آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
کدام صفحه از پیوندها رتبهٔ بیشتری می‌گیرد؟
یک صفحه ممکنه از چند جای شبکه پیوند بگیره؛ اما هر پیوند به یک اندازه امتیاز نمی‌آره. در مدل پیج‌رنک، رتبهٔ صفحه‌های پیونددهنده و تعداد پیوندهای خروجی‌شون هم اثر داره.
آزمایش رو شروع کناز احتمال ۰٫۸۵ و ۱ گام شروع کن. صفحه‌های ۰ تا ۳، عدد رتبه زیر هر دایره و بالاترین رتبه رو ببین؛ بعد گام‌ها رو بیشتر کن.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
یک گام در شبکه
احتمال دنبال‌کردن پیوند رو روی ۰٫۸۵ و تعداد گام‌ها رو روی ۱ بذار. رتبهٔ چهار دایره رو مقایسه کن.
حدست چیه؟ بعد از فقط یک گام، کدام صفحه‌ها رتبهٔ یکسان می‌گیرن؟
توضیح نتیجه رو ببین
بعد از یک گام، صفحه‌های ۱ و ۲ هر دو حدود ۰٫۳۵۶ رتبه دارن و در صدرند. دو صفحهٔ دیگر هر کدام حدود ۰٫۱۴۴ می‌گیرن. مجموع چهار امتیاز نزدیک ۱ است؛ در این مدل رتبه‌ها سهمی از امتیاز کل‌اند.
رتبه‌ها در گام‌های بعد
احتمال ۰٫۸۵ رو ثابت نگه دار و تعداد گام‌ها رو از ۱ به ۱۰ ببر. دایره‌ها و دو رتبهٔ اول رو دوباره ببین.
حدست چیه؟ آیا رتبهٔ صفحه‌های ۱ و ۲ پس از چند به‌روزرسانی همان می‌مونه؟
توضیح نتیجه رو ببین
پس از ۱۰ گام، صفحهٔ ۲ بالاترین رتبه رو با حدود ۰٫۳۵۵ می‌گیره و صفحهٔ ۱ دوم می‌شه، حدود ۰٫۲۷۷. امتیازها در مسیر به‌روزرسانی جابه‌جا می‌شن؛ این مدل فقط ۱۰ گام حساب می‌کنه و همگرایی رو تشخیص نمی‌ده.
گاهی روی پیوند، گاهی پرش
تعداد گام‌ها رو روی ۱۰ ثابت نگه دار. احتمال دنبال‌کردن پیوند رو یک‌بار روی ۰٫۵ و بعد روی ۰٫۹۵ بگذار و اندازهٔ دایره‌ها رو مقایسه کن.
حدست چیه؟ با احتمال بیشتر برای دنبال‌کردن پیوندها، رتبهٔ بالاترین صفحه و تفاوت رتبه‌ها چه تغییری می‌کنه؟
توضیح نتیجه رو ببین
در این شبکه، با احتمال ۰٫۵ بالاترین رتبه حدود ۰٫۳۱۵ و واریانس رتبه‌ها حدود ۰٫۰۰۲۳ است؛ با ۰٫۹۵ این دو حدود ۰٫۳۷۴ و ۰٫۰۰۷۰ می‌شن. پرش‌های بیشتر رتبه‌ها رو در این نمونه به هم نزدیک‌تر نگه می‌داره؛ نتیجه به همین شبکه بستگی داره.
پشت این حرکت چه خبره؟
بازدیدکنندهٔ مدل، یک گام انتخاب می‌کنه
PR_i^(t+1) = (1-d)/4 + d*sum_(j->i)(PR_j^t/outDegree_j)
در هر گام، بازدیدکننده با احتمال d یکی از پیوندهای خروجی صفحهٔ فعلی رو دنبال می‌کنه و با احتمال ۱−d به‌طور یکنواخت به یکی از چهار صفحه می‌پره. این پرش کمک می‌کنه هیچ صفحه‌ای امتیاز صفر نگیرد.
پیوند ورودی از همهٔ صفحه‌ها یکسان نیست
share_(j->i) = PR_j / outDegree_j
هر صفحه از صفحه‌هایی که به آن پیوند دارند امتیاز می‌گیره. سهم هر مبدأ، بخشی از رتبهٔ همان مبدأ است که بین پیوندهای خروجی‌اش پخش می‌شه؛ پس رتبهٔ بالای مبدأ یا پیوندهای خروجی کمتر می‌تونه سهم بیشتری برسونه.
رتبه با تکرار به‌روزرسانی می‌شه
PR^(0) = (1/4,1/4,1/4,1/4); 1 <= t <= iterations
مدل با رتبهٔ برابر برای چهار صفحه شروع می‌کنه و بعد امتیاز هر صفحه رو دوباره از پیوندها حساب می‌کنه. اسلایدر تعداد به‌روزرسانی‌ها رو از ۱ تا ۱۰ عوض می‌کنه؛ ده گام به‌تنهایی ثابت نمی‌کنه که رتبهٔ نهایی به دست آمده.
رتبه‌ها سهمی از امتیاز کل‌اند
sum_i PR_i = 1
وقتی شبکه پیوند خروجیِ بی‌مقصد ندارد، امتیازها در هر به‌روزرسانی بین چهار صفحه پخش می‌شن و جمع‌شون نزدیک ۱ می‌مونه. بالاترین رتبه هم فقط بیشترین سهم در این شبکهٔ کوچک است، نه تضمین جایگاه در نتایج یک جست‌وجوی واقعی.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
صفحه‌ای که پیوند بیشتری بهش می‌دن، همیشه رتبهٔ اول می‌گیره؟
نه لزوماً. مدل رتبهٔ صفحهٔ پیونددهنده رو بین پیوندهای خروجی آن پخش می‌کنه و گاهی هم بازدیدکننده رو به صفحه‌ای تصادفی می‌فرسته. در این شبکهٔ کوچک، صفحهٔ ۲ از دو صفحه پیوند می‌گیره؛ با این حال نتیجه فقط برای همین چهار صفحه و شش پیوند است.
سؤال‌های رایج
احتمال دنبال‌کردن پیوند یعنی چی؟
این عدد، احتمال مدل برای کلیک روی یکی از پیوندهای صفحهٔ فعلی است. بخش باقی‌ماندهٔ احتمال به یک پرش یکنواخت میان چهار صفحه می‌رسه. این یک فرض ساده برای همین آزمایش است.
چرا با زیادکردن گام‌ها رتبه‌ها عوض می‌شن؟
هر گام امتیازها رو با استفاده از رتبهٔ گام قبلی دوباره حساب می‌کنه؛ پس امتیاز یک صفحه می‌تونه از راه پیوندها به صفحه‌های دیگر برسه. شبیه‌ساز حداکثر ده بار این کار رو انجام می‌ده.
چرا صفحهٔ ۲ در این نمونه بالاتر می‌آد؟
صفحه‌های ۰ و ۱ هر دو به ۲ پیوند دارن؛ رتبهٔ صفحهٔ ۱ هم فقط میان یک پیوند خروجی پخش می‌شه. این مسیرهای مشخص در این شبکه به صفحهٔ ۲ امتیاز بیشتری می‌رسونن.
چرا مجموع امتیاز چهار صفحه نزدیک ۱ است؟
در این شبکه، هر صفحه دست‌کم یک پیوند خروجی داره و بخش پرش هم بین چهار صفحه پخش می‌شه. به همین خاطر به‌روزرسانی‌ها امتیاز کل رو حفظ می‌کنن؛ مقدار کمی تفاوت ممکنه از گردکردن نمایش بیاد.
می‌تونم از این نتیجه بفهمم گوگل کدوم صفحه رو اول می‌آره؟
نه. این فقط یک مدل آموزشی با چهار صفحه و پیوندهای ثابت است؛ محتوای واقعی، کاربران و بقیهٔ عوامل جست‌وجو رو حساب نمی‌کنه. از رتبه‌های این صفحه برای پیش‌بینی نتیجهٔ واقعی استفاده نکن.