آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
تشدید؛ وقتی فرکانس هل دادن به نوسان نزدیک می‌شه
چرا هل دادن یک تاب در زمان درست، نوسانش رو بزرگ‌تر می‌کنه؟ فرکانس محرک رو به فرکانس طبیعی نزدیک کن و بعد میرایی رو بیشتر کن.
آزمایش رو شروع کنبرای دیدن قله، فرکانس طبیعی رو یک هرتز و میرایی رو روی نه‌صدم بذار. فرکانس محرک رو از هشت‌دهم به یک تغییر بده و عدد دامنه رو مقایسه کن.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
به فرکانس طبیعی نزدیک شو
فرکانس طبیعی رو یک هرتز و میرایی رو نه‌صدم نگه دار. فرکانس محرک رو جداگانه روی هشت‌دهم، یک و یک‌و‌دو‌دهم هرتز بذار.
حدست چیه؟ در کدوم حالت پاسخ دامنه بزرگ‌تره؟
توضیح نتیجه رو ببین
دامنهٔ گزارش‌شده در هشت‌دهم هرتز حدود ۰٫۰۷۰، در یک هرتز ۰٫۸۸۴ و در یک‌و‌دو‌دهم ۰٫۰۵۷ متره. پاسخ نزدیک فرکانس طبیعی بزرگ‌تره؛ قلهٔ نمودار کمی پایین‌تر از یک هرتز می‌افته چون میرایی هم روی قله اثر می‌ذاره.
میرایی بیشتر، قلهٔ کوتاه‌تر
فرکانس محرک و طبیعی رو هر دو یک هرتز بذار. میرایی رو از پنج‌صدم به بیست‌وپنج‌صدم تغییر بده.
حدست چیه؟ وقتی میرایی پنج برابر می‌شه، دامنه در حالت هم‌فرکانس چه تغییری می‌کنه؟
توضیح نتیجه رو ببین
دامنه از حدود ۱٫۵۹۲ به ۰٫۳۱۸ متر کاهش پیدا می‌کنه؛ یعنی یک‌پنجم می‌شه. هر دو حالت تغییر فاز نود درجه دارن، چون فرکانس محرک و طبیعی برابرن.
فرکانس طبیعی رو جابه‌جا کن
فرکانس محرک رو یک هرتز و میرایی رو نه‌صدم ثابت نگه دار. فرکانس طبیعی رو از یک به یک‌و‌دو‌دهم هرتز برسون.
حدست چیه؟ با دور شدن فرکانس طبیعی از محرک، دامنهٔ پاسخ بیشتر می‌شه یا کمتر؟
توضیح نتیجه رو ببین
وقتی فرکانس طبیعی یک هرتزه، دامنه ۰٫۸۸۴ متره؛ با فرکانس طبیعی یک‌و‌دو‌دهم، به حدود ۰٫۰۵۷ متر می‌رسه. محرک دیگه نزدیک حالت تشدید نیست و پاسخ خیلی کوچک‌تر می‌شه.
پشت این حرکت چه خبره؟
تشدید یعنی پاسخ قوی نزدیک یک فرکانس
omega = 2*pi*f
اگر نیروی محرک با آهنگ نزدیک به آهنگ طبیعی نوسانگر تکرار بشه، انرژی در زمان‌های مناسبی به سیستم می‌رسه و پاسخ دامنه‌اش بزرگ‌تر می‌شه. جای دقیق قله به میرایی هم وابسته‌ست.
میرایی قلهٔ پاسخ رو پایین می‌آره
A = F_0/sqrt((omega_0^2 - omega^2)^2 + (2*c*omega)^2)
میرایی انرژی نوسان رو می‌گیره. با فرکانس محرک و طبیعی برابر، بیشتر شدن میرایی دامنهٔ محاسبه‌شده رو کم می‌کنه؛ برای همین قلهٔ منحنی کوتاه‌تر می‌شه.
تغییر فاز، فاصلهٔ زمانی پاسخ رو خلاصه می‌کنه
phase = atan2(2*c*omega, omega_0^2 - omega^2)
تغییر فاز می‌گه نوسان پاسخ نسبت به نیروی محرک چقدر عقب یا جلو افتاده. در خود فرکانس طبیعی، محاسبهٔ این مدل نود درجه نشون می‌ده؛ دور از اون مقدار تغییر می‌کنه.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
چرا دامنه وقتی فرکانس محرک به فرکانس طبیعی رسید بزرگ‌تر شد؟
چون در این نزدیکی هر هل دادن در زمان مناسبی به نوسان اضافه می‌شه. حالا فرکانس رو ثابت بذار و میرایی رو از پنج‌صدم به بیست‌وپنج‌صدم برسون؛ می‌بینی قلهٔ دامنه پایین‌تر می‌آد. یادت باشه عدد دامنهٔ این مدل نرمال‌شده‌ست و واحد متری‌اش بدون نیروی واقعی و جرم مشخص، اندازهٔ آزمایشگاهی نیست.
سؤال‌های رایج
تشدید چه زمانی رخ می‌ده؟
وقتی فرکانس محرک به فرکانس طبیعی سیستم نزدیک باشه، دامنهٔ پاسخ می‌تونه بزرگ بشه. میرایی زیاد قله رو پایین می‌آره و جای قله هم کمی جابه‌جا می‌شه.
اگر میرایی بیشتر بشه، تشدید از بین می‌ره؟
میرایی پاسخ رو کم می‌کنه و قله رو کوتاه‌تر و پهن‌تر می‌کنه؛ لزوماً هر نشانه‌ای از پاسخ نزدیک فرکانس طبیعی رو حذف نمی‌کنه.
اگر فرکانس طبیعی و محرک با هم فرق داشته باشن چی؟
هرچه از ناحیهٔ قله دورتر بشی، دامنه کمتر می‌شه. یک بار فرکانس محرک رو ثابت نگه دار و فرکانس طبیعی رو از اون دور کن تا این اثر رو در عدد پاسخ ببینی.
عدد دامنه واقعاً بر حسب متره؟
برچسب نمودار متره، اما نیروی محرک در محاسبه نرمال شده و جرم دستگاه هم وارد نشده. پس این عدد برای مقایسهٔ نسبی همین مدل به کار می‌آد، نه اندازه‌گیری یک فنر واقعی.
برای آزمایش تشدید باید وارد حساب بشم؟
نه؛ همین‌جا فرکانس‌ها و میرایی رو تغییر بده. اگر خواستی دربارهٔ تشدید با دستیار هوش مصنوعی گفت‌وگو کنی، از دکمهٔ شروع یادگیری با چت استفاده کن.