ خط‌چین همین نسبت رو نشون می‌ده. شمار واقعی یک اجرا تصادفیه، پس لازم نیست دقیقاً دو برابر بشه.
پشت این حرکت چه خبره؟
نیمه‌عمر دقیقاً چی رو نصف می‌کنه؟
نیمه‌عمر زمانیه که مقدار مورد انتظار هسته‌های باقی‌مانده به نصف مقدار آغازین می‌رسه. این تعریف قول نمی‌ده که در هر اجرای جداگانه دقیقاً نصف هسته‌ها واپاشیده بشن.
چرا هر اجرا کمی فرق داره؟
در مدل، هر هسته مستقل از بقیه و با احتمال یکسان در گام‌های یک‌چهارم ثانیه‌ی مدل واپاشیده می‌شه. چون لحظه‌ی واپاشی تصادفیه، شمار واقعی یک اجرا ممکنه با مقدار مورد انتظار فرق کنه.
خط‌چین روی نمودار چی می‌گه؟
N(t) = N0 * (1/2)^(t/T)
خط‌چین تعداد تضمینی برای یک اجرای خاص نیست؛ مقدار مورد انتظار رو در زمان‌های مختلف نشون می‌ده. نقطه‌های مربوط به اجرای تو تعداد هسته‌های باقی‌مانده در همون اجرا هستن و ممکنه بالاتر یا پایین‌تر از خط قرار بگیرن.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
چرا بعد از یک نیمه‌عمر، دقیقاً نصف هسته‌ها باقی نموندن؟
نیمه‌عمر نصف شدن مقدار مورد انتظاره، نه قولی برای هر اجرای جدا. هر هسته مستقل و تصادفی واپاشیده می‌شه؛ برای همین شمار اجرای تو می‌تونه کمی با خط‌چین فرق کنه. نیمه‌عمر رو ثابت نگه دار و چند اجرا رو با هم مقایسه کن.
سؤال‌های رایج
نیمه‌عمر یعنی زمان واپاشی همه‌ی هسته‌ها؟
نه. بعد از یک نیمه‌عمر، مقدار مورد انتظار هسته‌های باقی‌مانده نصف مقدار آغازینه؛ ممکنه در یک اجرای مشخص کمی بیشتر یا کمتر بمونه.
اگر نیمه‌عمر کوتاه‌تر بشه، چه اتفاقی می‌افته؟
در یک مدت ثابت، زمان شامل تعداد بیشتری نیمه‌عمر می‌شه؛ پس مقدار مورد انتظار هسته‌های باقی‌مانده کمتره. دو حالت رو با مدت مشاهده‌ی یکسان اجرا کن.
چرا شمار هسته‌ها با خط‌چین یکی نیست؟
خط‌چین میانگین مورد انتظار رو نشون می‌ده و شمار هسته‌ها در یک اجرا تصادفیه. تفاوت بین این دو برای یک اجرای محدود طبیعی‌ه.
ثانیه‌ی مدل همون ثانیه‌ی واقعیه؟
نه؛ زمان این ابزار مقیاس واقعیِ یک ایزوتوپ خاص رو نداره. ثانیه‌ی مدل فقط واحدی برای مقایسه‌ی نیمه‌عمرها و مدت اجراست.
زیاد کردن تعداد آغازین، نیمه‌عمر رو هم عوض می‌کنه؟
نه. در این مدل نیمه‌عمر و تعداد آغازین دو تنظیم جدا هستن. با ثابت نگه داشتن نیمه‌عمر و مدت، تعداد آغازین رو عوض کن و مقدار مورد انتظار رو مقایسه کن.